安徽省亳州市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份安徽省亳州市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列事件是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，连接AE并延长交BC于点F，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．的值等于( )
A．B．C．D．
4．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为( )
A．3sB．4sC．5sD．6s
5．我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，为打造“绿色乐至，健康乐至”是我们每个乐至人应尽的义务.某乡镇积极开展垃圾分类有效回收，据统计2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）.
A．1.5（1+2x）＝2.8B．
C．D．+
6．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31°B．28°C．62°D．56°
7．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
9．如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．只请写出一个开口向下，并且与轴有一个公共点的抛物线的解析式__________．
12．如图是抛物线y=-x2+bx+c的部分图象，若y＞0，则x的取值范围是_______________．
13．已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为_____．
14．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．
15．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
16．一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．
17．计算： = _________ ．
18．函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，每个小正方形的边长为个单位长度，请作出关于原点对称的，并写出点的坐标．
20．（6分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，A，O，B均为格点,请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法:（1）OA＝_____,（2）作出∠AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使.
21．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+4经过点（2，0）和（﹣2，12）．
（1）求该二次函数解析式；
（2）写出它的图象的开口方向 、顶点坐标 、对称轴 ；
（3）画出函数的大致图象．
22．（8分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．
（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？
（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．
23．（8分）解分式方程：
（1）．
（2）．
24．（8分）为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?
25．（10分）如图，为的直径，为上一点，，延长至点，使得，过点作，垂足在的延长线上，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）当时，求图中阴影部分的面积.
26．（10分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、－3＜x＜1
13、
14、25%
15、 ．
16、x1=x2=2
17、7
18、3
三、解答题(共66分)
19、画图见解析；点的坐标为．
20、5
21、（1）；（2）向上，（1，﹣），直线x＝1；（1）详见解析．
22、（1）20s；（2）
23、（1）；（2）无解
24、（1）；（2）该公可若想获得10万元的年利润，此设备的销售单价应是3万元.
25、（1）详见解析；（2）.
26、详见解析.
滑行时间x/s
0
1
2
3
…
滑行距离y/m
0
4
12
24
…