【寒假作业】人教版2019 高中物理 高一寒假提升训练第二十二天：相对论时空观与牛顿力学的局限性-练习

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相对论时空观与牛顿力学的局限性的内容的考点：
1、经典力学的局限性；
2、经典相对性原理；
3、狭义相对论的两个基本假设；
4、“同时”的相对性；
5、长度的相对性；
6、时间间隔的相对性及其验证；
7、相对论速度变换公式；
8、相对论质量。
知识点1：相对论时空观与牛顿力学的局限性
一、牛顿力学时空观
绝对时空观（牛顿力学时空观）：时间和空间都是独立于物体及其运动而存在的。
该观点认为时间和空间是相互独立的。
不同参考性系之间的速度变换关系满足伽利略变换，比如河中的水以相对于岸的速度v 水岸流动，河中的船以相对于水的速度v 船水顺流而下，则船相对于岸的速度为v船岸＝v船水＋v 水岸。
二、相对论时空观
19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c。
1887年迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符。
爱因斯坦两个假设：
在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；
真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
相对论的两个效应：
时间延缓效应：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq \f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))。
Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关。
长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0eq \r(1－\f(v,c)2)。
l与l0的关系总有l＜l0，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关。
低速运动：通常所见物体的运动，如投出的篮球、行驶的汽车、发射的导弹等物体皆为低速运动物体。
高速运动：物体的速度可以与光速相接近（比如有些微观粒子在一定条件下的速度），这样的速度称为高速。
对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理；对于高速运动问题，经典力学规律不再适用，需要用相对论知识来处理。
相对论的两个效应可以总结如下：
运动时钟会变慢，即Δt＝eq \f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))；
运动长度会收缩，即l＝l0eq \r(1－\f(v,c)2)，注意：相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多，而在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象。
“同时”的相对性
经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是相同的。
相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定同时。
“长度”的相对性
经典的时空观：一列火车的长度不会因为观察者是否与火车做相对运动而不同。
相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一列沿自身长度方向运动的火车，其长度总比静止时的长度小。
三、牛顿力学的成就与局限性
成就：从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，这些运动都服从牛顿力学的规律。牛顿力学在如此广阔的领域里与实际相符合，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。
局限性：牛顿力学只适用于宏观世界低速运动的物体，不能描述微观世界粒子的运动规律。
当物体的速度接近光速时，需要利用相对论来阐述其运动的规律。
微观粒子的运动规律不能用牛顿力学来描述，需要利用量子力学规律来进行描述。
当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别。
当另一个重要常数即普朗克常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别。
相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形
考点1：经典力学的局限性
1．（2022下·上海虹口·高一上海市复兴高级中学校考期末）关于经典力学的局限性与相对论，下列说法正确的是（ ）
A．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论力学来解决
B．狭义相对论认为物理规律在所有的参照系中具有相同的形式
C．如果火箭的速度达到200km/s，有关速度问题不能用经典力学来处理
D．引力波的直接探测，给广义相对论的实验验证画上了圆满的句号
【答案】D
【详解】A．经典力学适用于宏观、低速物体，因此一般力学问题可以用经典力学来解决，A错误；
B．狭义相对论认为物理规律在所有的惯性参照系中具有相同的形式，B错误；
C．光速为3×108m/s，火箭的速度达到200km/s，3×105m/s相对于光速，仍然属于低速，所以火箭的速度达到200km/s，有关速度问题仍然能用经典力学来处理，C错误；
D．引力波是爱因斯坦广义相对论实验验证中最后一块缺失的“拼图”， 引力波的直接探测，给广义相对论的实验验证画上了圆满的句号，D正确。
故选D。
考点2：经典相对性原理
2．（2023下·安徽淮北·高一濉溪县临涣中学校考阶段练习）下列关于物理相关的常识说法正确的是（ ）
A．伽利略通过理想斜面实验得出了“力是维持物体运动状态的原因”的结论
B．米、摩尔和千克都是国际单位制中的基本单位
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过扭秤实验测量出了引力常量G
D．爱因斯坦的相对论否定了牛顿力学理论，成功地解决了宏观物体的高速运动问题
【答案】B
【详解】A．伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，故A错误；
B．米、摩尔和千克都是国际单位制中的基本单位，故B正确；
C．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，故C错误；
D．爱因斯坦的相对论并没有否定牛顿力学理论，牛顿的经典力学是爱因斯坦相对论理论在低速条件下的近似，经典力学的适用于宏观、低速运动的物体，相对论适用于微观物体的高速运动问题，故D错误。
故选B。
考点3：狭义相对论的两个基本假设
3．（2023下·广东东莞·高一统考期末）爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首次提出狭义相对论。假设一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，根据狭义相对论，下列说法正确的是（ ）
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
【答案】B
【详解】A．飞船上的观测者相对该飞船静止，飞船上的观测者测得该飞船的长度等于30m，故A错误；
B．该飞船相对地球上的观测者是运动的，地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，故B正确；
C．根据光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c，故C错误；
D．根据光速不变原理，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c，故D错误。
故选B。
考点4：“同时”的相对性
4．（2023下·高一单元测试）以高速列车为例（如图所示），假定车厢安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水，车上的人测得，墨水在t1′、t2′两个时刻在地面形成P、Q两个墨点，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ=t2′-t1′，地面观察者测得的时间间隔为Δt=t2-t1，则Δτ与Δt的关系是（ ）

A．Δτ>Δt
B．Δτ<Δt
C．Δτ=Δt
D．无法确定
【答案】B
【详解】根据时间的相对性
Δt=
且
所以
Δt>Δτ
故选B。
考点5：长度的相对性
5．（2023下·高一单元测试）假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（ ）
A．这个人身体变高
B．这个人身体变矮
C．这个人身体变胖
D．这个人身体变瘦
【答案】D
【详解】由公式可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变。
故选D。
考点6：时间间隔的相对性及其验证
6．（2022下·高一课时练习）如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（ ）

