第12浮力-2023-2024全国初中物理竞赛试题精选精编（含答案解析）

第12 浮力（解析版）一、单选题1．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图所示，水平桌面上甲、乙两只相同的烧杯，分别盛有两种不同液体，把同一物块分别放入烧杯中，静止时两烧杯液面相平，物体在甲杯的液体中漂浮，在乙杯液体中悬浮，此时比较两种情况（　　）A．甲液体中的物块所受浮力大B．物块在两种液体中排开液体的质量一样大C．物块在两种液体中排开液体的体积一样大D．两液体对烧杯底的压强一样大【答案】B【详解】A．物块在甲液体中漂浮，物块受到的浮力等于物块的重力；物块在乙液体中悬浮，物块所受浮力等于物块的重力，所以物块在甲乙液体中受到的浮力大小相等，故A不符合题意；B．物块在甲乙液体中受到的浮力大小相等，由阿基米德原理得，物块在两种液体中排开液体的重力一样大，由得，物块在两种液体中排开液体的质量一样大，故B符合题意；C．由图得，物块排开甲液体的体积小于物块的体积，物块排开乙液体的体积等于物块的体积，所以物块在两种液体中排开液体的体积不一样大，故C不符合题意；D．物块在甲液体中漂浮，所以物块在乙液体中悬浮，所以因此依题意得，甲乙液体的深度相同，由得，甲液体对烧杯底的压强比乙液体对烧杯底的压强大，故D不符合题意。故选B。2．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计杆的质量和体积（g取10N/kg）（　　）A．当水深h为9cm时，物体A受到的浮力为10NB．硬杆B长为6cmC．当物体A刚好浸没时，仅将硬杆B撤去，物体A会下沉D．物体A重6N【答案】D【详解】ABD．由图乙可知，当水深在0~3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；水深在3cm~9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度当水深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等处于漂浮状态，此时物体A浸入水中深度物体A排开水的体积物体A受到水的浮力为则物体A的重力为故AB不符合题意，D符合题意；C．当水深为13cm时，物体A恰好浸没，此时排开水的体积大于600cm3，由可知，物体A受到的浮力变大，大于自身的重力，则仅将硬杆B撤去，物体A会上浮，故C不符合题意。故选D。3．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水。则该物体所受的浮力为（　　）A． B． C． D．【答案】D【详解】若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力为，现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该为不是紧密接触受到的浮力减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力，因为大气压作用在下表面上的力，水作用在下表面上的力为则该物体所受的浮力为故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。4．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）体积相同的三个实心物体A、B、C，放入水中静止后处于如图所示的状态（已知C对容器底部有压力）．下列说法中正确的是（　　）  A．物体A、B受到的浮力一样大 B．物体B、C受到的浮力一样大C．三个物体的重力相比较GAρ铝），两球全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，台秤的示数分别为F1和F2，则（　　）A．F1=F2，T1=T2 B．F1T2C．F1=F2，T1>T2 D．F1>F2，T1T2；因为液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的压强相等,又因为F=pS，所以容器底受到的压力相等，则磅秤示数等于容器底受到的压力和容器自身的重力，故F1=F2；综上所述，F1=F2，T1>T2。故选C。15．（2017春·山东泰安·九年级竞赛）两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，设甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p甲、p乙，则它们的关系是（　　）A．p甲＝p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲＜p乙 D．无法确定【答案】B【详解】完全相同的两个小球放入两容器中，当两球静止时，甲图小球漂浮在表面上，说明甲液体的密度大于小球的密度；而乙图的小球在水中悬浮，所以乙液体的密度等于小球的密度，故甲液体的密度大于乙液体的密度；根据公式p＝ρgh可知，深度相同时，甲的密度大于乙的密度，则甲液体对容器底的压强大，即p甲＞p乙，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。二、填空题16．