吉林省长春市农安县2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份吉林省长春市农安县2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，画一画，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填（共20分）
1．看图填空（单位：cm）
（1） 正方形的周长是 cm，圆的周长是 cm。
（2） 其中一个圆的周长是 cm，长方形的周长是 cm。
2．估一估每幅图的阴影部分各占每个整幅图的百分之几，填在对应的横线上。





3．11月18日长春机场各类飞机正常飞行282架次，其中进、出港航班各141架次，午时因天气原因，取消航班14架次，进港航班占飞行架次的 %，出港航班占飞行架次的 %，取消航班约占飞行架次的 %。
4．0.005= %= （填最简分数）
：15=0.8= %= （ ）15= ÷10
5．化简比0.07：4.2= ；
求比值 23 ： 67 =
二、选一选（共10分）
6．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的图形是 ，从左面看到的形状是 ，它可能是下面的（ ）。
A．B．C．
7．小明种50棵蒜苗，出芽率为98%，发芽的蒜苗是（ ）
A．98棵B．49棵C．49%
8．我国国土面积约960万平方千米，其中丘陵占10%，平原占12%，盆地占19%，高原占26%，山地占33%，选择（ ）统计图能直观、有效地表示数据。
A．条形B．折线C．扇形
9．配制下面三种糖水，在糖与水的比中，（ ）杯水更甜一些。
A．30g：150gB．20g：120gC．10g：80g
10．六（2）班8名同学进行羽毛球比赛，每两名同学要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．16B．28C．4
三、算一算（共30分）
11．直接写得数。
1021 × 75 = 730 × 914 = 1415 × 310 = 38 ÷6=
914 ÷3= 3÷ 15 = 18÷ 1213 = 0÷ 2021 =
12．脱式计算。
（1）115×（13+112）
（2）13 +3÷ 12
（3）14 ÷（3- 813 - 513 ）
13．解方程。
（1）（1- 815 ）x=35
（2）x+ 12 x=42
（3）23 x+ 14 =12
14．计算下面图形的周长和面积。
四、画一画（共10分）
15．设计一个由2个（或2个以上）圆组成的图形并画出这个组合图形的对称轴。
16．左侧是某教室的俯视平面图。右侧两张照片分别在①②号位置拍摄的，请你在右侧图下面的（ ）里填上合适的序号。
17．下图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心，观察这个图，你发现哪些比？把发现的比写下来。
五、解决问题（共30分）
18．如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。
（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（2）其中一个圆的面积是多少？
（3）阴影部分的面积是多少？
19．爸爸给明明买了一个学习机，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
20．下面是五（1）班数学期中考试成绩。（单位：分）
（1）按照分数段填写下表。
（2）这个班同学的分数在哪个分数段的人数最多？在哪个分数段的人数最少？
（3）如果85分（含85分）以上为优秀，那么这个班的优秀率是多少？（得数保留两位小数）
（4）如果60分以下为不及格，那么这个班的及格率是多少？（得数保留两位小数）
21．一盒感冒药共12片，儿童每次吃半片，每天吃3次。
（1）每天吃多少片？
（2）这盆感冒可以吃几天？
22．在篮球比赛中，六（2）班全场得了42分，下半场得分只是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？（列方程求解）
六、附加题（共10分）
23．学校组织的踢毽子比赛有63人参加，按2：4：3的比例评选出大赛的一二、三等奖。一、二、三等奖各评出多少人？
24．某种商品9月份的价格比8月份下降了20%，10月份的价格比9月份又涨了20%。10月份的价格和8月份的价格比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）16；12.56
（2）9.42；15
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】（1）正方形边长：2×2=4（cm）；周长：4×4=16（cm）；圆的周长：2×2×3.14=12.56（cm）；
（2）圆的周长：1.5×2×3.14=9.42（cm）；长方形的周长：（1.5×3+1.5×2）×2=15（cm）；
故答案为：（1）16；12.56；（2）9.42；15。
【分析】（1）根据圆和正方形的位置关系，正方形边长=圆的直径，再根据正方形周长=边长×4、圆的周长=直径×π，代入数值计算即可。
（2）根据圆和长方形的位置关系，长方形的长=半径×3，长方形的宽=半径×2，长方形周长=（长+宽）×2，圆的周长=直径×π，代入数值计算即可。
2．【答案】50%；25%；33.3%；75%；12.5%
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】（1）阴影部分各占每个整幅图的12，即50％；
（2）阴影部分各占每个整幅图的14，即25％；
（3）阴影部分各占每个整幅图的13，即33.3％；
（4）阴影部分各占每个整幅图的34，即75％；
