四川省江油实验学校2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份四川省江油实验学校2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线y＝3，已知反比例函数y＝的图象经过P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中，①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；④半径不是弧，半圆包括它所对的直径，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，则AC的长为（ ）
A．5B．8C．12D．13
3．将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形，连接，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，正方形的四个顶点在半径为 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．将二次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( )
A．B．
C．D．
7．如图，，，，，互相外离，它们的半径都是，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的总面积是( )
A．B．C．D．
8．抛物线y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m为常数）的顶点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．一元二次方程x2﹣16=0的根是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=4，x2=﹣4
10．已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限B．第一，三象限
C．第三，四象限D．第二，四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____________．
12．如图，在坐标系中放置一菱形，已知，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2019次，点的落点依次为，，，…，则的坐标为__________.
13．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_____．
14．如图，在等腰直角三角形中，，点在轴上，点的坐标为（0，3），若点恰好在反比例函数第一象限的图象上，过点作轴于点，那么点的坐标为__________．
15．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_____．
16．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有_____家公司参加了这次会议．
17．二次函数y=3(x+2)的顶点坐标______．
18．函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n=____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为 度；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．
20．（6分）为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).
(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？
(2)一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)为.点、、、，在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？
21．（6分）已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？
22．（8分）某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元，求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率．
23．（8分）如图，海上有A、B、C三座小岛，小岛B在岛A的正北方向，距离为121海里，小岛C分别位于岛B的南偏东53°方向，位于岛A的北偏东27°方向，求小岛B和小岛C之间的距离.（参考数据：sin27°≈，cs27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cs53°≈，tan53°≈）
24．（8分）如图，已知直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于，两点，的面积为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点坐标和反比例函数的解析式.
25．（10分）已知，关于的方程的两个实数根.
（1）若时，求的值；
（2）若等腰的一边长，另两边长为、，求的周长.
26．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴负半轴上存在一点D，使∠CBD＝∠ADC，求点D的坐标；
（3）点D关于直线BC的对称点为D′，将抛物线y＝ax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD′只有一个交点，直接写出h的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120°．
12、（2326，0）
13、
14、（5,2）
15、-1
16、1
17、 (-2,0）；
18、-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）28.8；（2）
20、（1）m （2）米
21、（1）BP=2或BP=12；（2）当BP的值为2，12或5.1时，两三角形相似．
22、该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率为20%
23、小岛B和小岛C之间的距离55海里.
24、（1）（1）;
25、（1）30；（2）1
26、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）D(0，﹣6)；（3）3≤h≤1