江苏省淮安名校联盟2023-2024学年上学期模拟联考九年级数学试卷

这是一份江苏省淮安名校联盟2023-2024学年上学期模拟联考九年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 总分：150分）
第I卷(选择题 共 24分)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)
1、-2023的倒数是 （ ）
A.-2023 C. 2023
2、下列运算正确的是 （ ）
A.2a-a=2
3、某市四月份连续7天的最高气温依次是:18,15,16,15,16,18,19单位(℃),则这组数据的中位数是（ ）
A. 16℃ B. 17℃ C. 18℃ D. 19℃
4、如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是 （ ）
A B C D
5、若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为 （ ）
A. 1cm B. 2cm C. 5cm D. 8cm
6、如图, 在⊙O中, AC为⊙O 直径, B为圆上一点, 若∠OBC=26°,则∠AOB的度数为 （ ）
A. 26° B. 52° C. 54° D. 56°
7、若方程 有两个不相等的实数根，则c的值不能是 （ ）
A. c=10 B. c=5 C. c=-5 D. c=4
8、学校升旗仪式上，上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）

第Ⅱ卷 (非选择题 共126分)
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)
9、分解因式:b²-6b+9= 。
10、人均GDP是衡量一个地区经济繁荣程度的重要指标，去年某市的人均GDP约为83000元，其中数据
83000用科学记数法表示为 。
11、化简: 。
12、如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角度数为 。
（第12题）
13、已知圆锥的侧面积是4π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是 。
14、抛物线 的顶点坐标为是 。
15、如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,点P是AD的中点,OP=2,则菱形ABCD的周长是 。
16. 如图, 曲线 C₂是双曲线 绕原点O 顺时针旋转 45° 得到的图形，A 是曲线 C₂上任意一点, 点B在直线l: y=x上, 且AO=AB, 若△OAB 的面积为4 则 k 的值为

（第15题） （第16题）
三、解答题。(本大题共有11小题，共102分 )
17、(本小题满分10分)
(1) 计算: (2) 解方程组:
18、(本小题满分8分)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来。

19、(本小题满分8分)某工程队准备修建一条长2000米的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米?
20、(本小题满分8分)已知:如图,点E、F分别是的边 BC、AD上的点,且满足
求证:AF=CE 。

21、(本小题满分8分)“运河三千里，醉美是淮安”。某校数学兴趣小组就“最想去的淮安市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
旅游景点意向条形统计图 旅游景点意向扇形统计图
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为 ；
(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 B”的扇形圆心角的度数；
(3)若该校共有 1200名学生，请估计“最想去景点 E“的学生人数。
22、(本小题满分8分)在一个不透明的口袋里装有3个球，3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外完全相同.
(1) 如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是奇数的球的概率是 ；
(2) 小文和小明两位同学进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小文随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小明随机摸出一个球，记下球的数字. 若两人摸出的球的数字和为奇数，则小文获胜； 否则小明获胜. 现请你利用树状图或列表的方法说明该游戏是否公平?
23、(本小题满分8分)如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得∠C=45°,CD=100m,∠BDE=30°，已知电视塔高AB=220m,求山高BE的值。(参考数据: 精确到1m)
24、(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,点D在⊙O上,连接CD，⊙O的切线BE交CD于点E,DE=BE。
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若 求图中阴影部分的面积。(结果保留π)25、(本小题满分10分)某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票；若x≤10，则按原展价购买；若x＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原价打b折购买。某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y₁(元)，在节假日的购票款为y₂(元)，y₁、y₂与x之间的函数图象如图所示。
(1)观察图象可知:a= , b= ；
(2)当x＞10时,求y₂与x之间的函数表达式；
(3)该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙团到该景区游览，两团合计40人，共付门票款1950元，求甲团人数。
26、(本小题满分12分)聪明好学的晨晨看到一课外书上有个重要补充：
角平分线定理：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，于是他就和其他同学研究一番，写出了已知、求证如下：“已知:如图①,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D, 求证: 。
可是他们依然找不到证明的方法，经过老师的提示：过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，于是得到△BDE∽△CDA,从而打开思路。
【问题初探】 (1) 请你按老师的提示或你认为其他可行的方法帮晨晨完成证明；
【现学现用】 利用角平分线定理解决如下问题：
(2)已知,△ABC中,AD是角平分线,AB=7cm, AC=5cm, BC=8cm, 则BD的长为 cm；
(3)如图②,△ABC中,AB=3cm,AC=5cm,点D是BC边上一点,将△ABD沿着AD翻折,使得点B与AC边上的点E重合，若△CDE是直角三角形,求BC的长度。

【问题解决】
(4)如图③，已知反比例函数 点A是该图象第一象限上的动点，连接AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P,连接BP,点A在运动过程中,是否存在∠APB=∠ABP+4∠PBC的情况? 若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
27、(本小题满分12分)如图①，已知二次函数， 的图像与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C,点A的坐标为(-4,0),OC是OA与OB的比例中项。
(1)直接写出 a= , b= ；
(2)如图②,点 M(m,n)是抛物线上异于点 B 的一点,连接CA、CB、MA、MC,设
①当m＜-4且k=2时,求n的值；
②是否存在某个k的值，使得抛物线上恰好有3个点M符合题意?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
(3)如图③，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当点P到达点O时，两点同时停止运动，矩形AOCD的顶点D在第二象限,点E是CD边上一点,连接DP、EQ，在点P与点Q运动过程中，的最小值为4，请直接写出点E 的横坐标。