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湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期市统考模拟物理试卷（Word版附解析）
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这是一份湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期市统考模拟物理试卷（Word版附解析），共18页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，2L等内容，欢迎下载使用。
满分：100分 时间：75分钟
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. “析万物之理，判天地之美”，物理学是研究物质及其运动规律的学科，研究物理有很多方法，一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。下列与重心概念的提出用到同样物理方法的是（ ）
A. 图像面积的含义
B. 合力与分力概念的提出
C. 通过平面镜观察桌面的微小形变
D. 速度定义式与加速度的定义
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，重心概念的提出用到等效替代的物理方法
A．图像面积的含义是采用微元法得到表示物体的位移的，故A不符合题意；
B．合力与分力的概念是采用等效替代的思想方法提出的，故B符合题意；
C．通过平面镜观察桌面的微小形变是采用了放大法，故C不符合题意；
D．速度定义式与加速度的定义采用比值定义法，故D不符合题意。
故选B。
2. a、b为两个质量不同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A. b作用于a的静摩擦力为零
B. b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左
C. 桌面作用于b的滑动摩拟力大小为，方向水平向左
D. b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右
【答案】D
【解析】
【详解】AB．两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，根据二力平衡条件知，b作用于a的静摩擦力为F，水平向左，故A错误，B错误；
C．对整体进行分析，根据二力平衡条件知桌面作用于b的滑动摩擦力大小为为F，水平向左，故C错误；
D．根据牛顿第三定律知，b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，故D正确。
故选D
3. 某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球，当刚释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球落地时的速度大小为56m/s
B. 第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为3.2m
C. 第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m
D. 第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为
【答案】B
【解析】
【详解】小球在空中的点迹如图
A．自由落体运动的小球做匀变速直线运动，落地的速度为
故A错误；
B．第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为
故B正确；
C．第1个小球落地时，第2个小球距离释放点的距离为
第3个小球距离释放点的距离为
第2个小球与第3个小球的间距为
故C错误；
D．根据速度时间公式，可得第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为
故D错误。
故选B。
4. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔A，质量为m的小球B套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小的变化情况是（ ）
A. F大小将不变B. F大小将增大
C. FN大小将不变D. FN大小将增大
【答案】C
【解析】
【详解】小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，受力情况如图所示；
由图可知∽，则有
当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变；
故选C。
5. 某大型超市内的自动人行道如图甲所示。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现有一质量为m的货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为θ，坡面足够长且μ > tanθ ，则下列说法正确的是（ ）
A. 货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上为
B. 自动人行道对货箱的支持力与重力是一对平衡力
C. 自动人行道对货箱作用力大小mgcsθ
D. 自动人行道对货箱的作用力大小与货箱的重力大小一定相等，方向始终竖直向上
【答案】D
【解析】
【详解】A．货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，货箱与自动人行道没有相对运动，货箱所受摩擦力不等于，应为
