四川省宜宾市南溪区第三中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份四川省宜宾市南溪区第三中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，△OAB∽△OCD，OA，方程的根是，正方形具有而菱形不具有的性质是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则阴影区域的面积为( )
A．B．C．D．
2．如图，是的内接正十边形的一边，平分交于点，则下列结论正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（ ）
A．；B．；C．；D．；
4．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( )
A．B．－C．4D．－1
5．如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m−1)是反比例函数与直线AB的交点，则直线AB的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6．一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20B．30C．40D．50
7．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．方程的根是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形的四个顶点在半径为 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对角线相等
C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将抛物线C1：y＝x2﹣4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到将抛物线C2，则抛物线C2的解析式为：_____．
12．如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为_______．
13．已知一组数据：12，10，1，15，6，1．则这组数据的中位数是__．
14．如图所示是二次函数的图象，下列结论：
①二次三项式的最大值为；
使成立的的取值范围是；
一元二次方程，当时，方程总有两个不相等的实数根；
该抛物线的对称轴是直线；
其中正确的结论有______________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)
15．如图，把直角三角形的斜边放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到的位置.设，，则顶点运动到点的位置时，点经过的路线长为_________．
16．某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是_______．
17．如图所示的弧三角形，又叫莱洛三角形， 是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画一个正三角，然后分别以三个顶点为圆心，边长长为半径画弧得到的三角形．若中间正三角形的边长是10，则这个莱洛三角形的周长是____________．
18．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？
(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由.
20．（6分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．
（1）填空：∠APC= 度，∠BPC= 度；
（2）求证：△ACM≌△BCP；
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积．
21．（6分）如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30°，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60°，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）
22．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD＝DF，连接CF，BE．
（1）求证：直线CF为⊙O的切线；
（2）若DE＝6，求⊙O的半径长.
23．（8分）如图1，抛物线与轴交于，两点，过点的直线分别与轴及抛物线交于点
（1）求直线和抛物线的表达式
（2）动点从点出发，在轴上沿的方向以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，为直角三角形？请直接写出所有满足条件的的值．
（3）如图2，将直线沿轴向下平移4个单位后，与轴，轴分别交于，两点，在抛物线的对称轴上是否存在点，在直线上是否存在点，使的值最小？若存在，求出其最小值及点，的坐标，若不存在，请说明理由．

24．（8分）如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB．求证：△ADE∽△EFC．
25．（10分）如图，以等腰△ABC的一腰AC为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作腰AB的垂线，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）证明：∠CAD＝∠CDF；
（3）若∠F＝30°，AD＝，求⊙O的面积．
26．（10分）随着私家车的增多，“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡的坡角为，水平线.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米，(结果精确到，参考数据：，，)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、A
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝（x+1）2﹣1
12、.
13、2
14、①③④
15、
16、﹣1．
17、10π
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)3秒后，的长度等于；(2)的面积不能等于.
20、（1）60；60；（2）证明见解析；（3）.
21、宣传条幅BC的长为17.3米.
22、（1）详见解析；（2）3
23、（1），；（2）或3或4或12；（3）存在，，，最小值
24、证明见解析
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）π
26、2.6米．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…