期末押题冲刺卷03（人教版数学2023-2024学年八年级下册第16~20章全部：二次根式、平行四边形、勾股定理、一次函数、数据分析）-2023-2024学年八年级数学第二学期期中期末高效备考（人教版

这是一份期末押题冲刺卷03（人教版数学2023-2024学年八年级下册第16~20章全部：二次根式、平行四边形、勾股定理、一次函数、数据分析）-2023-2024学年八年级数学第二学期期中期末高效备考（人教版），文件包含2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟预测卷03原卷版docx、2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟预测卷03解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。

考生注意：
本试卷28道试题，满分120分，考试时间100分钟．
本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．（2023春·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期末）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
A．的面积为10B．
C．D．点A到直线的距离是2
2．（2023春·北京朝阳·八年级北京八十中校考期末）在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠AOD＝120°．若AB＝3，则BC的长为( )
A．B．3C．D．6
3．（2020春·北京·八年级101中学校考期末）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③B．②④C．②③D．①④
4．（2020春·北京·八年级人大附中校考期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BF的长为( )
A．4B．5C．D．3.5
5．（2020春·北京·八年级人大附中校考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)，则点B的坐标为( )
A．B．C．D．
6．（2020春·北京·八年级人大附中校考期末）计算的结果正确的是( )
A．B．3C．6D．
7．（2021春·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期末）若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021春·北京·八年级北京东方德才学校校考期末）若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．B．C．0D．1
9．（2021春·北京·八年级北京东方德才学校校考期末）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
10．（2020春·北京·八年级人大附中校考期末）已知直线过点且与x轴相交夹角为30度，P为直线上一动点，为x轴上两点，当时取到最小值时，P的坐标为( )
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
11．（2021春·北京·八年级北京东方德才学校校考期末）某小组个人在一次数学小测试中，有个人的平均成绩为，其余个人的平均成绩为，则这个小组的本次测试的平均成绩为________．
12．（2020春·北京·八年级101中学校考期末）如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，若，则的最小值是_____.
13．（2020春·北京·八年级北京市第二中学分校校考期末）如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则____________．
14．（2020春·北京·八年级北京市第二中学分校校考期末）菱形中，，，则菱形的面积为_____________.
15．（2020春·北京·八年级北大附中校考期末）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①a＞0；②b＜0；③当x＜0时，y1＜0；④当x＞2时，y1＜y2．其中正确的序号是_____
16．（2020春·北京·八年级北大附中校考期末）如图，在□ABCD中，CH⊥AD于点H， CH与BD的交点为E.如果∠1=70°，∠ABC=3∠2，那么∠ADC= ________
17．（2021春·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期末）将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2，若S1S2，则的值为___．
18．（2021春·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为___
三．解答题（共10小题，满分66分）
19．（2022秋·北京海淀·八年级北京育英中学校考期末）计算：
20．（2020春·北京·八年级北大附中校考期末）已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：△ABE≌△FCE；
(2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．
21．（2020春·北京·八年级人大附中校考期末）在平面直角坐标系中，对于与坐标轴不平行的直线和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线于点M，N，若，则称P为直线的平安点．
已知点A
（1）当直线的表达式为时，
①在点A，B，C中，直线的平安点是______________；
②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线的平安点，则点E的横坐标的取值范围_______________；
③若直线被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线的平安点，则应满足的条件为__________________；
（2）当直线的表达式为时，若点C是直线的平安点，求的取值范围．
22．（2020春·北京·八年级北大附中校考期末）某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八年级成绩分布如下：
（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）
b．七年级成绩在60～69一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c．七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是 年级的学生（填“七”或“八”）；
（3）可以推断出 年级的竞赛成绩更好，理由是 （至少从两个不同的角度说明）．
23．（2022秋·北京海淀·八年级北京育英中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
(1)求三角形的面积；
(2)若线段与轴交于点，在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；
24．（2022春·北京朝阳·八年级北京八十中校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都为整数的点叫做“整点坐标”，正比例函数y＝kx（k≠0）的图像与直线x＝3及x轴围成三角形．
（1）正比例函数y＝kx（k≠0）图像过点（1，1）；
①k的值为 ；
②该三角形内的“整点坐标”有 个；
（2）如果在x轴上方由已知形成的三角形内有3个“整点坐标”，求k的取值范围．
25．（2020春·北京·八年级101中学校考期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF＝DM，连接EF，AF．
（1）当DM＝2时，依题意补全图1；
（2）在（1）的条件下，求线段EF的长；
（3）当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，请直接写出此时DM与AD的数量关系 ．
26．（2020春·北京·八年级北京市第二中学分校校考期末）在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．

（1）如图2，点B的坐标为（0，b）．
①若b＝4，则点A，B的“相关矩形”的面积是 ；
②若点A，B的“相关矩形”的面积是5，则b的值为 ．
（2）如图3，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2）．若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．
27．（2022春·北京朝阳·八年级北京八十中校考期末）在平面直角坐标系xOy中，把图形G上的点到直线l距离的最大值d定义为图形G到直线l的最大距离．如图1，直线l经过(0，3)点且垂直于y轴，A(-2，2)，B(2，2)，C(0，-2)，则△ABC到直线l的最大距离为5．
（1）如图2，正方形ABCD的中心在原点，顶点都在坐标轴上，A(0，2)．
①求正方形ABCD到直线y=x+4的最大距离．
②当正方形ABCD到直线y=x+b的最大距离小于时，直接写出b的取值范围．
（2）若正方形边长为2，中心P在x轴上，且有一条边垂直于x轴，该正方形到直线y=x的最大距离大于，求P点横坐标的取值范围．
28．（2022春·北京朝阳·八年级北京八十中校考期末）正方形ABCD中，将线段AB绕点B顺时针旋转α(其中)，得到线段BE，连接AE．过点C作CF⊥AE交AE延长线于点F，连接EC，DF．
（1）在图1中补全图形；
（2）求∠AEC的度数；
（3）用等式表示线段AF，DF，CF的数量关系，并证明．
成绩x年级
0≤x≤9
10≤x≤19
20≤x≤29
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
八
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1
年级
平均数
中位数
优秀率
合格率
七
64.7
m
30%
80%
八
63.3
67
n
90%