2023-2024学年湖南省邵阳市武冈三中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省邵阳市武冈三中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若∽，相似比为，则与的周长比为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数的对称轴是直线的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
3．点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（ ）
A．(3，2)B．(3，﹣2)C．(﹣3，2)D．(﹣3，﹣2)
4．若∽，相似比为，则与的周长比为（ ）
A．B．C．D．
5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元
6．二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A．a＜0B．b＞0C．﹣4ac＞0D．a+b+c＜0
7．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
8．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
9．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．以原点为中心，把点逆时针旋转，得点，则点坐标是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．___________
12．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____．
13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
14．二次函数（a，b，c为常数且a≠0）中的与的部分对应值如下表：
现给出如下四个结论：①；② 当时，的值随值的增大而减小；③是方程的一个根；④当时，，其中正确结论的序号为：____．
15．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是___________．
16．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为 ．
17．如图，边长为2的正方形，以为直径作，与相切于点，与交于点，则的面积为__________．
18． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．
三、解答题(共66分)
19．（10分）新罗区某校元旦文艺汇演，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人．
（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是多少？
（2）如果选择2名主持人，用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．
20．（6分）如图，已知抛物线经过点、，且与轴交于点，抛物线的顶点为，连接，点是线段上的一个动点（不与、）重合.
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
（2）过点作轴于点，求面积的最大值及取得最大值时点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.
21．（6分）如图，是□ ABCD的边延长线上一点，连接，交于点．求证：△∽△CDF．
22．（8分）（1）计算：
（2）解方程：
23．（8分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC下方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD＝AB．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
24．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）
①连AC；
②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F；
③连接AE、CF；
（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
25．（10分）我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图，在7×7的方格纸中，有一格点线段AB，按要求画图．
（1）在图1中画一条格点线段CD将AB平分．
（2）在图2中画一条格点线段EF．将AB分为1：1．
26．（10分）在平面直角坐标系中，已知点是直线上一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，反比例函数的图象经过点.
（1）若点是第一象限内的点，且，求的值；
（2）当时，直接写出的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、D
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、．
13、1
14、①②③④
15、
16、
17、
18、57.5
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）见解析，
20、（1），D的坐标为（1，4）；（2）当m=时 △BPE的面积取得最大值为，P的坐标是（，3）；（3）存在，M点的坐标为；；；；；
21、详见解析
22、（1）；（2）x 1=1，．
23、作图见解析，证明见解析．
24、（1）作图见解析；（2）四边形AECF为菱形，理由见解析.
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1）；（2）且.
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