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人教版九年级全一册物理《压轴挑战》培优专题训练 专题19 动态电路分析压轴培优专题训练（原卷版+解析）
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这是一份人教版九年级全一册物理《压轴挑战》培优专题训练 专题19 动态电路分析压轴培优专题训练（原卷版+解析），共38页。试卷主要包含了训练范围等内容，欢迎下载使用。
1、训练范围：人教版九年级全一册第17~18章
2、训练范围：滑动变阻器引起的动态电路、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路、传感器电阻（热敏电阻、光敏电阻等）变化引起的动态电路
1．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“6V 0.6W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电流表A示数不变B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大D．电路的总电阻变小
3．如图所示电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，灯泡L标有“3V 1.8W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化）。闭合开关S1、S2后，灯泡L恰好正常发光；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表示数为0.2A，此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L正常发光时的电流为0.5A
B．电源电压为3V
C．电阻R1的阻值为10Ω
D．电路在通路状态下消耗的最小功率为1.08W
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上标有“3V 3W”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯泡L正常发光，电压表示数为6V，当滑片P移到阻值最大处时，灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1
5．如图所示电路，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的功率最大时，灯正常发光，且电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）（ ）
A．灯泡的额定功率为80W B．电源电压U＝18V
C．电流表的示数I1与I2的比值为4：5 D．RB：R1＝3：2
6．如图所示电路R＝40Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.9A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.4A。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
7．如图甲，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当把滑片P分别移到a、b、c三个位置时，得到电流表示数I和电压表示数U的三组数据。因为粗心，记录时三组数据没有对应，如图乙。则滑片P处于c点时电压表示数为 V；电源电压为 V。
8．如图所示电路，电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化。闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I2。已知I1：I2＝3：5。任意闭合或断开开关，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝ ；断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，且U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W，则此时灯泡的实际功率为 W。
9．如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W”字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V。此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2＝5：6，则：前后两次电流大小之比为 ：电源电压的大小为 ；滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了 W。（灯泡电阻随温度变化而变化的）
10．如图所示，电源电压保持12V不变，定值电阻R1＝50Ω。
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，求通过R1电流；
（2）只闭合开关S3，将滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表示数为0.2A，小灯泡L两端的电压为9V，求滑动变阻器R的最大阻值。
11．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为10Ω，小灯泡L上标有“6V 0.9W”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。当把滑动变阻器的滑片P移到最右端，且只闭合开关S、S1时，电流表示数为0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）把开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最左端时，整个电路的功率是多少？
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡L在2min内实际消耗的电能为多少？
12．如图甲所示电路，电压表的量程为0～15V，小灯泡的额定电压为12V，其两端电压与电流的关系如图乙所示。定值电阻R0＝10Ω。只闭合开关S、S2，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电压表的示数为8V，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当闭合开关S、S1时，滑动变阻器能接入电路的最大阻值；
（4）闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡和滑动变阻器的功率之比为2：3，此时电路消耗的总功率。
13．如图所示，开关由断开到闭合，灯泡亮度变化及电流表示数变化正确的是（ ）
A．L1亮度不变，A1示数变小 B．L1亮度不变，A1示数不变
C．L1亮度变亮，A2示数变大 D．L1亮度变暗，A2示数变大
14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S由断开到闭合时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变大B．电压表示数变小
C．电流表示数变大D．电流表示数变小
15．如图所示，电源电压保持不变。电阻R1、R2的阻值相等，开关S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分别为I0和U0。一段时间后，电路中出现仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。
