四川省成都市八中2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案

这是一份四川省成都市八中2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知抛物线y＝x2+，二次函数下列说法正确的是，若点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论:①;②; ③;④⑤;其中正确结论的个数是( )
A．B．C．D．
2．从下列两组卡片中各摸一张，所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是（ ）
第一组：1,2,3 第二组：2,3,4
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ）
A．9B．10C．12D．13
4．甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ）
A．从甲袋中随机摸出1个球，是黄球
B．从甲袋中随机摸出1个球，是红球
C．从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球
D．从乙袋中随机摸出1个球，是黄球
5．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．设抛物线的顶点为M ,与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1 ( )
A．B．
C．D． (a为任意常数)
7．二次函数下列说法正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴为直线
C．顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
8．设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（ ）
A．﹣18B．21C．﹣20D．18
9．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）
A．（-4 , 1）B．（ －1, 2）C．（4 ,- 1）D．（1 ,- 2）
10．若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．
12．将抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为______．
13．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．
14．如图，已知正六边形内接于，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.
15．体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是______．
16．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）．
17．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ________．
18．如图，、、均为⊙的切线，分别是切点，，则的周长为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)解方程：x（x+3）=–2；
(2)计算：sin45°+3cs60°–4tan45°．
20．（6分）如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A（5，0），B（2，6），点D为AB上一点，且，双曲线y1＝（k1＞0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）一次函数y2＝k2x+b经过D、E两点，结合图象，写出不等式＜k2x+b的解集．
21．（6分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
（1）求∠CFA度数；
（2）求证：AD∥BC．
22．（8分）如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，，，交于点.
（1）求证：.
（2）过点作，垂足为，，，求证：.
23．（8分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．
（1）①点B的坐标是 ；
②当点Q与点A重合时，点P的坐标为 ；
（2）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．
24．（8分）已知：在Rt△ABC中，AB=BC,在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，
求证：BM=DM且BM⊥DM；
（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

25．（10分）（l）计算：；
（2）解方程.
26．（10分）黎托社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户10月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.
（1）扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是______.
（2）12月份雨花区将举行一场各社区之间“垃圾分类”知识抢答赛，黎托社区准备从甲、乙、丙、丁四户家庭以抽签的形式选取两户家庭参赛，求甲、丙两户家庭恰好被抽中的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、D
6、D
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y＝﹣（x﹣1）1+1
13、
14、
15、小智
16、5（答案不唯一，只有即可）
17、​
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1) x1=﹣2，x2=﹣1；(2)-1.1.
20、（1）；（2）＜x＜1．
21、（1）75°（2）见解析
22、（1）见解析；（2）见解析.
23、（1）①（6，），②（3，）；（2）
24、（1）证明见解析（2）当△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角时，（1）中的结论成立
25、（1）；（2）
26、（1）108度；（2） .