方向一定沿坡面向上，A错误；
B．自动人行道对货箱的支持力垂直于人行道向上重力竖直向下，二者不是平衡力，B错误；
CD．自动人行道对货箱作用力与重力平衡，其大小为mg，方向始终竖直向上，C错误、D正确；
故选D。
6. 如图所示，在倾角为的斜面上方的A点处悬挂一表面光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成的角度为，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则与角的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点。由等时圆模型的特点知，由A点沿斜面滑到D点所用时间比由A点到达斜面上其他各点所用时间都短。将木板下端B点与D点重合即可，而，则。
故选B。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具。一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成，石制或木制的磨盘上摞着磨的下扇（不动盘）和上扇（转动盘），如图所示。若有两个人分别用大小为和的水平力来推动上扇转动，则这两个力的合力大小可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】两个力的合力范围为
带入题中两力可得
450N−300N≤F≤300N+450N
即
故AC可能，BD不可能。
故选AC。
8. 手机地图导航越来越多的被人们使用。某位同学坐轿车从湖南师大附中到长沙火车南站，乘坐高铁回家，如图所示为手机导航截屏画面，手机地图提供了三种驾车路线规划方案及相对应的数据，下列说法正确的是（ ）
A. 图中显示“37分钟”指的是时间间隔
B. 图中显示“24公里”指的是位移
C. 三条路线规划方案的平均速率相等
D. 三条路线规划第二方案的平均速度最大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图中显示“37分钟”指的是运动的时长，是时间间隔，故A正确；
B．图中显示“24公里”指的是轨迹的长度，是路程，故B错误；
C．三条路线规划方案的平均速率不相等，平均速率等于路程除以时间，根据题中信息可知，距离短的平均速率最小，故C错误；
D．三种方案位移相同，第二方案时间最短，平均速度等于位移与时间的比值，所以第二方案的平均速度最大，故D正确。
故选AD。
9. 两根完全相同的轻弹簧的原长均为L，将两弹簧与完全相同的两物体A、B，按如图所示的方式连接，并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为2.6L。现用手托着B物体，使下面的弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（ ）
A. 静止悬挂稳定时弹簧1的长度为1.4L，弹簧2的长度为1.2L
B. 弹簧2恢复原长时弹簧1长度为1.4L
C. 物体A上升的距离为0.2L
D. 物体B上升的距离为0.2L
【答案】AC
【解析】
【详解】A．悬挂稳定时，弹簧1的弹力等于A、B两个物体的总重力，而弹簧2的弹力等于B物体的重力，根据平衡条件有
而
可得
静止悬挂稳定时弹簧1的长度为
弹簧2的长度为
故A正确；
BCD．弹簧2恢复原长时，由平衡可知
可得
弹簧1长度为
物体A上升的距离为
物体B上升的距离为
故BD错误，C正确。
故选AC
10. 甲、乙两质点同时从坐标原点出发沿轴正方向做匀变速直线运动，甲、乙两质点运动过程中速度大小的二次方与它们到原点之间的距离的关系如图中的图线A、B所示。运动一段位移后停止的质点将不再运动。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两质点均做匀加速直线运动
B. 甲、乙两质点的加速度大小之比为2：1
C. 甲、乙两质点在x＝4m处相遇
D. 甲、乙两质点只能相遇一次
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
由图像是一倾斜直线知，两质点在运动过程中加速度大小不变，甲质点速度随位置坐标在减小，因此甲质点做匀减速直线运动，乙质点速度随位置坐标在增大，因此乙质点做匀加速直线运动，A错误；
B．由图像可知，图像的斜率大小是，所以甲质点的加速度
乙质点的加速度
则甲、乙两质点的加速度大小之比为
B正确；
C．由匀变速直线运动位移时间公式，得
当x=4m时，解得
甲、乙两质点到达x=4m处的时间不相等，故而它们没有在x=4m处相遇，C错误；
D．由图像可知，甲质点的初速度大于乙质点的初速度，所以甲一直在乙的前面，当两质点速度相等的时候，它们相距最远，所以当乙追上甲的时候，甲质点的速度小于乙质点的速度，而最终甲质点会在x=6m处静止，乙质点则一直做匀加速直线运动，所以甲、乙两质点只能相遇一次，D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（第11，12题共14分，每空2分。）
11. 某同学设计了如图甲所示的装置测当地的重力加速度，细线绕过光滑定滑轮吊着质量均为M的圆柱体，在左侧圆柱体的下面连着通过电火花打点计时器的纸带，右侧圆柱体的下面吊着质量为m的物块，开始时固定其中一个圆柱体。
(1)打点计时器所接电源为_______（填“”或“”）交流电源；
(2)接通电源，释放圆柱体，打出的一条纸带如图乙所示，图中标出了五个连续计数点，其中两相邻计数点间还有四个点未画出。交流电的频率为，圆柱体运动的加速度_____（结果保留三位有效数字）；
(3)改变右侧圆柱体下面吊着的物块质量m，重复步骤(2)测得多组m和对应的加速度a，在坐标系上描点作图，如图丙所示，若已知图象的斜率为k，则当地的重力加速度_______。
【答案】 ①. 220V ②. 1.57 ③.