（2022·重庆綦江·九年级统考竞赛）水平升降台面上放有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深25cm，则水对容器底部的压强为 Pa；现将底面积为10cm2、高为20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7.5cm，再次稳定后，弹簧测力计的示数为 N。（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）【答案】 2500Pa 0【详解】[1]容器中水深25cm，为0.25m，水对底部的压强为[2]物体A在下表面距水面下面4cm时受到得浮力根据力的平衡，物体的重力为如图所示，然后使升降机上升7.5cm，物体排开液体的体积增加量为液面在容器中上升的高度为升降机上升7.5cm，液面上升2.5cm，浮力的增加量为弹簧测力计受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，故缩短量为1cm，此时物体浸在液体中的总深度为所以，升降机上升7.5cm后，物体受到的浮力为此时浮力大于重力，物体漂浮在水面上，所以弹簧测力计不受力，弹簧测力计的示数为0。17．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 将所选笔芯放入水中，它能 漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 ，已知水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 （填“C”或“D”）。【答案】 用了一半油墨的旧笔芯 竖直 相等 D【详解】[1][2]利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂浮在水中。[3]笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等。[4]笔芯漂浮在水中标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中时，设笔的质量为m，重力为G，笔头的体积为V0，笔管的横截面积为S，根据化简可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9 g/cm3，和由0.9g/cm3变成1 g/cm3相比变化量相同时，深度的变化量故如图应取D点。18．（2019·河北·九年级校考竞赛）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l1，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。【答案】【分析】(1)设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2。铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；(2)蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；(3)两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间。【详解】(1)设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2。铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。蜡烛刚开始悬浮在水里，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力①(2)蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力②①﹣②得蜡烛燃烧的时间19．（2021秋·广东揭阳·九年级揭东二中校考竞赛）小明同学用底面积为20cm2、高50cm的圆柱形玻璃筒制作了一个简易的浮力秤，可以测量物体的质量，它的底部放入适量的沙子，可以使其在水中竖直漂浮，放入沙子后浮力秤的总质量为0.2kg，放入水中后漂浮，它的底部在水面以下的深度为10cm，此时，在与水面相齐的玻璃桶壁处标上质量为“0”的刻度线，如图所示。已知：水槽的底面积为50cm2，高30cm。(1)不放物体时，该装置所受的浮力是 N；(2)如图乙所示，在该装置中放入一个体积为50cm3的石块，此时该浮力秤的底部在水面下的深度h=20cm。此时，该装置与水面所对应位置处的刻度线应标为 kg；(3)石块的密度是 g/cm3；(4)若将乙图中的石块取出放入水中，液面静止时，水对容器底的压强减小了 Pa；【拓展】若将该浮力秤放在酒精中使用，静止时，浮力秤上标注的“0”刻度线应该 （填高于、低于或等于）酒精的液面，此时水槽中酒精的液面高度为20cm，则能够测量的最大物体质量是 kg。（酒精的密度为0.8×103kg/m3）【答案】 低于 【详解】(1)[1]由题意可知，不放物体时，该装置在竖直方向上受力平衡，重力大小等于浮力大小，可知浮力大小是该装置所受的浮力是。(2)[2]由题意可知，没放入石块时，装置排开水的体积是装置受到的浮力是；放入石块后，装置排开水的体积是装置受到的浮力是可得到石块的质量是则该装置与水面所对应位置处的刻度线应标为。(3)[3]根据可知，石块的密度是(4)[4]由上述可知，因把石块放入装置从而排开水的体积是把石块放入装置后水面上升的高度是把石块取出后，水面又下降到原来位置，这时再把石块放入水中，水面上升的高度是则可知将乙图中的石块取出放入水中，液面静止时，水面高度与石块在装置中时的水面高度差大小是再根据可知水对容器底的压强减小量是水对容器底的压强减小了。