北师大版九年级数学上册基础知识专项讲练 专题6.23 《反比例函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）

这是一份北师大版九年级数学上册基础知识专项讲练 专题6.23 《反比例函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习），共31页。试卷主要包含了如果点A1，方程实数根的情况是，如图，点A在反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。
1．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）
A．人的体重和身高
B．正三角形的边长和面积
C．速度一定，路程和时间的关系
D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
2．如果点A1（x1，y1）和点A1（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么函数和函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．方程实数根的情况是（ ）
A．仅有三个不同实根B．仅有两个不同实根
C．仅有一个不同实根D．无实根
4．已知三点、、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a0)图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC．
(1) 求直线AB的表达式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
(3) △ABC和△ABD的面积分别为．求．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以线段BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过点A，且与边CD相交于点E．
(1) 若BC＝4，求点E的坐标；
(2) 连接AE，OE，若△AOE的面积为16，求k的值．
22．（10分）为了预防新冠病毒的传播，某校对教室采取喷洒药物消毒，在对某教室进行消毒的过程中，先经过5分钟的集中药物喷洒，再封闭教室10分钟，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．
（1）问：室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间可达到几分钟？
（2）当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于30分钟时，才能完全有效杀灭传染病毒．试通过分析判断此次消毒是否完全有效？
23．（10分）习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．为改善城市生态环境，某市决定从6月1日起，在全市实行生活垃圾分类处理，某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型垃圾处理点，其占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见表：
(1)已知该街道可供建造垃圾初级处理点的占地面积不超过370m2，如何分配A、B两种类型垃圾处理点的数量，才能够满足该街道490幢居民楼的垃圾投放需求，且使得建造方案最省钱？
(2)当建造方案最省钱时，经测算，该街道垃圾月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：，若每个B型处理点的垃圾月处理量是A型处理点的1.2倍，该街道建造的每个A型处理点每月处理量为多少吨时，才能使该街道每吨垃圾的月处理成本最低？（精确到0.1）
24．（12分）如图在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+2及双曲线y＝（k＞0，x＞0）．直线交y轴于A点，x轴于B点，C、D为双曲线上的两点，它们的横坐标分别为a，a+m（m＞0）．
(1)如图①连接AC、DB、CD，当四边形CABD为平行四边形且a＝2时，求k的值．
(2)如图②过C、D两点分别作轴交直线AB于C'，D'，当CDAB时，
①对于确定的k值，求证：a（a+m）的值也为定值．
②若k＝6，且满足m＝a﹣4+，求d的最大值．
参考答案
1．D
解：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系，因此可得：
A、人的体重和身高，不是反比例函数关系；
B、正三角形面积S，边长为a，则，不是反比例函数关系；
C、路程＝速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例；
D、销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系．
故选D．
2．C
解：由于当x1＜x2＜0时，y1＜y2，可判断反比例函数图象分布在第二、四象限，得到k＜0，然后根据一次函数性质判断y=kx﹣k的图象过第二、四象限，且与y轴的交点在x轴上方．
解：∵当x1＜x2＜0时，y1＜y2，
∴y=的k＜0，
∴反比例函数图象分布在第二、四象限，
∴y=kx﹣k的图象过第二、四象限，且与y轴的交点在x轴上方．
故选C．
3．C
解：原方程整理得，
x3-2x2+2x-1=0，
∴（x-1）（x2-x+1）=0，
∵方程x2-x+1=0，其△＜0，无解，
∴x2-x+1≠0，
∴x-1=0，即x=1．
故选C．
考点：1．二次函数的图象；2．反比例函数的图象．
4．B
【分析】根据反比例函数的增减性解答即可．
解：∵ k=4>0，
∴函数图象在一、三象限，
∵
∴横坐标为x1，x2的在第三象限，横坐标为x3的在第一象限；
∵第三象限内点的纵坐标小于0，第一象限内点的纵坐标大于0，
∴y3最大，
∵在第三象限内，y随x的增大而减小，
∴
故答案为B．
【点拨】本题考查了反比例函数的增减性，对点所在不同象限分类讨论是解答本题的关键．
5．C
【分析】由a