2023-2024学年广东省东莞市名校数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省东莞市名校数学九上期末检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了边长为2的正六边形的面积为，已知M，如图，在中，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在正方形中，以为边作等边，延长分别交于点，连接与相交于点，给出下列结论： ①；②；③；④；其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④
2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A．55°B．60°C．65°D．70°
3．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
5．若关于的方程的一个根是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．边长为2的正六边形的面积为（ ）
A．6B．6C．6D．
7．已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn（2≤n≤9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（ ）
A．5B．4或5C．5或6D．6或7
8．如图，中，将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为则图中涂色部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，则的长度为
A．1B．C．D．
10．下列对二次函数的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是轴
C．当时，有最小值是D．在对称轴左侧随的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知反比例函数的图象经过点P（a＋1，4），则a ＝_________________．
12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为_____．
13．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为________．
14．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是_____．
15．如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4 cm，DC＝1 cm，则△EGH的面积是______cm1．
16．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．
17．一元二次方程的根是_____．
18．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是的直径，是圆上的两点，且，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
20．（6分）如图，已知A（-1,0），一次函数的图像交坐标轴于点B、C，二次函数的图像经过点A、C、B．点Q是二次函数图像上一动点。
（1）当时，求点Q的坐标；
（2）过点Q作直线//BC，当直线与二次函数的图像有且只有一个公共点时，求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线BC之间的距离。
21．（6分）2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至处，观测指挥塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达处，再观测指挥塔位于南偏西方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）
22．（8分）解方程：
（1）；
（2）
23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是线段AC上的一个动点且＝k（0＜k＜1），点F在线段BC上，且DEFH为矩形；过点E作MN⊥BC，分别交AD，BC于点M，N．
（1）求证：△MED∽△NFE；
（2）当EF＝FC时，求k的值．
（3）当矩形EFHD的面积最小时，求k的值，并求出矩形EFHD面积的最小值．
24．（8分）图①，图②都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段OM，ON的端点均在格点上．在图①，图②给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
（1）图①中所画的四边形是中心对称图形；
（2）图②中所画的四边形是轴对称图形；
（3）所画的两个四边形不全等．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（2，2），将线段OB绕点O顺时针旋转120°，点B的对应点是点B1．
（1）①求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；
②在图中画出1，并直接写出点B1的坐标是 ；
（2）有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：
装入不透明的甲袋， 装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（3）李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在1上的概率是 ．
26．（10分）计算：
（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）（x+3y）
（2）（+a+3）÷
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、D
5、A
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－3
12、2﹣2
13、
14、（﹣3，5）
15、2
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函数，此时直线与直线BC之间的距离为
21、
22、（1），;（2），.
23、（1）见解析；（2）；（3）矩形EFHD的面积最小值为，k＝．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
25、（1）①；②见解析，B1的坐标是(0，﹣4)；（2）见详解；（3）
26、（1）﹣6xy﹣3y2；（2）