[5]根据可知，在浮力大小和值大小不变时，液体的密度变小了，那么装置排开液体的体积会变大，再根据可知，装置的底面积不变，那么装置在液体中的深度会变大，则可知道浮力秤上标注的“0”刻度线应该低于酒精的液面。[6]该装置没放重物时，其其受到的浮力大小等于重力大小，即解得，则装置其自身在酒精里的深度是该装置底部到水槽底部的距离大小是设能够测量的最大物体质量是，这时浮力秤刚好接触水槽底面，这时酒精上升的高度是，可知道解得即酒精上升的高度是；这时浮力秤受到的重力大小等于其受到的浮力，即解得；能够测量的最大物体质量是。20．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）在一个圆柱形玻璃容器底部放置一个边长为10 cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。物体受的浮力F与容器中水的深度的关系如图所示，则物块浸没时所受的浮力为 N，物块的密度是 kg/m3。（g=10N/kg）【答案】 10 0.8×103kg/m3【详解】[1]物块的边长是10cm，则体积V==1000cm3=1×10-3m3物块浸没时V排=V根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N物块浸没时受到的浮力是10N。[2]由图像可知，当水深为8cm时，浮力大小为8N,不再随水深增大而增大，而物块的边长是10cm，可知物块最终处于漂浮状态，漂浮时浸入液体的体积是其总体积的，即V排＇=V=×=800cm3=0.8×10-3m3漂浮时浮力等于重力，即F浮＇=Gρ水V排＇g=ρ物Vgρ物==0.8×103kg/m3故物块的密度为0.8×103kg/m3。21．（2020·江西南昌·九年级校联考竞赛）已知质量相等的两个实心球A和B，它们的密度之比ρA∶ρB＝3∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中静止后，A、B所受浮力之比FA∶FB＝5∶6，则ρA＝ kg/m3；若用细线把A和B捆绑在一起再放入足够多的水中，则它们最终处于 状态。（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）【答案】 1.2×103 漂浮【详解】[1]因为两球质量相等，密度之比是ρA:ρB=3:2体积之比为VA:VB=2:3若两球在水中都漂浮，就有FA:FB=GA:GB=mA:mB=1:1与实际不符，显然不是都漂浮；若两球在水中都是全部浸没，就有 与实际不符，显然不可能是全部浸没；这样就只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球下沉，乙球漂浮（甲的密度比乙的密度大），由可得B的密度为故A的密度为[2]设VA=2V，VB=3V，当用细线捆绑在一起投入水中时，假如其全部浸没，则其所受浮力F浮=ρ水g(VA+VB) =1×103kg/m3×g×5V=5×103kg/m3× gV捆绑在一起时，其重力G=（mA+mB）g=（ρAVA+ρBVB）g=（1.2×103kg/m3×2V+0.8×103kg/m3×3V）g=4.8×103kg/m3×gV故G＜F浮它们最终处于漂浮状态。22．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）一根轻质小弹簧原长10厘米，两端分别连接在容器底部和物体A上，将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中时，弹簧长12厘米，如图（a）所示．把水倒出，改用密度为 0.8×103千克/米3的油注入容器，当物体A全部浸入油中时，弹簧长15厘米，如图（b）所示．前后两种情况下物体受到的浮力之比为 ；物体A的密度为 千克/米3．【答案】 5：8 300【详解】第一空．∵F浮＝ρ液V排g，∴前后两种情况下物体受到的浮力之比：F水：F油＝ρ水V排水g：ρ油V排油g＝ρ水Vg：ρ油Vg＝1×103kg/m3×V g：0.8×103kg/m3×Vg＝5：8；第二空．在a图，对于A来说：GA+F拉a＝F水＝ρ水Vg，∴F拉a＝ρ水Vg﹣GA在b图，对于A来说：GA+F拉b＝F油＝ρ油Vg，F拉b＝ρ油Vg﹣GA，由题知，根据弹簧性质知道F拉a：F拉b＝ΔLa：ΔLb＝2：5，（ρ水Vg﹣GA）：（ρ油Vg﹣GA）＝2：5，（ρ水Vg﹣mAg）：（ρ油Vg﹣mAg）＝2：5，解得：ρA＝＝300kg/m3．23．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）在木棒的一端缠绕一些钢丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个相同的烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同，从观察到的现象可以判断：两个简易密度计所受浮力F甲 F乙、两杯液体的密度ρ甲 ρ乙，两个烧杯对桌面的压强p甲 p乙。（均选填“>”“<”或“=”）【答案】 = < < 【详解】[1]由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，所以浮力等于重力，同一个密度计的重力相同，所以浮力相同，即F甲=F乙。