四川省德阳中江县初中2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份四川省德阳中江县初中2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果等于，下列函数的图象，不经过原点的是，矩形不具备的性质是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知线段c是线段a和b的比例中项，若a=1，b=2,则c=( )
A．1B．C．D．
3．如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（ ）
A．1B．C．D．2
4．从下列两组卡片中各摸一张，所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是（ ）
第一组：1,2,3 第二组：2,3,4
A．B．C．D．
5．计算的结果等于（ ）
A．-6B．6C．-9D．9
6．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（ ）
A．B．C．D．1
7．求二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中，正确的结论有（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．下列函数的图象，不经过原点的是（ ）
A．B．y＝2x2C．y＝（x﹣1）2﹣1D．
9．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（ ）
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2+5
10．矩形不具备的性质是（ ）
A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．对角线相等D．对角线互相垂直
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．
12．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是__________．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，则BC边扫过图形的面积为_____．
14．如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．
15．二次函数的图象与y轴的交点坐标是________．
16．已知反比例函数的图象经过点P（a＋1，4），则a ＝_________________．
17．在反比例函数y＝﹣的图象上有两点(﹣，y1)，(﹣1，y1)，则y1_____y1．（填＞或＜）
18．如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BC＝3CD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于点E，且ED交AC于点F，AD＝3DF．
（1）求证：△CFD∽△CAB；
（2）求证：四边形ABED为菱形；
（3）若DF＝，BC＝9，求四边形ABED的面积．
20．（6分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（-1，0），B（n，0）（点A在点B的左边），交y轴于点C．
（1）当n＝2时求△ABC的面积．
（2）若抛物线的对称轴为直线x＝m，当1＜n＜4时，求m的取值范围．
21．（6分） “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员，体育老师设计的游戏规则是：将四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图1，扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明两人各抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮当选；否则小明当选．
（1）请用树状图或列表法求出所有可能的结果；
（2）请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．
22．（8分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
23．（8分）计算：2cs30°－tan45°－．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．
25．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
26．（10分）如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、2π
14、x＜－1或x＞1
15、
16、－3
17、＞
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形ABED的面积为1．
20、（1）3；（2）0＜m＜．
21、（1）见解析；（2）此游戏规则不公平，理由见解析
22、（1）见解析；（2）BP＝1.
23、-1．
24、（1）见解析；（2）π．
25、（1）见解析
（2）见解析
（1）．
26、（1）证明见解析；（2）．