（1）若开关由断开到闭合，观察到只有电压表示数发生变化，则发生的故障是 ，此时电压表示数为 。
（2）若开关由断开到闭合，观察到只有电流表示数发生变化，则此时电流表示数为 。
16．如图所示的电路中，当开关由断开到闭合时，灯泡将 （选填“继续发光”或“熄灭”），电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），电压表和电流表的示数之比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
17．如图所示，当开关S由断开到闭合时，电流表示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），若电阻R1与R2的阻值之比为1：2，则开关断开和闭合时的电流表示数之比为： 。
18．如图所示的电路中，已知R1＝10Ω，R2＝30Ω，电源电压保持不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合的过程中，电流表A的示数变化了0.1A．求：电源电压是多少伏？通过R1的电流是多少安？电路中的总电流是多少安？
19．如图，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R1是定值电阻，闭合开关，逐渐增大光敏电阻上的光照强度，电表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表和电流表示数的比值将不变 D．电流表和电压表示数均变小
20．新型冠状病毒肺炎在全球持续传播，在一些公共场所常用手持式电子测温枪来检测体温，如图是某款电子测温枪及其测温原理电路图，R是热敏电阻，热敏电阻R的阻值随被测者体温的升高而减小，定值电阻R0起到保护电路的作用，电源电压不变。关于此测温枪，下列说法正确的是（ ）
A．显示仪是由电流表改装而成
B．当被测者体温越高时，显示仪的示数会越小
C．将R0更换为阻值更大的电阻，测量相同体温时，显示仪示数变小
D．被测者体温越高，电路消耗的总功率越大
21．某实践小组设计了如图甲的温度报警电路，电源电压恒为4V，R为滑动变阻器，热敏电阻Rt的阻值随温度的变化如图乙，阻值不计的报警器在电流达到20mA时开始报警，超过50mA时损坏。为设定报警温度为150℃，小组同学利用电阻箱成功进行了两种调试：
（1）用电阻箱替代热敏电阻Rt，将其值调为 Ω，再调节滑动变阻器滑片，直至报警器报警，再用热敏电阻Rt替换电阻箱，即可实现温度150℃时报警。
（2）用电阻箱替代滑动变阻器R，将电阻箱的示数调节为 Ω，即可实现温度为150℃时报警。
（3）要实现报警温度可以在50℃～200℃之间调节，则该电路应该选用电压至少为 V的电源，滑动变阻器R的最大阻值至少为 Ω。
22．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压18V（恒定不变），电压表的量程为0～15V，R0是定值电阻，R0＝450Ω，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是多少？
（2）当环境温度为60℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
23．冬奥会上也会亮相一个新可爱——创可贴体温计（如图1所示）。这是一款目前最小、最精准的可穿戴式连续智能测温设备，大小如创可贴一般，测温精度可达0.05℃，单次充电可供连续测温10天以上。运动员只需要把体温计“创可贴”贴在皮肤上，就能在手机软件上看到自己的实时体温。体温会自动测量、上报，一旦超过安全值，防疫人员将第一时间处理。重庆一中物理兴趣小组的同学在受到启发后，设计了一个温度检测装置，当温度≥37.3℃时发生报警。如图2所示为该装置的感温区电路图，其中R为热敏电阻，温度每增加0.1℃其阻值便增大1Ω。电源电压为恒定为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电流表量程为0～0.5A，数字式电压表量程为0～4V，当检测到电压表的示数≥3V时便会报警。
（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值。
（2）当电压表示数为2V时，此时的温度。
（3）该装置能测量的温度范围。
24．图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
25．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热功率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化，如图1所示的酸奶机就使用了这种材料，酸奶机相当于一个恒温加热器，能够将其内容物加热至42℃并保持恒温。它的工作电路如图2所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示。将约1kg鲜奶倒进锅里加热至沸腾。然后放置一段时间，等鲜奶温度降低到40℃左右，将冷却后的鲜奶倒入100ml的酸奶，盖上酸奶机的盖子，让内部处于密封状态，闭合开关，10小时后打开酸奶机，美味的酸奶制作成功了。
（1）1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是多少？【牛奶的沸点t0＝100℃，比热容c＝2.5×103J/（kg•℃）】
（2）该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为多少？
（3）当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为多少？
专题19 动态电路分析压轴培优专题训练（解析版）
注意：
1、训练范围：人教版九年级全一册第17~18章
2、训练范围：滑动变阻器引起的动态电路、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路、传感器电阻（热敏电阻、光敏电阻等）变化引起的动态电路
1．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“6V 0.6W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
【答案】B。
【解答】解：由题意知，灯泡的额定电压为6V，额定功率为0.6W，则灯泡正常发光时的电流I＝＝＝0.1A；
灯泡的电阻RL＝＝＝60Ω；
灯泡正常发光时，变阻器的阻值R滑＝＝＝40Ω，所以变阻器的最大阻值为80Ω；
P＝UI＝I2R，当滑动变阻器的阻值最大时，二者电功率之比：
PL：P滑＝I2RL：I2R滑′＝RL：R滑′＝60Ω：80Ω＝3：4。
故选：B。
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电流表A示数不变B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大D．电路的总电阻变小
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，当开关S断开时，R1、R2串联，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；当开关S闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；
因电压表均测量电源电压，且电源电压不变，所以电压表的示数不变，故BC错误；