[2]两者浮力相同，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据可知，甲液体的密度小于乙液体的密度。[3]将它们分别放入盛有不同液体的两个相同的烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同，由于甲液体的密度小于乙液体的密度，所以甲液体对杯子底部的压强小于乙液体对杯子底部的压强，杯子的底面积相同，所以甲液体对杯子底部的压力小于乙液体对杯子底部的压力，对于形状规则的圆柱体，液体对杯子底部的压力也是由于液体重力产生的，所以甲液体的重力小于乙液体的重力，由于密度计重力相同，两个烧杯重力完全相同，底面积相同，根据可得由于甲液体的重力小于乙液体的重力，所以两个烧杯对桌面的压强p甲”、“=”或“<”） 。【答案】 一样大 = =【详解】（1）[1]液体内部各个方向上都有压强，均受压力，根据p=ρgh得，两次药瓶瓶口在水中的位置相同，所以受到的压强一样大。（2）[2] 对于两次实验，橡皮膜凹陷程度一样大，所以气体体积一样大，气体的质量没有改变，根据可知可得ρ甲=ρ乙。[3]根据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体体积的重量，由于是相同的瓶子，且凹陷的程度一样大，所以排开水的体积一样大，根据F浮=ρgV排可得F浮甲=F浮乙。25．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A的底面积为200cm2、重5N，薄壁圆柱形容器B的底面积为50cm2、重2N。A、B容器内均装有部分水，B漂浮在A的水面上，A容器内水的深度为30cm，A、B容器内水面的高度差为8cm，若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后A容器内的水对A容器底部的压强为 Pa；若将重1N体积20cm3的合金块放入图所示的B容器内的水中浸没（沉底），稳定后A、B容器内水面的高度差为 cm。（A、B容器内的水足够多且均不溢出，B始终竖直漂浮且不接触A容器底部）【答案】 3000 9.6【详解】[1]]由题意可知，开始时A容器内水的深度h水＝30cm＝0.3m此时A容器内的水对A容器底部的压强p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后B仍然漂浮，由物体漂浮条件F浮＝G物和阿基米德原理F浮＝G排可知，B排开水的重力和A中水的重力之和不变，又因液体对圆柱形容器底部的压力和液体的重力相等，所以，A容器内的水对A容器底部的压力不变，由可知，A容器底部的压强不变，仍为3000Pa。[2]若将重1N体积20cm3的合金块放入图所示的B容器内的水中浸没，则B所受浮力的增加量ΔF浮＝G合金＝1N由F浮＝ρ液gV排可得，B排开水体积的增加量由V＝Sh可得，B容器下降深度的增加量合金块浸没后B容器内水面上升的高度则此时A、B容器内水面的高度差三、实验题26．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）七中育才学校课外实验小组成员在学习浮力知识之后，都想利用已学知识测量物体的密度。（1）小聪同学在家里洗碗，突然想知道陶瓷饭碗的密度大约是多少。于是他在家庭实验箱中找来了一个合适的圆柱形容器和刻度尺，开始了下面的探究活动；首先，他在容器内盛适量的水，然后测出容器内水的深度；他将碗放入容器内使其 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”），测出此时容器内水的深度；然后他又将碗浸没在容器内的水中，测出水的深度；请你用直接测量的物理量写出陶瓷碗密度的表达式用、、、表示：ρ＝ ；（2）小明同学在家庭实验箱中找到一个弹簧测力计和一个小铁块，他想利用它们制作一个测定液体密度的仪器，如图所示。铁的密度为首先，他称得此铁块的重力为，然后将铁块浸没在待测液体中，设此时弹簧测力计的示数为，则该铁块受到的浮力F浮＝ （用G、F表示）；然后，他根据浮力的大小和铁块的重力和铁的密度，计算出了该待测液体的密度；依据此规律，小明在测力计右侧标注出了一系列的液体密度值，做成了一支液体密度秤。当他利用该密度秤测某液体密度时，指针在的位置，则该刻度应标记为 。【答案】 漂浮 【详解】（1）[1]他将碗放入容器内使其漂浮，利用阿基米德原理来计算物体的密度，故此时应该测出此时容器内水的深度。[2]由题意可知，当漂浮于水面时，排开水的高度为，设容器底面积为S，则排开水的体积为，当碗全部浸入时，排开水的高度为，排开水的体积即碗的体积为；由物体的浮沉条件可知即解得（2）[3]根据称重法，铁块受到的浮力为，则由于铁块完全浸没在液体中，，根据阿基米德原理，待测液体的密度表达式为他利用该密度秤测某液体密度时，指针在的位置时，利用待测液体的密度表达式可知27．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明做了如图所示实验。（1）由图①可知，物块所受的重力为 N；在弹簧测力计下的物块缓慢浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和物块下降的高度h关系的图像是 ；A． B．   C．     D．  （2）分析实验①和 （填实验序号）的数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；（3）分析实验①③⑤的数据，可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与 有关；（4）若先完成实验②，再完成实验①，则测得的浮力将 （选填“偏大”或“偏小”）；（5）在实验⑤中，物块所受浮力是 N；在方框内画出物体此时的受力示意图（黑点表示物体） ；如果剪断测力计下的细线，物块在水中会 （选填“下沉”、“上浮”、“悬浮”）。【答案】 4 A ③④ 液体密度 偏大 1.2 下沉【详解】（1）[1]由图①可知，弹簧测力计的示数为0.2N，示数为4N，即物块所受的拉力为4N，物块在拉力和重力作用下保持静止，拉力与重力时一对平衡力，大小相等，所以物块所受的重力为4N。[2]在弹簧测力计下的物块缓慢浸入水中，物块未浸没在水中时，物块排开水的体积越来越大，由阿基米德原理得，物块受到的浮力越来越大，物块的重力不变，所以物块受到的拉力越来越小，弹簧测力计的示数越来越小，当物块浸没在水中后，物块排开水的体积不变，物块受到的浮力不变，物块受到的拉力不变，弹簧测力计的示数不变，因此在弹簧测力计下的物块缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F先变小后不变，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。（2）[3]由图③④得，物块浸没在不同深度的水中，物块排开水的体积相同，物块受到的拉力相同，由①③④得，物块在③④中受到的浮力大小相同，故由①③④得，浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。（3）[4]由图③⑤得，物块分别浸没在相同深度的水中、盐水中，物块在③中受到的拉力大于物块在⑤中受到的拉力，由①③⑤得，物块在水中受到的浮力小于物块在盐水中受到的浮力，说明物体受到的浮力与液体密度有关。（4）[5]物块从水中提出后，物块沾有水，若先完成实验②，再完成实验①，会使测得的物块的重力偏大，使测得的浮力将偏大。（5）[6]由图⑤得，物块受到的拉力为2.8N，物块在⑤中受到重力、浮力、拉力作用处于平衡状态，则物块在⑤中受到的浮力为[7]物块在⑤中受到4N的竖直向下的重力、1.2N的竖直向上的浮力、2.8N的竖直向上的拉力作用处于平衡状态，如图所示：[8]物块浸没在水中时，受到的浮力小于物块的重力，如果剪断测力计下的细线，物块在水中会下沉。四、计算题28．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图所示，一个上半部分底面积为S上=80cm2，下半部分的的截面积S下=100cm2的柱形容器内的水面上漂浮着一个不吸水的圆柱形物体A，液面距上下部分连接处h=1cm，物体A的质量为600g，底面积为50cm2。（容器足够高，水1.0103kg/m3，g10N/kg，计算结果保留一位小数）求：（1）若用外力将物体A竖直下压1cm，物体A的下底面受到水的压强增加了多少？（2）若用外力将物体A竖直下压2cm，物体A所受的浮力增加了多少?（3）若物体A漂浮时有8cm露出水面，现把物体A竖直往上提1cm，刚好有一半体积露出水面，则该物体A的密度是多少?【答案】（1）100Pa；（2）2.3N；（3）0.6×103kg/m3【详解】解：（1）若用外力将物体A竖直下压1cm，因下部分的截面积是圆柱体A的底面积的2倍，即圆柱体两侧的截面积与圆柱体A的底面积相同，此时下压的距离与水深变化相同。则水变化的深度是物体A的下底面受到水的压强增加了（2）若用外力将物体A竖直下压2cm，下半部分的水上升为1cm，则上部分圆柱体A的两侧的水的体积为V上=2cm×50cm2-1cm×50cm2=50cm3水的深度为则物体浸入水中的水深变化量为Δh=2cm+1cm+1.667cm=4.667cm物体A所受的浮力增加了（3）若物体A漂浮时，则物体A受到的浮力等于其重力，即此时，物体A排开水的体积是物体A浸没在水中的深度是则物体的高度为由（1）中分析知，物体上提1cm，水面下降1cm，则露出水面增加2cm，则此时露出水面的高度为8cm+2cm=10cm即刚好有一半体积露出水面，则物体的体积是该物体A的密度是答：（1）若用外力将物体A竖直下压1cm，物体A的下底面受到水的压强增加了100Pa；（2）若用外力将物体A竖直下压2cm，物体A所受的浮力增加了2.3N；（3）若物体A漂浮时有8cm露出水面，现把物体A竖直往上提1cm，刚好有一半体积露出水面，则该物体A的密度是0.6×103kg/m3。29．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）如图甲所示，正方形木板放置在水平地面上，装有水的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在木板中央，木板的底面积，容器的底面积，水的密度。求：（1）容器中水的重力；（2）容器对木板的压强；（3）现有如图乙所示的物体A、B、C（其密度、体积的关系如表所示），选择其中一个物体放入容器中（水足够多且不会溢出），水对容器底部压强的增加量为，水平地面受到压强的增加量为，使与比值最小。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最小比值。