2023-2024学年河北省邯郸市武安市九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省邯郸市武安市九上数学期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，则下列比例式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜1
5．已知，则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形
7．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并延A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
10．若 +10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（ ）
A．m="2"B．m=C．m=D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ．
12．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为___________．
13．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．
14．婷婷和她妈妈玩猜拳游戏．规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜．那么，婷婷获胜的概率为______．
15．抛物线的顶点坐标是______．
16．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_____cm（计算结果保留π）．
17．如图，正方形ABCO与正方形ADEF的顶点B、E在反比例函数 的图象上，点A、C、D在坐标轴上，则点E的坐标是_____.
18．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B， C点重合)，∠ADE＝45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长．
20．（6分）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点为抛物线的顶点，在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，位于轴右侧且垂直于轴的动直线沿轴正方向从运动到(不含点和点)，分别与抛物线、直线以及轴交于点，过点作于点，求面积的最大值．
21．（6分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
22．（8分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG = 2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．
（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；
（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？
23．（8分）小明准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小明该怎么剪？
（2）小刚对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗？请说明理由．
24．（8分）如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠COA.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，4)，OA＝OB，点C(﹣3，n)在直线l1上.
(1)求直线l1和直线OC的解析式；
(2)点D是点A关于y轴的对称点，将直线OC沿y轴向下平移，记为l2，若直线l2过点D，与直线l1交于点E，求△BDE的面积.
26．（10分）（1）计算：
（2）解不等式：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、y=－0.04（x－10）2+4
13、或
14、
15、（0，-3）.
16、10π
17、
18、120°
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）y=x2-x+1=（x-）2+；（3）AE的长为2-或 ．
20、（1）；（2）不存在，理由见解析；（3）最大值为．
21、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x为正整数；（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元.
22、（1）y=-2x+4x+16；（2）2米
23、（1）剪成40cm和80cm的两段；（2）小刚的说法正确，理由见解析．
24、详见解析.
25、 (1)直线I1的解析式：y＝2x+4，直线OC解析式y＝x；(2)S△BDE＝16.
26、（1）4；（2）.