2023-2024学年福建省厦门市四校联考九上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省厦门市四校联考九上数学期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）
A．8B．10C．D．
2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（ ）
A．B．C．且D．且
3．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（ ）
A．B．C．D．
4．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A．B．C．D．
5．若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是( )
A．1B．－2C．±2D．2
6．已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（ ）
A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm
7．如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（ ）
A．b=3B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=__________．
12．一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_______．（填一般式）
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于_____．
15．如图，有一斜坡，坡顶离地面的高度为，斜坡的倾斜角是，若，则此斜坡的为____m．
16．，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系是____________．
17．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．
18．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，. 若物体的高度为，则像的高度是_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，已知中，，，，它在平面直角坐标系中位置如图所示，点在轴的负半轴上（点在点的右侧），顶点在第二象限，将沿所在的直线翻折，点落在点位置
（1）若点坐标为时，求点的坐标；
（2）若点和点在同一个反比例函数的图象上，求点坐标；
（3）如图2，将四边形向左平移，平移后的四边形记作四边形，过点的反比例函数的图象与的延长线交于点，则在平移过程中，是否存在这样的，使得以点为顶点的三角形是直角三角形且点在同一条直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
20．（6分）如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）（参考数据：sin53°＝，cs53°＝，tan53°＝）
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为，且经过点与轴交于点，连接，，.
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）点为该抛物线上点与点之间的一动点.
①若，求点的坐标.
②如图②，过点作轴的垂线，垂足为，连接并延长，交于点，连接延长交于点.试说明为定值.
22．（8分）课堂上同学们借助两个直角三角形纸板进行探究，直角三角形纸板如图所示，分别为Rt△ABC和Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝90°，AC＝DE＝2cm． 当边AC与DE重合，且边AB和DF在同一条直线上时：
（1）在下边的图形中，画出所有符合题意的图形；
（2）求BF的长．
23．（8分）已知如图AB ∥EF∥ CD，
（1）△CFG∽△CBA吗？为什么？
（2）求 的值．
24．（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
25．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）△ABC的面积为 ．
26．（10分）已知关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝1．求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1;
12、
13、
14、﹣1
15、1．
16、＞
17、6
18、7
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）存在，或
20、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米．
21、（1）；（2）①点的坐标为，；②，是定值.
22、（1）补全图形见解析；（2）BF＝(＋2)cm或BF＝(－2)cm．
23、（1）△CFG∽△CBA，见解析；（2）
24、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．
25、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）答案见解析；（3）1．
26、见解析