黑龙江省鸡西市名校2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案

这是一份黑龙江省鸡西市名校2023-2024学年数学九上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知M等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，为的直径，点为上一点，，则劣弧的长度为（ ）
A．B．
C．D．
3．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.
其中正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞
6．已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn（2≤n≤9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（ ）
A．5B．4或5C．5或6D．6或7
7．设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
8．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）
A．105°B．115°C．125°D．135°
9．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）
A．8或6B．10或8C．10D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的重心，若点A的坐标是（0，3），将△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为 ．
12．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．
13．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，若▱ABCD的面积为4，则k的值为：_____．
15．计算：=______．
16．如图，四边形是的内接四边形，且，点在的延长线上，若，则的半径_________________．
17．定义为函数的“特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是，在平面直角坐标系中，将“特征数”是的函数的图象向下平移3个单位，再向右平移1个单位，得到一个新函数，这个新函数的“特征数”是_______.
18．已知线段是线段和的比例中项，且、的长度分别为2和8，则的长度为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．
（1）求证：AD=CD；
（2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．
21．（6分）如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即的长），某同学在山脚处用测角仪测得塔顶的仰角为，再沿坡度为的小山坡前进400米到达点，在处测得塔顶的仰角为.
（1）求坡面的铅垂高度（即的长）；
（2）求的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）.
22．（8分）某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
23．（8分）如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其顶点为点，点的坐标为（0，－1），该抛物线与交于另一点，连接.
（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为的形式；
（2）若点在上，连接，求的面积；
（3）一动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿平行于轴方向向上运动，连接，，设运动时间为秒（>0），在点的运动过程中，当为何值时，？
25．（10分）某班为推荐选手参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛活动，先在班级中进行预赛，班主任根据学生的成绩从高到低划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图表．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a的值为 ；
（2）求C等级对应扇形的圆心角的度数；
（3）获得A等级的4名学生中恰好有1男3女，该班将从中随机选取2人，参加学校举办的演讲比赛，请利用列表法或画树状图法，求恰好选中一男一女参加比赛的概率．
26．（10分）解方程：x2+2x=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、D
6、C
7、D
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、．
13、15π．
14、2
15、
16、
17、
18、4
三、解答题(共66分)
19、依题意画出图形G为⊙O，如图所示,见解析；（1）证明见解析；（2）直线DE与图形G的公共点个数为1个.
20、（1）证明见解析；（2）MD长为1．
21、（1）200；（2）.
22、（1）y＝﹣10x+700；（2）销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为1元
23、（1）证明见解析；（2）
24、（1）；（2）；（3）
25、（1）8 ；（2）；（3）
26、x1=﹣1+，x2=﹣1﹣