【答案】（1）；（2）2000Pa；（3）选择将B放入容器中，【详解】解：（1）容器中水的重力（2）容器对木板的压强为（3）第一种情况：，，A、B在水中完全浸没，或则    ①，由①式可知，选择B放入容器中可使与比值较小解得第二种情况：，C放入后在水中漂浮得由①式可知选择B放入容器中可使与比值最小，最小比值为。                       答：（1）容器中水的重力为。（2）容器对木板的压强为2000Pa。（3）选择将B放入容器中，为最小值。30．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）在科技节，大山同学用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）物体A所受到的重力；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压强是多少？【答案】（1）6N；（2）10N；（3）800Pa或1000Pa【详解】解：（1）由图乙可知，当h0=0cm时，力传感器的示数为F0=6N，由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力G=F0=6N（2）由图乙可知，当h2=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度h1=13cm时，正方体A刚好浸没，则正方体A的边长L=h浸1=13cm-3cm=10cm=0.1m因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，此时正方体A排开水的体积V排=L3=(0.1m)3=10-3m3正方体A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N（3）当容器内水的深度h3=4cm时，正方体A浸入水的深度h浸2=h3-h2=4cm-3cm=1cm=0.01m排开水的体积V排′=L2h浸2=(0.1m)2×0.01m=10-4m3正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3=1N力传感器的示数F=G-F浮′=6N-1N=5N继续向容器中加水，分为力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论，力传感器的示数大小变为0.2F时：由图乙可知，第一种情况：当力传感器受到的拉力F′=0.2F=0.2×5N＝1N且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮″=G+F′=6N+1N=7N由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度则此时容器内水的深度h4=h2+h浸3=3cm+7cm=10cm=0.1m则此时水对容器底的压强为p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa第二种情况：当力传感器受到的压力F′=0.2F=0.2×5N=1N且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的压力作用处于平衡状态，所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮'''=G-F′=6N-1N=5N由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度则此时容器内水的深度h5=h2+h浸4=3cm+5cm=8cm=0.08m则此时水对容器底的压强为p'=ρ水gh5=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa答：（1）物体A所受到的重力为6N；（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力为10N；（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底的压强为800Pa或1000Pa。31．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示内底面积为500cm2的柱形容器装有适量的水放在水平桌面上，上端手持一弹簧测力计挂着一边长10cm，密度为800kg/m3的实心均匀正方体塑料块，塑料块的下表面刚好与水面相平如图甲所示，向容器内缓慢加水，当弹簧测力计的示数为0N时停止加水，情况如图乙所示。弹簧测力计量程为10N，弹簧受到拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，塑料块不吸水。（g=10N/kg）求：（1）如图乙所示，塑料块排开水的体积是多少立方厘米？（2）从图甲到图乙，加入水的质量为多少千克？（3）将如图乙所示塑料块浸在水中部分的下面一部分切去（切去部分为浸在水中体积的一半），塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离为多少厘米？【答案】（1）800cm3；（2）7.2kg；（3）0.8cm【详解】解：（1）正方体的体积VA=a3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3正方体的重力GA=mAg=ρAVAg=800kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=8N加水到乙图位置时，弹簧测力计的示数为0，即有GA=F浮，则塑料块排开水的体积（2）如图甲可知，弹簧测力计此时的示数等于正方体的重力G=8N；由于弹簧受到拉力为1N，弹簧的长度就增加1cm，要想让弹簧测力计示数为零，则塑料块A必须升高8cm，且升高后的浮力与重力相等。