【解析】
【详解】(1)[1]由于打点计时器为电火花打点计时器，所用电源为交流电源；
(2)[2]根据逐差法可求得圆柱体下滑时的加速度
。
(3)[3]对系统由牛顿第二定律有
得到
由图像可得
得到
12. 如图甲所示是“探究力平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求？_________。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙中F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点，且F1与F2的夹角为锐角。现让F2大小增大、方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β > 90°）角的变化可能是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．增大F1的同时增大β角 B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角 D．减小F1的同时增大β角
【答案】 ①. D ②. B ③. ④. BC##CB
【解析】
【详解】（1）[1]ABC．此实验中，两个弹簧秤的夹角适当大些；弹簧秤应在使用前校零，以减少读数的误差；拉线方向应与木板平面平行，以减小实验误差，故ABC正确；
D．改变拉力，进行多次实验，没必要每次要使O点在同一位置，故D错误。
本题选择不必要的实验要求，故选D。
（2）[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。
故选B。
（3）[3]F是通过作图的方法得到的合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是。
（4）[4]AD．根据力的平行四边形定则可知，让F2大小增大、方向不变，β角不可能增大，故AD错误；
B．根据题意，由力的平行四边形定则得出图甲
由此可知减小F1的同时减小β角可以实现题意要求，故B正确；
C．同理根据由力的平行四边形定则得出图乙
由此可知增大F1的同时减小β角可以实现题意要求，故C正确。
故选BC。
四、计算题（第13，14，15题共42分。要求规范作答书写工整，有步骤和必要的文字说明。）
13. 如图所示，质量为m=4kg物块放在水平地面上，恒定外力F=10N作用在物块上，与水平方向的夹角为θ=30°，物块一直保持静止。重力加速度为g=10m/s2求：
（1）地面对物块的支持力和摩擦力的大小；
（2）若逐渐增大外力F，当F为20N时，物块刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与地面间的动摩擦因数为多少？
【答案】（1）35N，；（2）
【解析】
【详解】（1）设小物块受地面的支持力为N，在竖直方向上合力为零，因此有
物块一直保持静止，水平方向合力为零，所以摩擦力的大小
（2）当F为20N时，物块刚好要滑动，此时
，
解得
14. 当有移动物体靠近门时，门实现了自动开启及关闭，我们称这种门为自动感应门。这种自动感应门广泛应用于办公楼、厂房、超市、机场等场所。图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，移动的最大距离可当成等于门的宽度，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动加速度大小；
（2）若人以的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右两门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
【答案】（1）0.40m/s2，0.40m/s2；（2）2.4m；（3）0.8m/s
【解析】
【详解】（1）由题意可知，门先加速后减速，减速的时间与加速的时间是相等的，减速与加速的位移也是相等的，均为：由
联立解得
（2）要使单扇门打开，需要的时间为，则
得
人要在时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离
联立解得
（3）由题意，宽b的物体到达门框的过程中，每扇门至少要移动（大于）的距离，结合运动的特点可知，每扇门的运动都需要经过两个阶段：先匀加速运动位移为，而后又做匀减速运动，设减速的时间为，该过程中门移动
的距离；由匀变速直线运动的公式得：
联立解得
（或，不合题意，舍去）
要使门移动，使用的时间为
所以物体运动的速度不能超过
15. 如图所示，一倾角的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，用手将一质量的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量也为的小物块（视为质点），物块和木板间的动摩擦因数，初始时木板下端与挡板的距离。现将手拿开，同时由静止释放物块和木板，物块和木板一起沿斜面下滑。木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，物块恰好未滑离木板。取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小；
（2）木板第一次与挡板碰撞后和物块相对静止时木板离开挡板的距离；
（3）从拿开手到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小x。
【答案】（1）3m/s；（2）0.125m；（3）1.5m
【解析】
【详解】（1）从拿开手到木板第一次与挡板碰撞前，对物块与木板整体，根据动能定理有
解得
（2）木板第一次与挡板碰撞后，木板的加速度方向沿斜面向下，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