（5）阴影部分各占每个整幅图的18，即12.5％；
故答案为：50％；25％；33.3％；75％；12.5％。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。再根据分数与百分数的关系，把分数化成百分数即可。
3．【答案】50；50；5
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】141÷282×100％=50％
141÷282×100％=50％
14÷282×100％ ≈ 5％
故答案为：50；50；5。
【分析】求进港航班占飞行架次的百分比，用进港航班÷飞行架次；求出港航班占飞行架次的百分比，用出港航班÷飞行架次；求取消航班占飞行架次的百分比，用取消航班÷飞行架次，代入数值计算即可，注意最终结果用百分数表示。
4．【答案】0.5；200；12；80；12；8
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】0.005=0.5％=1200
12：15=0.8=80％=1215=8÷10
故答案为：0.5；200；12；80；12；8。
【分析】小数化百分数：只要把小数点向右移两个单位，如果没有位的话就加0补，后面再加一个百分号即可。根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。根据比与除法、分数的关系，可知：比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分数中的分子；比号相当于除法算式中的除号，也相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除数，也相当于分数中的分母；比值相当于除法算式中的商，相当于分数中的分数值；据此进行解答。
5．【答案】1：60；79
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.07：4.2
=（0.07×100）：（4.2×100）
=7:420
=（7÷7）：（420÷7）
=1：60
23：67
=（23×21）：（67×21）
=14：18
=（14÷2）：（18÷2）
=79
故答案为：1：60；79。
【分析】小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
6．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】A选项：从上面看到的图形是， 从左面看到的形状是，当选；
B选项：从上面看到的图形是， 从左面看到的形状是，排除；
C选项：从上面看到的图形是，从左面看到的形状是，排除；
故答案为：A。
【分析】根据题目所给的俯视图和左视图，对三个选项一一进行验证即可。
7．【答案】B
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】50×98%=49（棵）
故答案为：B。
【分析】出芽率为98%是指发芽的蒜苗占蒜苗总数的98%，把蒜苗总数看作单位“1”，用乘法求出蒜苗总数的98%即为发芽的蒜苗数。
8．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】丘陵占10%，平原占12%，盆地占19%，高原占26%，山地占33%，选择扇形统计图能直观、有效地表示数据。
故答案为：C。
【分析】 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
9．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】A选项：含糖率=30÷（30+150）×100％≈17％
B选项：含糖率=20÷（20+120）×100％≈14％
C选项：含糖率=10÷（10+80）×100％≈11％
A＞B＞C， A杯水更甜一些。
故答案为：A。
【分析】根据含糖率=糖的质量÷（糖质量+水质量）×100％，代入数值计算然后再进行比较即可，含糖率越高，糖水越甜。
10．【答案】B
【知识点】握手问题
【解析】【解答】8×（8-1）÷2=28（场）
故答案为：B。
【分析】每两名同学要进行一场比赛，即8名同学要与另外7人进行比赛。循环赛中，参赛人数与比赛常熟之间的关系为：参赛人数×（参赛人数-1）÷2=比赛总场数。
11．【答案】1021×75=23 730×914=320 1415×310=725 38÷6=116
914÷3=314 3÷15=15 18÷1213=392 0÷2021=0
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数；0除以任何数都得0。
12．【答案】（1）115×（13+112）
=115×512
=136
（2）13+3÷12
=13+3×2
=13+6
=613
（3）14÷（3-813-513）
=14÷（3-1）
=14×12
=18
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序一样，先乘除，后加减，先算括号里的，再算括号外的。
13．【答案】（1）（1-815）x=35
解：715x=35
x=35÷715
x=35×157
x=75
（2） x+12x=42
解：32x=42
x=42÷32
x=42×23
x=28
（3）23x+14=12
解：23x=484-14
23x=474
x=474×32
x=1418
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解分数方程与整数方程方法相同，利用等式的基本性质，等式两边同时加或者减去同一个数，等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