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以开关闭合后，电路的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故A错误，D正确；
故选：D。
3．如图所示电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，灯泡L标有“3V 1.8W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化）。闭合开关S1、S2后，灯泡L恰好正常发光；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表示数为0.2A，此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L正常发光时的电流为0.5A
B．电源电压为3V
C．电阻R1的阻值为10Ω
D．电路在通路状态下消耗的最小功率为1.08W
【答案】D。
【解答】解：A、根据P＝可知灯泡L正常发光时的电阻RL＝＝＝5Ω；
根据P＝UI可知灯泡L正常发光时通过灯泡的电流IL＝＝＝0.6A，故A错误；
BC、闭合开关S1、S2后，R1被短路，R2和L串联，灯泡L恰好正常发光，则电路中的电流I＝IL＝0.6A，
电源电压U＝UL+U2＝3V+0.6A×①，
闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1、R2和L串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量R2两端的电压，电压表V2测量R1、R2两端的电压之和。
电流表示数为0.2A，则电源电压U＝I′（RL+R2+）＝0.2A×（5Ω+R2+）②，
此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，则：＝＝＝③，
联立①②③可得：U＝9V，R2＝10Ω，R1＝60Ω，故BC错误；
D、电源电压一定，闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1、R2和L串联，总电阻最大，根据P＝可知总功率最小，
电路在通路状态下消耗的最小功率P＝＝＝1.08W，故D正确。
故选：D。
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上标有“3V 3W”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯泡L正常发光，电压表示数为6V，当滑片P移到阻值最大处时，灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1
【答案】A。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
灯泡L上标有“3V 3W”的字样，则小灯泡的电阻为：RL＝＝＝3Ω；
当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，其两端的电压UL＝3V，此时电压表的示数（滑动变阻器两端的电压）为6V，
根据串联电路电压的规律知电源电压：U＝UL+UV＝3V+6V＝9V；
此时电路中的电流为：I＝＝＝1A，
所以此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝＝＝6Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R＝12Ω，
因串联电路各处电流相等，则当滑片P移到阻值最大处时，灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为：
＝＝＝＝。
故选：A。
5．如图所示电路，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的功率最大时，灯正常发光，且电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）（ ）
A．灯泡的额定功率为80W B．电源电压U＝18V
C．电流表的示数I1与I2的比值为4：5 D．RB：R1＝3：2
【答案】A。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，等效电路图如图1所示：
当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示：
由P＝UI＝I2R可得，电流表的示数I1与I2的比值：
＝＝＝＝，故C错误；
因电源的电压不变，
所以，＝＝，
整理可得：2RL＝3RB﹣5R1﹣﹣﹣①；
（2）当S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，如图3，此时电路的总电阻最小，电路消耗的功率最大；
当S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，如图4，电路中三电阻串联，总电阻最大，电路消耗的功率最小，
由P＝UI＝可得，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比：
＝＝＝，
整理可得：2RL＝R1+RB﹣﹣﹣②
由①②可得：RB：R1＝3：1，故D错误；
（3）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，等效电路图如图5所示：
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电流表的示数之比：
＝＝＝，
整理可得：2RL＝R1+3RC﹣﹣﹣③
联立①②③可得：RL＝2RC，
则R1：RL：RC：RB＝1：2：1：3，
此时电路中的电流：
I＝＝＝，
所以，Rc的电功率：
PC＝I2RC＝（）2×RL＝＝10W，即U2＝8RL×10W，
因图3中，电路消耗的功率最大，此时灯正常发光，
所以，灯泡的额定功率：
PL＝＝＝80W，故A正确，
因无法得知灯泡的电阻，所以电源的电压不可求，故B错误。
故选：A。
6．如图所示电路R＝40Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.9A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.4A。则滑动变阻器的最大阻值为 100 Ω。
【答案】100。
【解答】解：（1）当滑片P移到a端时，只有R0连入电路I＝0.9A，
由I＝得：U＝IaR0＝0.9A×40Ω＝36V；
（2）当滑片P移到变阻器的中点时，R′＝R，已知电路中的电流：I中＝0.4A，
由I＝得：R总＝＝＝90Ω；
根据串联电路中总电阻等于各电阻之和得：R′＝R总﹣R0＝90Ω﹣40Ω＝50Ω，
所以，R＝2R′＝2×50Ω＝100Ω。
故答案为：100。
7．如图甲，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当把滑片P分别移到a、b、c三个位置时，得到电流表示数I和电压表示数U的三组数据。因为粗心，记录时三组数据没有对应，如图乙。则滑片P处于c点时电压表示数为 8 V；电源电压为 12 V。
【答案】8；12。
【解答】解：由电路图可知，开关S闭合后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片P处于c点时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，此时电压表的示数Uc＝8V，电路中电流表的示数Ic＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可知，电源的电压：U＝Uc+IcR1＝8V+0.5A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片处于a点时，变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，电压表的示数最小，