木板第一次与挡板碰撞后，物块的加速度方向沿斜面向上，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
以沿斜面向下为正方向，设从木板第一次与挡板碰撞后，经时间t木板和物块达到共同速度v，对木板和物块，根据匀变速直线运动的规律分别有
解得
v为正值，表示v的方向沿斜面向下，设从木板第一次与挡板碰撞后到物块与木板达到共同速度v的过程中，木板沿斜面向上运动的位移大小为，根据匀变速直线运动的规律有
解得
（3）设该过程中物块沿斜面向下运动的位移大小为，根据匀变速直线运动的规律有
解得
又
解得
满分：100分 时间：75分钟
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. “析万物之理，判天地之美”，物理学是研究物质及其运动规律的学科，研究物理有很多方法，一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。下列与重心概念的提出用到同样物理方法的是（ ）
A. 图像面积的含义
B. 合力与分力概念的提出
C. 通过平面镜观察桌面的微小形变
D. 速度定义式与加速度的定义
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，重心概念的提出用到等效替代的物理方法
A．图像面积的含义是采用微元法得到表示物体的位移的，故A不符合题意；
B．合力与分力的概念是采用等效替代的思想方法提出的，故B符合题意；
C．通过平面镜观察桌面的微小形变是采用了放大法，故C不符合题意；
D．速度定义式与加速度的定义采用比值定义法，故D不符合题意。
故选B。
2. a、b为两个质量不同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A. b作用于a的静摩擦力为零
B. b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左
C. 桌面作用于b的滑动摩拟力大小为，方向水平向左
D. b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右
【答案】D
【解析】
【详解】AB．两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，根据二力平衡条件知，b作用于a的静摩擦力为F，水平向左，故A错误，B错误；
C．对整体进行分析，根据二力平衡条件知桌面作用于b的滑动摩擦力大小为为F，水平向左，故C错误；
D．根据牛顿第三定律知，b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，故D正确。
故选D
3. 某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球，当刚释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球落地时的速度大小为56m/s
B. 第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为3.2m
C. 第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m
D. 第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为
【答案】B
【解析】
【详解】小球在空中的点迹如图
A．自由落体运动的小球做匀变速直线运动，落地的速度为
故A错误；
B．第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为
故B正确；
C．第1个小球落地时，第2个小球距离释放点的距离为
第3个小球距离释放点的距离为
第2个小球与第3个小球的间距为
故C错误；
D．根据速度时间公式，可得第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为
故D错误。
故选B。
4. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔A，质量为m的小球B套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小的变化情况是（ ）
A. F大小将不变B. F大小将增大
C. FN大小将不变D. FN大小将增大
【答案】C
【解析】
【详解】小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动，对小球进行受力分析，受力情况如图所示；
由图可知∽，则有
当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变；
故选C。
5. 某大型超市内的自动人行道如图甲所示。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现有一质量为m的货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为θ，坡面足够长且μ > tanθ ，则下列说法正确的是（ ）
A. 货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上为
B. 自动人行道对货箱的支持力与重力是一对平衡力
C. 自动人行道对货箱作用力大小mgcsθ
D. 自动人行道对货箱的作用力大小与货箱的重力大小一定相等，方向始终竖直向上
【答案】D
【解析】
【详解】A．货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，货箱与自动人行道没有相对运动，货箱所受摩擦力不等于，应为
