2023-2024学年湖南省师范大附属中学九年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省师范大附属中学九年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若反比例函数y＝，如图所示，该几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是( )
A．B．
C．D．
3．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，C(m，﹣3)是图象上的一点，且AC⊥BC，则a的值为（ ）
A．2B．C．3D．
4．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，），则下列点在该图象上的是（ ）
A．（﹣5，2）B．（3，﹣6）C．（2，9）D．（9，2）
5．在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为10，最短为2，则的半径是（ ）
A．5B．3C．6D．4
6．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．若是方程的一个根.则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）
A．B．C．3D．2
9．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．从某多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则这个多边形的内角和与外角和分别是（ ）
A．；B．；C．；D．；
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平宽是6m，则高BC为_______m．
12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第_________个图形有94个小圆.
13．利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E．若标杆CD的高为1.5米，测得DE＝2米，BD＝16米，则建筑物的高AB为_____米．
14．若二次函数的图象开口向下，则_____0（填“＝”或“>”或“<”）．
15．当x_____时，|x﹣2|＝2﹣x．
16．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作平行四边形，使点、在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为______.
17．将一元二次方程变形为的形式为__________．
18．如果线段a、b、c、d满足，则 =_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
20．（6分）如图，抛物线经过点，点，交轴于点，连接，.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线第二象限上一点，满足，求点的坐标；
（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求点的坐标.
21．（6分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．
（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？
（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．
22．（8分）已知，如图，是的直径，平分交平点.过点的切线交的延长线于.求证:.
23．（8分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.
(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
(2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.

24．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．
25．（10分）先化简再求值：其中.
26．（10分）某商场购进了一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种衬衫的售价每降低元，那么该商场平均每天可多售出件．
（1）若该商场计划平均每天盈利元，则每件衬衫应降价多少元?
（2）该商场平均每天盈利能否达到元?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、9.
13、13.5
14、<
15、≤2
16、6
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）20%；（2）能.
20、（1）；（2）或；（3）．
21、（1）20s；（2）
22、详见解析.
23、（1）15°；（2）证明见解析.
24、 (1) 证明见解析;(2) 证明见解析.
25、
26、（1）每件衬衫应降价元；（2）商场平均每天盈利不能达到元．
滑行时间x/s
0
1
2
3
…
滑行距离y/m
0
4
12
24
…