2023-2024学年山西农业大学附属学校九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年山西农业大学附属学校九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件是必然事件的是，的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b+c≥0，其中正确的命题是（ ）
A．①②③B．①④C．①③D．①③④
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则csB＝（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是( )
A．2B．C．D．
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．某人体温是100℃B．太阳从西边下山
C．a2+b2＝﹣1D．购买一张彩票，中奖
5．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ）
A．1.5×108 kmB．15×107 kmC．0.15×109 kmD．1.5×109 km
8．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是( )
A．m＞B．m＞且m≠2C．－≤m≤2D．＜m＜2
9．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
10．的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为_____．
12．如图，等腰△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则的值等于_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的重心，若点A的坐标是（0，3），将△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
15．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．
16．正六边形的中心角等于______度．
17．如图，四边形是菱形，经过点、、与相交于点，连接、，若，则的度数为__________．
18．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
20．（6分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．
22．（8分）计算：．
23．（8分）解方程：
（1）；
（2）
24．（8分）如图，锐角三角形中，，分别是，边上的高，垂足为，．
（1）证明：．
（2）若将，连接起来，则与能相似吗？说说你的理由．
25．（10分）为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人.
26．（10分）画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、C
6、D
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1：1．
12、
13、
14、（2，﹣3）．
15、1
16、60°
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=
20、（1）详见解析；（1）CD=1.
21、sinA=，csA=，tanA=．
22、1-．
23、（1），;（2），.
24、（1）见解析；（2）能，理由见解析.
25、 (1)200；（2）答案见解析；（3）240人．
26、如图所示，见解析.