用h1表示甲乙两图中塑料块A底面高差，用h2表示塑料块在水中的浸没深度，用S正表示塑料块的底面积，则甲、乙图正方体下底面的高度差h1=8cm，浮力F浮=G物=ρ水gV排正方体的底面积S正=a2=(10cm)2=100cm2正方体浸入水中的深度加入水后，甲乙两图中容器内的液面总高差Δh=h1+h2=8cm+8cm=16cm加入水的体积为V加=S容Δh-V排=500cm2×16cm-800cm3=7200cm3加入水的质量m加=ρ水V加=1.0×103kg/m3×7200×10-6m3=7.2kg（3）A浸没在水中的部分切去一半，即h切=4cm，则切去部分的体积V切=S物h切=100cm2×4cm=400cm3取走切去部分，假设剩下部分不动，则水面下降的高度此时剩下部分浸入水的深度h'=4cm-1cm=3cm其排开水的体积V排'=100cm2×3cm=300cm3剩下部分受到的浮力F浮'=ρ水V排'g=1.0×103kg/m3×300×10-6m3×10N/kg=3N剩下部分的体积V剩=1000cm3-400cm3=600cm3剩下部分的重力GA'=mA'g=ρAV剩g=800kg/m3×600×10-6m3×10N/kg=4.8N因为F浮'< GA'，所以物体会向下运动；设该过程中塑料块向下移动的距离为Δl，同时会造成水面升高，且水面升高的高度设为Δh'，根据ΔV排的两种计算方法可得ΔV排=S容Δh'=S物Δh浸=S物(Δh'-Δl)……①即500cm2×Δh'= 100cm2×(Δh'-Δl)解得Δh'=0.25Δl……②则稳定时物块受到的浮力F浮''= F浮'+ΔF浮=3N+ρ水gΔ V排=3N+ρ水gS容×0.25Δl……③已知弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的长度就增加1cm，则此时测力计的拉力F拉=1N/cm×Δl(Δl的单位为cm) ……④根据力的平衡条件可得F浮''+ F拉=GA'……⑤代入数据有3N+1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10-4m2×0.25Δl×10-2m+1N/cm×Δl=4.8N解得Δh'=0.8cm。答：（1）如图乙所示，塑料块排开水的体积是800cm3；（2）从图甲到图乙，加入水的质量为7.2kg；（3）塑料块最终静止后，其上表面相对于图乙所在位置移动的距离0.8cm。32．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）重2N，底面积为200的薄壁圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中装有17cm深的水。与容器高度相同的圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，A的下表面刚好与水面相平。缓慢向上调节升降台，直到A物体浸没在水中时停止。细杆对A的作用力F与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。A始终保持竖直，且不吸水。求：（1）物体A的质量；（2）物体A的底面积；（3）当cm时，容器对升降台的压强。【答案】（1）1.2kg；（2）100cm2；（3）【详解】解：（1）由甲乙两图可知，h为0时，A只受重力和杆的拉力A的质量为（2）当时，水面到达杯口，杆对A的拉力向上为，则物体受到的浮力为物体排开水的体积为水面上升的高度为容器的高度为当时，A刚好完全浸没，杆对A的压力向下为，物体受到的浮力为物体排开水的体积为物体A完全浸没，A的体积等于排开水的体积为物体A的高度与容器的高度相等为物体A底面积为（3）由图乙可知，升降台上升的高度为h1时，水面刚好达到容器口；之后容器中水的深度保持不变为20cm，当cm时，物体还没有沉底，此时容器底部受到水的压力为容器对升降台的压力为容器对升降台的压强为答：（1）物体A的质量为1.2kg；（2）物体A的底面积为100cm2；（3）当cm时，容器对升降台的压强为。33．（2023春·陕西渭南·九年级校考竞赛）如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，是一艘会飞的船，两栖飞机空载质量为，如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m，（海水密度为，g=10N/kg）求：（1）“海斗号”潜水器是通过 的方式，实现上浮和下沉的；漂浮在海面上的两栖飞机对海水的压力和 是一对相互作用力。（2）潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？ （3）两栖飞机空载时，在水面上排开海水的体积是多少？ （4）“海斗号”无人潜水器的质量是1000kg，平均密度为，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？ 【答案】 调节自身重力 飞机受到的浮力 【详解】解：（1）[1][2]“海斗号”潜水器潜入海中时，排开海水的体积不变，受到的浮力不变；潜水器是通过调节自身重力的方式，实现上浮和下沉的；漂浮在海面上的两栖飞机对海水的压力和飞机的重力是一对相互作用力。