方向一定沿坡面向上，A错误；
B．自动人行道对货箱的支持力垂直于人行道向上重力竖直向下，二者不是平衡力，B错误；
CD．自动人行道对货箱作用力与重力平衡，其大小为mg，方向始终竖直向上，C错误、D正确；
故选D。
6. 如图所示，在倾角为的斜面上方的A点处悬挂一表面光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成的角度为，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则与角的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点。由等时圆模型的特点知，由A点沿斜面滑到D点所用时间比由A点到达斜面上其他各点所用时间都短。将木板下端B点与D点重合即可，而，则。
故选B。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具。一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成，石制或木制的磨盘上摞着磨的下扇（不动盘）和上扇（转动盘），如图所示。若有两个人分别用大小为和的水平力来推动上扇转动，则这两个力的合力大小可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】两个力的合力范围为
带入题中两力可得
450N−300N≤F≤300N+450N
即
故AC可能，BD不可能。
故选AC。
8. 手机地图导航越来越多的被人们使用。某位同学坐轿车从湖南师大附中到长沙火车南站，乘坐高铁回家，如图所示为手机导航截屏画面，手机地图提供了三种驾车路线规划方案及相对应的数据，下列说法正确的是（ ）
A. 图中显示“37分钟”指的是时间间隔
B. 图中显示“24公里”指的是位移
C. 三条路线规划方案的平均速率相等
D. 三条路线规划第二方案的平均速度最大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图中显示“37分钟”指的是运动的时长，是时间间隔，故A正确；
B．图中显示“24公里”指的是轨迹的长度，是路程，故B错误；
C．三条路线规划方案的平均速率不相等，平均速率等于路程除以时间，根据题中信息可知，距离短的平均速率最小，故C错误；
D．三种方案位移相同，第二方案时间最短，平均速度等于位移与时间的比值，所以第二方案的平均速度最大，故D正确。
故选AD。
9. 两根完全相同的轻弹簧的原长均为L，将两弹簧与完全相同的两物体A、B，按如图所示的方式连接，并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为2.6L。现用手托着B物体，使下面的弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有（ ）
A. 静止悬挂稳定时弹簧1的长度为1.4L，弹簧2的长度为1.2L
B. 弹簧2恢复原长时弹簧1长度为1.4L
C. 物体A上升的距离为0.2L
D. 物体B上升的距离为0.2L
【答案】AC
【解析】
【详解】A．悬挂稳定时，弹簧1的弹力等于A、B两个物体的总重力，而弹簧2的弹力等于B物体的重力，根据平衡条件有
而
可得
静止悬挂稳定时弹簧1的长度为
弹簧2的长度为
故A正确；
BCD．弹簧2恢复原长时，由平衡可知
可得
弹簧1长度为
物体A上升的距离为
物体B上升的距离为
故BD错误，C正确。
故选AC
10. 甲、乙两质点同时从坐标原点出发沿轴正方向做匀变速直线运动，甲、乙两质点运动过程中速度大小的二次方与它们到原点之间的距离的关系如图中的图线A、B所示。运动一段位移后停止的质点将不再运动。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两质点均做匀加速直线运动
B. 甲、乙两质点的加速度大小之比为2：1
C. 甲、乙两质点在x＝4m处相遇
D. 甲、乙两质点只能相遇一次
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
由图像是一倾斜直线知，两质点在运动过程中加速度大小不变，甲质点速度随位置坐标在减小，因此甲质点做匀减速直线运动，乙质点速度随位置坐标在增大，因此乙质点做匀加速直线运动，A错误；
B．由图像可知，图像的斜率大小是，所以甲质点的加速度
乙质点的加速度
则甲、乙两质点的加速度大小之比为
B正确；
C．由匀变速直线运动位移时间公式，得
当x=4m时，解得
甲、乙两质点到达x=4m处的时间不相等，故而它们没有在x=4m处相遇，C错误；
D．由图像可知，甲质点的初速度大于乙质点的初速度，所以甲一直在乙的前面，当两质点速度相等的时候，它们相距最远，所以当乙追上甲的时候，甲质点的速度小于乙质点的速度，而最终甲质点会在x=6m处静止，乙质点则一直做匀加速直线运动，所以甲、乙两质点只能相遇一次，D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（第11，12题共14分，每空2分。）
11. 某同学设计了如图甲所示的装置测当地的重力加速度，细线绕过光滑定滑轮吊着质量均为M的圆柱体，在左侧圆柱体的下面连着通过电火花打点计时器的纸带，右侧圆柱体的下面吊着质量为m的物块，开始时固定其中一个圆柱体。
(1)打点计时器所接电源为_______（填“”或“”）交流电源；
(2)接通电源，释放圆柱体，打出的一条纸带如图乙所示，图中标出了五个连续计数点，其中两相邻计数点间还有四个点未画出。交流电的频率为，圆柱体运动的加速度_____（结果保留三位有效数字）；
(3)改变右侧圆柱体下面吊着的物块质量m，重复步骤(2)测得多组m和对应的加速度a，在坐标系上描点作图，如图丙所示，若已知图象的斜率为k，则当地的重力加速度_______。
【答案】 ①. 220V ②. 1.57 ③.
