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    2023-2024学年江苏省金湖县数学九年级第一学期期末经典试题含答案

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    这是一份2023-2024学年江苏省金湖县数学九年级第一学期期末经典试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.抛物线的顶点坐标是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,空地上(空地足够大)有一段长为10m的旧墙MN,小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长100m,矩形菜园ABCD的面积为900m1.若设AD=xm,则可列方程( )
    A.(60﹣)x=900B.(60﹣x)x=900C.(50﹣x)x=900D.(40﹣x)x=900
    3.如图,在⊙O中,点A、B、C在圆上,∠AOB=100°,则∠C=( )
    A.45°B.50°C.55°D.60°
    4.在“践行生态文明,你我一起行动”主题有奖竞赛活动中,班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容,如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同,那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是( )
    A.B.C.D.
    5.若点,在抛物线上,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,平面直角坐标系中,⊙P经过三点A(8,0),O(0,0),B(0,6),点D是⊙P上的一动点.当点D到弦OB的距离最大时,tan∠BOD的值是( )
    A.2B.3C.4D.5
    7.在一个不透明的盒子中,装有绿色、黑色、白色的小球共有60个,除颜色外其他完全相同,一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和,盒子中白色球的个数可能是( )
    A.24个B.18个C.16个D.6个
    8.若分式的运算结果为,则在中添加的运算符号为( )
    A.+B.-C.+或÷D.-或×
    9.如图,已知一组平行线,被直线、所截,交点分别为、、和、、,且,,,则( )
    A.4.4B.4C.3.4D.2.4
    10.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是( )
    A.35°B.55°C.65°D.70°
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是_____.
    12.方程的解为________.
    13.如图,由10个完全相同的正三角形构成的网格图中, 如图所示,则=______.
    14.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段上一点,将沿翻折,O点恰好落在对角线上的点P处,反比例函数经过点B.二次函数的图象经过、G、A三点,则该二次函数的解析式为_______.(填一般式)
    15.若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根,则代数式(k-2)2+2k(1-k)的值为______.
    16.若抛物线与轴的交点为与,则抛物线的对称轴为直线___________.
    17.如图,圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm,则该圆锥的侧面积是_____cm1.
    18.如图,AB是⊙C的直径,点C、D在⊙C上,若∠ACD=33°,则∠BOD=_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)解方程:
    (1)x2+4x﹣21=0
    (2)x2﹣7x﹣2=0
    20.(6分)如图所示,在中,点在边上,联结,,交边于点,交延长线于点,且.
    (1)求证:;
    (2)求证:.
    21.(6分)学习成为现代城市人的时尚,我市图书馆吸引了大批读者,有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如图.
    (1)在统计的这段时间内,共有 万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是 ;
    (2)将条形统计图补充完整;
    (3)若今年2月到图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工.
    22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在AC上方的抛物线上有一动点G,如图,当点G运动到某位置时,以AG,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点G的坐标;
    (3)若抛物线上存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形,直接写出所有符合条件的点P的坐标.
    23.(8分)2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来,某市青少年学生踊跃参加,掀起了学习禁毒知识的热潮,禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级:优秀,良好,及格,不及格.为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩,抽取了部分学生的成绩,根据抽查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图:
    (1)本次抽查的人数是 ;扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 ;
    (2)补全条形统计图;
    (3)若某校有2000名学生,请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人?
    24.(8分)在一个不透明的袋子中装有3个乒乓球,分别标有数字1,2,3,这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同.先从袋子中随机摸出1个乒乓球,记下标号后放回,再从袋子中随机摸出1个乒乓球记下标号,用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的乒乓球标号之和是偶数的概率.
    25.(10分)如图,在中,,为边上的中线,于点
    (1)求证:BD·AD=DE·AC.
    (2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.
    (3)在(2)的条件下,求的值.
    26.(10分)如图,锐角三角形中,,分别是,边上的高,垂足为,.
    (1)证明:.
    (2)若将,连接起来,则与能相似吗?说说你的理由.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、B
    3、B
    4、B
    5、A
    6、B
    7、B
    8、C
    9、D
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、.
    12、
    13、.
    14、
    15、
    16、3
    17、60π
    18、114°.
    三、解答题(共66分)
    19、(1)x1=3,x2=﹣7;(2)x1=,x2=
    20、(1)见解析;(2)见解析.
    21、(1)16,;(2)见解析;(3)10500(人).
    22、(1)抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4;(2)点G的坐标为(,);(3)点P(2,6)或(﹣2,﹣6).
    23、(1)120,18°;(2)详见解析;(3)1000
    24、图形见解析,概率为
    25、(1)见解析;(2);(3).
    26、(1)见解析;(2)能,理由见解析.
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