（2）[3]当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为（3）[4]两栖飞机空载时在水面上处于漂浮状态，受到浮力等于空载时的重力，即根据阿基米德原理可知，排开海水的体积为:（4）[5]海斗号”无人潜水器的重力为浸没在海水中是排开海水的体积等于自身的体积，此时潜水器排开水的体积为潜水器完全浸没时受到的浮力为潜水器匀速下降过程中，海水对其的向上浮力以及钢绳对其的向上的拉力和自身向下重力这三个力平衡，所以钢绳对潜水器的拉力为:答：（1）“海斗号”潜水器是通过调节自身重力的方式，实现上浮和下沉的；漂浮在海面上的两栖飞机对海水的压力和飞机受到的浮力是一对相互作用力；（2）潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为；（3）两栖飞机空载时，在水面上排开海水的体积是；（4）“海斗号”无人潜水器的质量是1000kg，平均密度为，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是。34．（2021秋·广东揭阳·九年级揭东二中校考竞赛）如图所示，将底面积为100cm2的圆柱体容器放在水平桌面的中央，容器壁的厚度忽略不计，容器中装有1000cm3的水，将一个重6N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢出），弹簧测力计的读数为4N。求：（1）物体A的密度；（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强；（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少？【答案】（1）3×103kg/m3；（2）1.2×103Pa；（3）5.125N【详解】解：（1）根据题意可知，物体A受到的浮力为F浮=G-F=6N-4N=2N由于物体完全浸没，则根据F浮=ρgV排可得，物体的体积为由和G=mg得，物体A的密度为（2）未放物体时，容器内水的深度为物体A浸没时，水上升的高度为此时容器内水的深度为h=h1+h2=0.1m+0.02m=0.12m故当物体A刚好浸没在水中时，水对容器底的压强为p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa（3）根据题意可知，物体的横截面积为所以液面下降的高度为所以有L=10cm-4.5cm-1.125cm=4.375cm此时A排开水的体积为此时物体A受到的浮力为此时弹簧测力计的示数为答：（1）物体A的密度3×103kg/m3；（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强1.2×103Pa；（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4cm后，使物体保持静止，则此时弹簧测力计的读数为5.125N。五、综合题35．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图甲是卫生间一种智能抽水的马桶水箱示意图。其工作原理如图乙所示，当出水管阀门打开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水。如表为这种马桶的相关参数：（1）图甲中的存水弯管实际是一个 ，其作用是： ；（2）某高楼内的住户家的马桶比地面的配水房高20m，若要该户居民家里的马桶能正常工作，则配水房提供的水压应不低于 Pa；（3）如果进水管的阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5×105Pa（超过该压强，阀门就可以关严，不再进水。）金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变忽略不计，且不考虑出水管阀门对杠杆的影响。AB长216mm，AO长24mm，空心铜球的质量为70g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心，则：铜球浸没后产生浮力为 N ； 空心铜球的体积是 m3。【答案】 连通器 可以防止下水道里的臭味散发出来 4×105 2.2N 2.2×10﹣4【详解】（1）[1][2]如图所示为坐便器下的存水弯管，水不流动时，U形管两侧的水相平，故存水弯管实际上是一个连通器；存水弯管的作用是可以防止下水道里的臭味散发出来。（2）[3]20m高水柱产生的压强为p1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa该马桶使用的最低水压为p2=0.2MPa=2×105Pa则配水房提供的水压应不低于p=p1+p2=2×105Pa +2×105Pa=4×105Pa（3）[4][5]进水阀门受到的压力为F1=pS=5×105Pa×24×10-6m2=12N空心铜球的质量为70g，铜球的重力为G=mg=70×10-3kg×10N/kg=0.7N根据杠杆的平衡条件F1·OA=F2·OB得对浮球进行受力分析可知，浮球受竖直向上的浮力、竖直向下的压力、竖直向下的重力，浮球在这三个力的作用下处于平衡状态，则铜球浸没后产生的浮力为F浮=F2+G=1.5N+0.7N=2.2N因铜球完全浸没，所以空心铜球的体积为物体密度体积A2VB3VC3V项目内容适用水压0.2～0.7MPa水箱容积1.8L冲洗方式喷射虹吸式