2023-2024学年山东省临沂市临沂经济开发区数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省临沂市临沂经济开发区数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，，以下结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．以上结论都不对
2．如图，过反比例函数的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
4．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值（ ）
A．B．C．D．
6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )
A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)
7．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )
A．k≤2且k≠1B．k<2且k≠1
C．k=2D．k=2或1
8．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．AB．BC．CD．D
9．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1．则这个圆锥的侧面积是( )
A．4πB．1πC．πD．2π
10．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．
12．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．
13．如图所示，中，，是中点，，垂足为点，与交于点，如果，那么______.
14．在双曲线的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．
15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_________．
16．半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是__cm．
17．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．
18．若是一元二次方程的两个实数根，则_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
20．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出的面积 ．
21．（6分）如图，在中，点，分别在，上，，，.求四边形的面积.
22．（8分）在面积都相等的一组三角形中，当其中一个三角形的一边长为1时，这条边上的高为1．
（1）①求关于的函数解析式；
②当时，求的取值范围；
（2）小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，你认为小明的说法正确吗？为什么？
23．（8分）已知抛物线与轴交于点．
(1)求点的坐标和该抛物线的顶点坐标；
(2)若该抛物线与轴交于两点，求的面积；
(3)将该抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．
24．（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？
25．（10分）如图，⊙O过▱ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求证：△ABH是等腰三角形；
（2）求证：直线PC是⊙O的切线；
（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．
26．（10分）解方程
（1）x2﹣4x+2＝0
（2）（x﹣3）2＝2x﹣6
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、B
6、A
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、300π
12、﹣1或1
13、4
14、m＜﹣1
15、0
16、
17、1.
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）相似
20、（1）y=﹣x+5，y=；（2）
21、21.
22、（1）①；②；（2）小明的说法不正确．
23、（1）（0，5）；；（2）15；（3）
24、每轮感染中平均一台电脑感染11台．
25、 (1)见解析；（2）见解析；（3） ．
26、（1）x＝2；（2）x＝3或x＝1．
（ ， ）
（ ， ）