【湖南专用】07-数列（基础卷）（原卷版）

这是一份【湖南专用】07-数列（基础卷）（原卷版），共5页。试卷主要包含了在等差数列中，，则，已知数列的前项和，则，若数列的前项和为，且，则，已知数列的前n项和是，则，已知等比数列中，，，则等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差（ ）
A．3B．2C．D．4
2．在正项等比数列中，，则数列的公比是（ ）
A．4B．2C．1D．
3．在等差数列中，，则（ ）
A．B．1C．2D．4
4．已知数列的前项和，则 （ ）
A．B．9C．11D．25
5．若数列的前项和为，且，则（ ）
A．8B．7C．6D．4
6．已知数列的前n项和是，则（ ）
A．9B．16C．31D．33
7．已知数列是公比为2的等比数列，且，则等于（ ）
A．24B．48C．72D．96
8．已知等比数列中，，，则（ ）
A．4或B．C．4D．8
9．在等差数列中，若，是方程的两根，则（ ）
A．B．C．D．
10．在等差数列中，，则（ ）
A．9B．11C．13D．15
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．在等差数列中，，，则 ．
12．已知数列的通项公式是，则 .
13．在等差数列中，已知，，则 .
14．在等比数列 中，，则 ．
15．设是等比数列，，，则 .
三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（5分）设是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值.
17．（5分）已知在等差数列中，，公差.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前n项和的最大值.
18．（10分）已知等差数列中，前项和为，已知，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.
19．（10分）在数列中，且满足（且）．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．
20．（10分）各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和，若，求．
21．（10分）已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列，且，，求数列的前项和.
22．（10分）已知数列的前项和为，且满足，等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.