湖北省黄冈市蕲春县向桥乡白水中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份湖北省黄冈市蕲春县向桥乡白水中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题
1．如图，直线l1与l2，l3分别交于A，B两点，则∠1的同位角是( )
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
2．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角
3．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
4．如图所示， ∠AOB 是平角， OC 是射线， OD 、 OE 分别是 ∠AOC 、 ∠BOC 的角平分线，若 ∠COE=28° ，则 ∠AOD 的度数为（ ）
A．56°B．62°C．72°D．124°
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．以下现象中，属于平移的是( )
①小朋友荡秋千的过程；②电梯上升的过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．①②B．②③C．③④D．②④
7．如图，下列能判定AB//CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1B．2C．3D．4
8．如图，如果 AB ∥ CD ，那么 ∠1 ， ∠2 ， ∠3 之间的关系为( )
A．∠1+∠2+∠3=360∘B．∠1+∠2−∠3=180∘
C．∠1−∠2−∠3=180∘D．∠1−∠2+∠3=180∘
二、填空题
9．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是 ，理由是 ．
10．如图，AB，CD被直线EF所截，则∠3与 是同旁内角.
11．如图，与 ∠C 是内错角的是 .
12．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件
13．如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE⊥OC ，若 ∠AOE=130° ，则 ∠BOD 的度数为 °.
14．把命题“互补两角的和是 180° ”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
15．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝8cm，MC＝6cm，则阴影部分的面积是 cm2．
16．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③如果∠1=60°，则有BC∥AD④如果∠2=45°，必有∠4=∠C其中正确的有 。
三、解答题
17．如图，平面上有3个点 A ， B ， C .
⑴画线段 BC ，射线 AB 和直线 AC ；
⑵过点 B 画直线 AC 的垂线，垂足为 D ，比较 BA BD （填“ > ”或“ = ”或“ < ” ) ，能说明这个结论正确的依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中， .
完成下面的证明
如图，点B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF点E．
求证：∠F＝90°．
证明：∵AG∥CD（已知）
∴∠ABC＝∠BCD（ = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① ）
∵∠ABE＝∠FCB（已知）
∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB
即∠EBC＝∠FCD
∵CF平分∠BCD（已知）
∴∠BCF＝∠FCD（ = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② ）
∴ = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ ＝∠BCF（等量代换）
∴BE∥CF（ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ ）
∴ = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ ＝∠F（ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥ ）
∵BE⊥AF（已知）
∴ = 7 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑦ ＝90°（ = 8 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑧ ）
∴∠F＝90°．
19．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠ B的度数.
20．如图所示，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB//CD吗？为什么？
21．如图所示，已知∠COF+∠C=180°，∠C=∠B，说明AB∥EF的理由．
22．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
23．已知 AD⊥BC,FG⊥BC ，垂足分別为点D，G，且 ∠1=∠2,∠C=50° ，求 ∠EDC 的度数.
24．如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．