2023-2024学年江苏省镇江丹徒区七校联考数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．两条线段可以组成一个三角形
B．打开电视机，它正在播放动画片
C．早上的太阳从西方升起
D．400人中有两个人的生日在同一天
3．如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，作射线AP交BC于点D，下列说法不正确的是（ ）
A．∠ADC=B．AD=BDC．D．CD=BD
4．下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线y＝﹣3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2B．y＝﹣3（x﹣1）2+2
C．y＝﹣3（x+1）2﹣2D．y＝﹣3（x+1）2+2
6．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()
A．30B．27C．14D．32
7．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A．−2B．2C．−4D．4
8．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A．B．C．D．
9．如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（ ）
A．B．C．D．
10．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．
12．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋__________只．
13．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得△DEC，此时CD⊥AB，连接AE，则tan∠EAC=____．
14．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_________．
15．已知：如图，在平行四边形中，对角线、相较于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________________（只添加一个即可），使平行四边形成为矩形．
16．如图，矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)____________.
17．若为一锐角，且，则 ．
18．一元二次方程的根是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．
20．（6分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
21．（6分）如图，点A（1，m2）、点B（2，m﹣1）是函数y＝（其中x＞0）图象上的两点．
（1）求点A、点B的坐标及函数的解析式；
（2）连接OA、OB、AB，求△AOB的面积．
22．（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，可计算出甲的平均成绩是 环（直接写出结果）；
（2）已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；
（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，根据计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
（计算方差的公式：）
23．（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)
24．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）当Rt△ABC的斜边长c=，且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面积．
25．（10分）某小区为改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为，并且设置了相应的垃圾箱“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为．
（1）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共吨生活垃圾，数据统计如下图(单位：吨)：
请根据以上信息，估计“厨房垃圾”投放正确的概率；
（2）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表格的方法求出垃圾投放正确的概率．
26．（10分）已知9a2-4b2=0，求代数式--的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、k≤3且k≠0
12、3500
13、
14、
15、或（等，答案不唯一）
16、
17、30°
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1) 证明见解析;(2) 证明见解析.
20、（4）60；（4）作图见试题解析；（4）4．
21、（1）A（1，2），B（2，1），函数的解析式为y＝；（2）
22、（1） 9 ；（2） 7 ；（3），，选甲，理由见解析.
23、见解析.
24、（1）m＜2；（2）
25、（1）；（2）．
26、±3
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
10
10
9
8