14．【答案】解：周长：10×3.14=31.4（cm）
面积：10÷2=5（cm）
3.14×5×5
=3.14×25
=78.5（cm2）
答：图形的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=πd，圆的面积公式：S=πr2，代入数值计算即可。
15．【答案】解：由3个圆组成的图形以及这个组合图形的对称轴如图所示：
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴。
16．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】①和②两个位置所观察的最大不同在与讲台的位置，①位置中，讲台在观测者的左边，对应第二幅图，②位置中，讲台在观测者的右边，对应第一幅图，据此解答即可。
17．【答案】解：大圆半径：小圆半径=2：1；
大圆直径：小圆直径=2：1；
大圆周长：小圆周长=（2π）：（1π）=2：1；
大圆面积：小圆面积=（22π）：（12π）=4：1；
答：可以发现大圆与小圆的半径之比是2：1；直径之比是2：1；周长之比是2：1；面积之比是4：1。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】由图中可知，大圆半径=小圆直径，可以得出大圆和小圆半径之比和直径之比，进而利用周长和面积公式求出周长之比和面积之比即可，最后注意比的化简。
18．【答案】（1）解：圆的直径：18÷3=6（cm）；
长方形的宽：6cm，长方形的周长：（18+6）×2=48（cm）；
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
（2）解：圆的面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
答：其中一个圆的面积是28.26cm2 。
（3）解：阴影部分面积=长方形面积-3×圆的面积
18×6-28.26×3
=108-84.78
=23.22（cm2）
答：阴影部分的面积是23.22cm2 。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积
【解析】【分析】（1）通过图形可知，长方形的长=3×圆的直径，长方形的宽=圆的直径，再根据长方形周长=（长＋宽）×2，代入数值计算即可。
（2）根据圆的面积公式：S=πr2，代入数值计算；
（3）阴影部分面积=长方形面积-3×圆的面积，代入数值计算即可。
19．【答案】解：160×（1-90%）
=160×10%
=16（元）
答：比原价便宜了16元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据公式：便宜的钱=原价×（1-折扣），九折即为90％，代入数值计算即可。
20．【答案】（1）解：
（2）解：分数在80--89段的人数最多，60分以下的人数最少。
（3）解：85分（含85分）以上人数有20人，
优秀率：20÷45×100％≈44.44％
答：这个班的优秀率是44.44％。
（4）解：及格人数有45-2=43（人）
43÷45×100％≈95.56％
答：这个班的及格率是95.56％。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】根据所给的数据完成统计表，再比较各分数段的人数，得出人数最多和最少的分数段；求优秀率和及格率，用符合要求的数量除以总数量，结果表示为百分数即可。
21．【答案】（1）解： 12 ×3= 32 （片）（一片半 112 ）
答：每天吃 32 片。
（2）解：12÷ 32 =8（天）
答：这盆感冒可以吃8天。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】（1）每天吃的量=每次吃的量×次数，代入数值计算即可；
（2）可以吃的天数=药的总量÷每天吃的量，代入数值计算即可。
22．【答案】解：设：下半场得分是x，上半场得分是2x。
x+2x=42
3x=42
x=14
上半场得分：14×2=28（分）
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】根据等量关系：上半场得分+下半场得分=总分，再根据下半场得分只是上半场的一半，设下半场得分是x，上半场得分是2x，据此列出方程解答即可。
23．【答案】解：63÷（2+4+3）
=63÷9
=7（人）
一等奖：2×7=14（人）
二等奖：4×7=28（人）
三等奖：3×7=21（人）
答：一等奖14人，二等奖28人，三等奖21人。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据一、二、三等奖的关系，把63人平均分成了9份，一等奖占2份，二等奖占4份，三等奖占3份，先用总人数除以9，求出一份的人数，再按比例分配即可。
24．【答案】解：假设8月份商品的价格是100元。
9月：100×（1-20%）=80（元）
10月：80×（1+20%）=96（元）
100%-96÷100=4%
答：10月的价格比8月降了4%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】先令8月份的商品价格为100元，9月份下降20%，那么可以求出9月份的商品价格为100×（1-20％）=80元，10月份的价格又在80元的基础上上涨20％，即80×（1+20％）=96元，比较可得 10月份的价格和8月份的价格比是降了，降幅=降价钱数÷8月份的商品价格×100%，代入数值计算即可。分数
100
90-99
80-89
70-79
60-69
60分以下
合计
人数







分数
100
90-99
80-89
70-79
60-69
60分以下
合计
人数
3
10
12
10
8
2
45