2023-2024学年湖南省长沙市望城区数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市望城区数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，如图，E，已知，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，，是⊙上的三个点，如果∠°，那么∠的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．70°
3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度，以点为位似中心，在网格中画，使与位似，且与的位似比为，则点的坐标可以为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，垂足为点，一直角三角板的直角顶点与点重合，这块三角板饶点旋转，两条直角边始终与边分别相交于，则在运动过程中，与的关系是（ ）
A．一定相似B．一定全等C．不一定相似D．无法判断
5． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝210
6．如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是( )
A．点B．点C．点D．点
7．如图是某货站传送货物的机器的侧面示意图.，原传送带与地面的夹角为，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由改为，原传送带长为.则新传送带的长度为（ ）
A．B．C．D．无法计算
8．已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）
A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，-1）或（-2，-1）D．（-2，1）或（2，-1）
9．已知，下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．与方向相同
C．D．
10．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（ ）
A．1.08B．1.18C．1.28D．1.38
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是________．
12．如图，在半径为5的⊙中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为_____．
13．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______．
14．方程(x-3)2=4的解是
15．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作平行四边形，使点、在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为______.
16．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．
17．一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_________________.
18．已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．
20．（6分）解方程：3x2+1＝2x．
21．（6分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图．
(1)填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是__________．
(2)随机抽出两张(不放回)，其图形可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？
22．（8分）已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象有一个交点的纵坐标是1．
（Ⅰ）当x＝4时，求反比例函数y＝的值；
（Ⅱ）当﹣1＜x＜﹣1时，求反比例函数y＝的取值范围．
23．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90°，得到线段ME，连接EC．

（1）如图1，若点M在线段BD上．
① 依据题意补全图1；
② 求∠MCE的度数．
（2）如图2，若点M在线段CD上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC、CE、CM之间的数量关系 ．
24．（8分）因2019年下半年猪肉大涨，某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设的长度为（），矩形区域的面积（）.
（1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.
（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．
26．（10分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表：
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、B
6、C
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、k﹤-1.
12、8或
13、1
14、1或1
15、6
16、-1
17、25
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）MF＝.
20、x1＝x2＝
21、 (1)；（2）拼成电灯或房子的概率最大．
22、（Ⅰ）1；（Ⅱ）﹣4＜y＜﹣1．
23、（1）①见解析；②∠MCE=∠F=45°；（2）
24、（1）；（2）时，有最大值
25、（1）直线DE与⊙O相切；（2）4.1．
26、（1）见解析；（2）85分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定．
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
…
班级
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
九（2）
100