四川省高县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份四川省高县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在，，，则的值是，二次根式中x的取值范围是，对于二次函数,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令=+，则=（ ）
A．1B．C．D．2
2．sin45°的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（ ）
A．1B．C．2D．
4．在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则树的高度为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．在，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图,在中，点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个
A．B．C．D．
7．二次根式中x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x≥2C．x≥0D．x＞﹣2
8．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（ ）
A．150元B．160元C．170元D．180元
9．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．图象开口方向向下；B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；
C．图象的顶点坐标为（1，-3）；D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.
12．若＝，则＝__________.
13．两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm，那么对应的这两个多边形的面积比是__________
14．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为___.
15．一元二次方程的一个根为，另一个根为_____.
16．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．
17．已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____．
18．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限．△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为________
三、解答题(共66分)
19．（10分）解下列一元二次方程．
（1）x2＋x－6＝1；
（2）2(x－1)2－8＝1．
20．（6分）已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？
21．（6分）某商场经销一种布鞋，已知这种布鞋的成本价为每双30元．市场调查发现，这种布鞋每天的销售量y（单位：双）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y＝－x＋60（30≤x≤60）．设这种布鞋每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数解析式；
（2）这种布鞋销售单价定价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
22．（8分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．
（1）男生当选班长的概率是 ；
（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
23．（8分）（1）计算：；
（2）解方程．
24．（8分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴负半轴上存在一点D，使∠CBD＝∠ADC，求点D的坐标；
（3）点D关于直线BC的对称点为D′，将抛物线y＝ax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD′只有一个交点，直接写出h的取值范围．
26．（10分）2019年10月1日，是新中国70周年的生日，在首都北京天安门广场举行了盛大的建国70周年大阅兵，接受的检阅，令国人振奋，令世界瞩目.在李克强总理庄严的指令下，56门礼炮 ，70响轰鸣，述说着56个民族，70载春华秋实的拼搏！图1是礼炮图片，图2是礼炮抽象示意图.已知：是水平线，，，的仰角分别是30°和10°，，，且．
（1）求点的铅直高度；
（2）求两点的水平距离．
（结果精确到，参考数据：）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.4m
12、
13、4：9
14、240
15、
16、75°
17、1
18、 (4+)
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）BP=2或BP=12；（2）当BP的值为2，12或5.1时，两三角形相似．
21、（1）w=﹣x2+90x﹣1800；（2）这种布鞋销售单价定价为45元时，每天的销售利润最大，最大利润是,225元
22、（1）（2）
23、（1）；（2）无解
24、1200cm2
25、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）D(0，﹣6)；（3）3≤h≤1
26、 (1)点A的铅直高度是2019mm；(2) A，E两点的水平距离约为3529mm．