由图乙可知，此时电压表的示数Ua＝4.8V，电路中电流表的示数Ia＝0.9A，
则电源的电压：U＝Ua+IaR1＝4.8V+0.9A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝8Ω，U＝12V。
故答案为：8；12。
8．如图所示电路，电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化。闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I2。已知I1：I2＝3：5。任意闭合或断开开关，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝ 3：1 ；断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，且U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W，则此时灯泡的实际功率为 20 W。
【答案】3：1；20。
【解答】解：（1）闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，L与变阻器的最大电阻串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为I1；
当开关S1断开、S2闭合时，灯与R1串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为I2，
根据I＝，在电压不变时，电流与电阻成反比，
已知I1：I2＝3：5，由电阻的串联规律，
故有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当两开关都闭合时，R1、R2短路，电路为灯的简单电路，当两开关都断开时，R1与R2串联后再与灯串联，
根据串联电阻的规律，第2种情况下电阻最大，根据P＝，电路的功率最小，第1种情况下电路的功率最大，根据P＝，在电压不变时，电功率与电阻成反比，已知电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，故有：
＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：＝﹣﹣﹣﹣﹣③，
将③代入①得：R1＝﹣﹣﹣﹣﹣④，
则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝3：1；
（2）由③④可知，RL＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，灯与R1和变阻器串联，电压表V1测灯与R1的电压，V2测变阻器与R1的电压，根据电阻的串联规律和分压原理有：
＝﹣﹣﹣﹣﹣⑥，
由⑤⑥得出：R1＝Rc，根据RL＝2R1，故RL＝2Rc，
串联电路各处的电流都相等，根据P＝I2R，电流相等时，电功率与电阻成正比，则此时灯泡的实际功率为：P灯＝20W。
故答案为：3：1；20。
9．如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W”字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V。此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2＝5：6，则：前后两次电流大小之比为 5：3 ：电源电压的大小为 9V ；滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了 2.1 W。（灯泡电阻随温度变化而变化的）
【答案】5：3；9V；2.1。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电流：
I额＝＝＝0.5A，
即第一次的电流I1＝0.5A，
由题知，当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，
所以I2＝0.3A，
前后两次电流大小之比为：
＝＝；
（2）设电源电压为U，
当滑片P移至某位置时，小灯泡恰好正常发光，且串联电路中电流处处相等，
滑动变阻器消耗的功率为：
P1＝（U﹣UL）I1＝（U﹣6V）×0.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，说明变阻器接入的电阻变大，此时滑片在最大阻值处；
变阻器接入的电阻变大，由串联分压规律可知，变阻器分得的电压变大，所以，电压表示数变化了3V即增大了3V，此时滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U﹣6V+3V＝U﹣3V，
此时滑动变阻器消耗的功率为：
P2＝U滑I2＝（U﹣3V）×0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
已知P1：P2＝5：6﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得，电源电压：
U＝9V；
（3）由题意可知，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1，则此时灯泡消耗的功率PL＝P额＝3W，
滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，电压表示数变化了3V即增大了3V，由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压减小了3V，则此时灯泡两端的电压：
UL′＝6V﹣3V＝3V，
此时灯泡消耗的电功率：
PL′＝UL′I2＝3V×0.3A＝0.9W，
则灯泡消耗的功率变化了：
△P＝PL﹣PL′＝3W﹣0.9W＝2.1W。
故答案为：5：3；9V；2.1。
10．如图所示，电源电压保持12V不变，定值电阻R1＝50Ω。
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，求通过R1电流；
（2）只闭合开关S3，将滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表示数为0.2A，小灯泡L两端的电压为9V，求滑动变阻器R的最大阻值。
【解答】解：（1）开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，R1和L并联，
通过R1的电流：I1＝＝＝0.24A；
（2）只闭合S3时，滑动变阻器滑片P移到中点时，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝12V﹣9V＝3V；
由于串联电路的电流处处相等，则根据I＝可得：
此时滑动变阻器连入电路中的阻值R中＝＝＝15Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值R滑＝2R中＝2×15Ω＝30Ω。
答：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，通过R1的电流是0.24A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为30Ω。
