2023-2024学年辽宁省抚顺市数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省抚顺市数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点，，恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）
A．3B．6C．5D．7
3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
4．下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是
A．B．C．D．和
8．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．③和④相似
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的半径为，、是的两条弦，．，，则和之间的距离为______
12．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
13．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是 ．
14．已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________.
15．小王存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年 的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为__________．
16．已知：如图，在平行四边形中，对角线、相较于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________________（只添加一个即可），使平行四边形成为矩形．
17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积为_____．
18．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 ▲ （结果保留）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在中，是边上的高，且，，，求的长．
20．（6分）已知：如图，在矩形中，点为上一点，连接，过点作于点，与相似吗？请说明理由．
21．（6分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为____．
22．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)过点M(-2，3)，顶点坐标为N(-1，4)，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当PM+PB的值最小时，求点P的坐标；
23．（8分）如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B,CD=4，BD=2,求AC的长
24．（8分）若抛物线（a、b、c是常数，）与直线都经过轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线上，则称此直线与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线的“路线”．
（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求m、n的值．
（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线” 的解析式为，求此路的解析式．
25．（10分）利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？
26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、A
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7cm或17cm
12、八（或8）
13、m≤且m≠1．
14、 或 或
15、
16、或（等，答案不唯一）
17、1
18、．
三、解答题(共66分)
19、
20、相似，见解析
21、或．
22、（1）二次函数的解析式为：；（2）点P的坐标为(-1，2)
23、
24、（1）-1；（2）路线L的解析式为或
25、矩形长为25m，宽为8m
26、详见解析．