2023-2024学年文山市重点中学九上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年文山市重点中学九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若. 则下列式子正确的是，下列事件为必然事件的是，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，9）B．（2，-9）
C．（-2，9）D．（-2，-9）
2．一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（ ）个．
A．4B．5C．6D．10
3．下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．解方程，选择最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
5．若. 则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列事件为必然事件的是（ ）
A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球
B．三角形的内角和为180°
C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
7．若点、、都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，则CO等于（ ）
A．2.4B．3C．3.6D．4
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天太阳从西方升起
B．打开电视机，正在播放广告
C．掷一枚硬币，正面朝上
D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
10．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_______________（只填序号）.
12．如图，为了测量塔的高度，小明在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
13．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．
14．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为____．
15．已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是_____
16．方程的解为________.
17．若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为______．
18．如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
20．（6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
21．（6分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？
22．（8分）如图，点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．
23．（8分）如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上。求证：DB平分∠ADE．
24．（8分）如图，为的直径，、为上两点，且点为的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）当，时，求的长.
25．（10分）综合与实践：
如图，已知 中,．
（1）实践与操作： 作 的外接圆，连结 ，并在图中标明相应字母；（尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法）
（2）猜想与证明： 若，求扇形的面积.
26．（10分）如图所示，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求OE的长．
（2）求经过O，D，C三点的抛物线的解析式．
（3）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ．
（4）若点N在（2）中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、D
5、A
6、B
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①③④
12、
13、﹣1．
14、（x﹣1）x＝2256
15、8个
16、
17、﹣4
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析，y＝－10x＋1；（2）单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元；（3）单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．
20、（1）m＜；（2）﹣1．
21、电线杆AB的高为8米
22、证明见解析；
23、证明见解析.
24、（1）详见解析；（2）.
25、（1）答案见解析；（2）
26、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M点的坐标为（2,16）或（-6,16）或
销售单价x（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量y（件）
…
500
400
300
200
…