【解析】
【详解】(1)[1]由于打点计时器为电火花打点计时器，所用电源为交流电源；
(2)[2]根据逐差法可求得圆柱体下滑时的加速度
。
(3)[3]对系统由牛顿第二定律有
得到
由图像可得
得到
12. 如图甲所示是“探究力平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求？_________。（请填写选项前对应的字母）
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙中F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点，且F1与F2的夹角为锐角。现让F2大小增大、方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β > 90°）角的变化可能是_________。（请填写选项前对应的字母）
A．增大F1的同时增大β角 B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角 D．减小F1的同时增大β角
【答案】 ①. D ②. B ③. ④. BC##CB
【解析】
【详解】（1）[1]ABC．此实验中，两个弹簧秤的夹角适当大些；弹簧秤应在使用前校零，以减少读数的误差；拉线方向应与木板平面平行，以减小实验误差，故ABC正确；
D．改变拉力，进行多次实验，没必要每次要使O点在同一位置，故D错误。
本题选择不必要的实验要求，故选D。
（2）[2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。
故选B。
（3）[3]F是通过作图的方法得到的合力的理论值，而是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是。
（4）[4]AD．根据力的平行四边形定则可知，让F2大小增大、方向不变，β角不可能增大，故AD错误；
B．根据题意，由力的平行四边形定则得出图甲
由此可知减小F1的同时减小β角可以实现题意要求，故B正确；
C．同理根据由力的平行四边形定则得出图乙
由此可知增大F1的同时减小β角可以实现题意要求，故C正确。
故选BC。
四、计算题（第13，14，15题共42分。要求规范作答书写工整，有步骤和必要的文字说明。）
13. 如图所示，质量为m=4kg物块放在水平地面上，恒定外力F=10N作用在物块上，与水平方向的夹角为θ=30°，物块一直保持静止。重力加速度为g=10m/s2求：
（1）地面对物块的支持力和摩擦力的大小；
（2）若逐渐增大外力F，当F为20N时，物块刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块与地面间的动摩擦因数为多少？
【答案】（1）35N，；（2）
【解析】
【详解】（1）设小物块受地面的支持力为N，在竖直方向上合力为零，因此有
物块一直保持静止，水平方向合力为零，所以摩擦力的大小
（2）当F为20N时，物块刚好要滑动，此时
，
解得
14. 当有移动物体靠近门时，门实现了自动开启及关闭，我们称这种门为自动感应门。这种自动感应门广泛应用于办公楼、厂房、超市、机场等场所。图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，移动的最大距离可当成等于门的宽度，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动加速度大小；
（2）若人以的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右两门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
【答案】（1）0.40m/s2，0.40m/s2；（2）2.4m；（3）0.8m/s
【解析】
【详解】（1）由题意可知，门先加速后减速，减速的时间与加速的时间是相等的，减速与加速的位移也是相等的，均为：由
联立解得
（2）要使单扇门打开，需要的时间为，则
得
人要在时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离
联立解得
（3）由题意，宽b的物体到达门框的过程中，每扇门至少要移动（大于）的距离，结合运动的特点可知，每扇门的运动都需要经过两个阶段：先匀加速运动位移为，而后又做匀减速运动，设减速的时间为，该过程中门移动
的距离；由匀变速直线运动的公式得：
联立解得
（或，不合题意，舍去）
要使门移动，使用的时间为
所以物体运动的速度不能超过
15. 如图所示，一倾角的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，用手将一质量的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量也为的小物块（视为质点），物块和木板间的动摩擦因数，初始时木板下端与挡板的距离。现将手拿开，同时由静止释放物块和木板，物块和木板一起沿斜面下滑。木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，物块恰好未滑离木板。取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小；
（2）木板第一次与挡板碰撞后和物块相对静止时木板离开挡板的距离；
（3）从拿开手到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小x。
【答案】（1）3m/s；（2）0.125m；（3）1.5m
【解析】
【详解】（1）从拿开手到木板第一次与挡板碰撞前，对物块与木板整体，根据动能定理有
解得
（2）木板第一次与挡板碰撞后，木板的加速度方向沿斜面向下，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
木板第一次与挡板碰撞后，物块的加速度方向沿斜面向上，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
以沿斜面向下为正方向，设从木板第一次与挡板碰撞后，经时间t木板和物块达到共同速度v，对木板和物块，根据匀变速直线运动的规律分别有
解得
v为正值，表示v的方向沿斜面向下，设从木板第一次与挡板碰撞后到物块与木板达到共同速度v的过程中，木板沿斜面向上运动的位移大小为，根据匀变速直线运动的规律有
解得
（3）设该过程中物块沿斜面向下运动的位移大小为，根据匀变速直线运动的规律有
解得
又
解得
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