A．aB．bC．cD．无法确定
【答案】C
【详解】根据公式
可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，a放在地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化。
b、c两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，b、c变慢，由于vb＜vc，c钟比b钟更慢，所以a钟最快，c钟最慢。
故选C。
考点7：相对论速度变换公式
7．（2017·高二单元测试）设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )
A．1.7cB．0.1c
C．0.99cD．无法确定
【答案】C
【详解】若对于低速物体，地面上人看来物体相对于地面的速度应为
0.8c+0.9c=1.7c
由狭义相对论理论可以知道，洛伦兹变换下的相对速度
将题中数值代入公式，可以得到所求解0.99c。
故选C。
【名师点睛】根据洛伦兹变换下的相对速度公式进行分析，明确物体的速度．
考点8：相对论质量
8．（2023下·高一单元测试）有关物体的质量与速度的关系的说法，正确的是（ ）
A．物体的质量与物体的运动速度无关
B．物体的质量随物体的运动速度增大而增大
C．物体的质量随物体的运动速度增大而减小
D．当物体的运动速度接近光速时，质量趋于零
【答案】B
【详解】ABC．由相对论质量公式
可知物体的质量随速度的增大而增大,故B正确，AC错误；
D．当物体的运动速度接近光速时，质量趋于无限大，故D错误。
故选B。
多选题
9．（2023下·高一课时练习）以下说法正确的是( )
A．牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．牛顿力学理论具有一定的局限性
C．在牛顿力学中，物体的质量不随运动状态改变而改变
D．相对论和量子力学否定了牛顿力学理论
【答案】BC
【详解】AB．牛顿力学理论具有一定的局限性，它只适用于低速、宏观物体的运动，故A错误，B正确；
C．在牛顿力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变，即物体的质量和物体运动的速度无关，故C正确；
D．相对论和量子力学并没有否定过去的科学，而是认为牛顿力学理论是在一定条件下的特殊情形，故D错误。
故选BC。
10．（2017下·湖南·高一湖南师大附中校考期中）下列说法正确的是( )
A．经典力学中物体的质量是不变的
B．经典力学中的时间和空间是独立于物体及其运动的
C．万有引力定律适用于强作用力
D．物体的速度可以是任意值
【答案】AB
【详解】A．经典力学中物体的质量是不变的，而相对论认为物体的质量随速度发生变化．故A正确；
B．经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故B正确；
C．万有引力定律属于弱引力作用，不适用于强作用力，故C错误；
D．根据相对论力学，物体的能量是不连续的，所以速度也是不连续的，故D错误；
故选AB．
点睛：本题考查的是经典力学的适用范围：宏观低速物体；什么是经典力学，经典力学的基本假设即成立的基础：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定．
11．（2023下·高一课时练习）分别站在地面和匀速向前行驶的车厢中点的甲、乙两人，都看到了在车厢前、后壁发生的事件，下列说法正确的是（ ）
A．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到前壁事件发生得早
B．若乙观察两事件是同时的，则甲观察到后壁事件发生得早
C．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到前壁事件发生得早
D．若甲观察两事件是同时的，则乙观察到后壁事件发生得早
【答案】AD
【详解】AB．乙观察两事件是同时的，即光从前后壁到乙的时间相等，但对甲而言，光从前壁到甲的传播距离变小，用时少，因而认为前壁事件发生得早，故A正确，B错误；
CD．同理甲认为同时，乙一定认为前壁事件发生得晚，故C错误，D正确。
故选AD。
12．（2014·高二课时练习）A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
E．A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化
【答案】BDE
【分析】根据长度的相对性，分别讨论足球场的长度与宽度的变化即可．
【详解】由 (其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，即A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小，A错误B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，C错误D正确；因A、B两飞机有相对运动，所以A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化，E正确．
【点睛】记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论，记住公式是解决此题的关键．
13．（2023下·高一单元测试）A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且，对于在飞机上的人观察的结果，下列说法正确的是（ ）
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
【答案】BD
【详解】ABC．由
（其中是足球场长轴的长度），可以看出，速度越大，长度越短，故B正确，AC错误；
D．足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，故D正确。
故选BD。
14．（2020下·海南·高一校考期中）爱因斯坦的相对论时空观告知我们：我们在静止地面看到某物体长度L和运动所间隔的时间t，比较相对地面很大速度v的参考系中对应的该物体的长度和间隔的时间来说（ ）
A．在静止地面物体长度偏大
B．在静止地面物体长度偏小
C．在地面物体运动所间隔的时间t偏大
D．在地面物体运动所间隔的时间t偏小
【答案】AC
【详解】静止地面看到某物体长度L
静止地面运动所间隔的时间t
静止地面的物体速度小，长度偏大，地面物体运动所间隔的时间t偏大。
故选AC。
15．（2021下·湖北黄冈·高二统考期中）物体相对论动能，为物体的静止质量，m为物体的运动质量。利用加速器把一个静止质量为、电荷量为q的粒子，由静止加速到0.6c（c为真空中的光速）时，下列说法正确的是（ ）
A．粒子的质量为1.25B．粒子的电荷量大于q
C．粒子的动能为0.18D．需对粒子做的功为0.25
【答案】AD
【详解】A．加速到0.6c时，粒子的质量为
A正确；
B．根据电荷的相对论不变性可知电荷量不变，B错误；
C．粒子的动能为
C错误；
D．根据动能定理，对粒子做的功为，D正确。
故选AD。