2023-2024学年甘肃省临夏市九年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省临夏市九年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了平面直角坐标系内与点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．下列调查中,最适合采用普查方式的是（ ）
A．对学校某班学生数学作业量的调查
B．对国庆期间来山西的游客满意度的调查
C．对全国中学生手机使用时间情况的调查
D．环保部广对汾河水质情况的调查
4．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（ ）
A．-3B．-2C．-1D．0
5．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣3）
7．下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A．5B．10C．20D．24
9．抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ）
A．y＝3x2+1B．y＝3x2﹣1C．y＝3（x+1）2D．y＝3（x﹣1）2
10．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1：1．则△ABC与△A′B′C′的周长比为（ ）
A．1：1B．1：6C．1：9D．1：
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________．
12．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．
13．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为_____.
14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点 O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积_____．
15．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在边上的处，点落在处，则，两点之间的距离为__________；
16．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为 ．
17．如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．
18．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：
（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：
表中数据a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．
20．（6分）如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1=26°，求∠2的度数．
21．（6分）已知木棒垂直投射于投影面上的投影为，且木棒的长为.
（1）如图（1），若平行于投影面，求长；

（2）如图（2），若木棒与投影面的倾斜角为，求这时长.
22．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“校”、“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率．
23．（8分）如图1是小区常见的漫步机，从侧面看如图2，踏板静止时，踏板连杆与立柱上的线段重合，长为0.2米，当踏板连杆绕着点旋转到处时，测得，此时点距离地面的高度为0.44米．求：
（1）踏板连杆的长．
（2）此时点到立柱的距离．（参考数据：，，）
24．（8分）请回答下列问题．
（1）计算：
（2）解方程：
25．（10分）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°。延长CB至D，使DB=AB。连接AD．
（1）求∠ADB的度数.
（2）根据图形，不使用计算器和数学用表，请你求出tan75°的值.
26．（10分）将矩形如图放置在平面直角坐标系中，为边上的一个动点，过点作交边于点，且，的长是方程的两个实数根，且．
（1）设，，求与的函数关系(不求的取值范围)；
（2）当为的中点时，求直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、，但
12、
13、1
14、9π﹣12．
15、
16、-1
17、①③④
18、1
三、解答题(共66分)
19、解：（1）a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①从众数（或中位数）来看，一班成绩比二班要高，所以一班的成绩好于二班；②一班和二班的平均成绩相同，说明他们的水平相当；③一班成绩的方差小于二班，说明一班成绩比二班稳定．
20、38°
21、（1）；（2）．
22、（1）；（2）
23、（1）1.2米 （2）0.72米
24、（1）-4；（2），.
25、（1）∠ADB=15°；(2)
26、（1）；（2）或；（3）存在．，，．