11．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为10Ω，小灯泡L上标有“6V 0.9W”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。当把滑动变阻器的滑片P移到最右端，且只闭合开关S、S1时，电流表示数为0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）把开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最左端时，整个电路的功率是多少？
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡L在2min内实际消耗的电能为多少？
【解答】解：（1）只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端时，R1与R2的最大电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω；
由欧姆定律可得电源电压：U＝IR串＝0.2A×30Ω＝6V；
（2）灯泡的电阻：RL＝＝＝40Ω，
当把S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，R1与L并联接入电路，
并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.75A，
电路的电功率：P＝UI′＝6V×0.75A＝4.5W；
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，滑动变阻器接入电路最大阻值与L串联，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流：I″＝＝＝0.1A，
小灯泡L在2min内实际消耗的电能：W＝I″2RLt＝（0.1A）2×40Ω×2×60s＝48J。
答：（1）电源电压为6V；
（2）当把S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片滑到最左端时，整个电路的电功率是4.5W；
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡L在2min内实际消耗的电能为48J。
12．如图甲所示电路，电压表的量程为0～15V，小灯泡的额定电压为12V，其两端电压与电流的关系如图乙所示。定值电阻R0＝10Ω。只闭合开关S、S2，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电压表的示数为8V，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当闭合开关S、S1时，滑动变阻器能接入电路的最大阻值；
（4）闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡和滑动变阻器的功率之比为2：3，此时电路消耗的总功率。
【解答】解：（1）已知灯泡的额定电压UL＝12V，由图乙可知此时灯泡的额定电流为IL＝0.5A，
由I＝可知灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝24Ω；
（2）由图甲可知，只闭合S、S2时，该电路为L和滑动变阻器的串联电路，电压表测滑动变阻器两端的电压；
已知电压表的示数为8V，即滑动变阻器两端的电压为UP＝8V，
此时灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为UL＝12V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝UL+UP＝12V+8V＝20V；
（3）当闭合开关S、S1时，该电路为R0和滑动变阻器的串联电路，电压表测滑动变阻器两端的电压；
由串联电路分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，其两端电压越大，即电压表示数越大；
由电压表量程可知滑动变阻器两端的最大电压为：UP大＝15V，
由串联电路的电压特点可知R0两端的电压为：U0＝U﹣UP大＝20V﹣15V＝5V，
则电路中的电流为：I＝I0＝＝＝0.5A，
由I＝可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为：RP大＝＝＝30Ω；
（4）由上述分析可知，闭合开关S和S2，L和滑动变阻器串联，
由P＝UI可知：，即UR＝UL′﹣﹣﹣①，
又：UL′+UR＝U＝20V﹣﹣﹣②，
联立①②可解得UL′＝8V，
由图乙可知此时通过灯泡的电流为0.4A，即电路中的电流为I′＝0.4A，
则此时电路消耗的总功率为：P＝UI′＝20V×0.4A＝8W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为24Ω；
（2）电源电压为20V；
（3）当闭合开关S、S1时，滑动变阻器能接入电路的最大阻值为30Ω；
（4）此时电路消耗的总功率为8W。
13．如图所示，开关由断开到闭合，灯泡亮度变化及电流表示数变化正确的是（ ）
A．L1亮度不变，A1示数变小 B．L1亮度不变，A1示数不变
C．L1亮度变亮，A2示数变大 D．L1亮度变暗，A2示数变大
【答案】B。
【解答】解：当S断开时，电路为灯泡L1的简单电路，两电流表测电路中的电流，两个电流表的示数是相同的；
当闭合S时，两灯泡并联，电流表A1测通过灯泡L1的电流，A2测干路路的电流；
由于并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过灯泡L1电流不变，A1示数不变，灯泡L1亮度不变；
根据并联电路的电流特点可知干路电流变大，所以电流表A2示数变大；
综上所述，B正确，ACD错误。
故选：B。
14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S由断开到闭合时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变大B．电压表示数变小
C．电流表示数变大D．电流表示数变小
【答案】C。
【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压，电流表测量干路中的电流；
开关S由断开到闭合过程中，电压表始终测的是电源电压，所以电压表示数不变；
L1两端的电压不变，所以通过L1的电流不变；开关S闭合，L2接入电路中，通过L2有电流，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流变大，即电流表示数变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
15．如图所示，电源电压保持不变。电阻R1、R2的阻值相等，开关S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分别为I0和U0。一段时间后，电路中出现仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。
（1）若开关由断开到闭合，观察到只有电压表示数发生变化，则发生的故障是 R2断路 ，此时电压表示数为 2U0 。
（2）若开关由断开到闭合，观察到只有电流表示数发生变化，则此时电流表示数为 2I0 。
【答案】（1）R2断路；2U0；（2）2I0。
【解答】解：开关断开时，整个电路是断开的，电流表和电压表的示数为0；
开关闭合，该电路为串联电路，电压表测量的是R2电压，电流表测量电路中的电流，电流表和电压表的示数分别为I0和U0，I0＝；电阻R1、R2的阻值相等，则电阻R1、R2两端的电压相等，都为U0；根据串联电路的电压规律可知，电源电压为2U0；
（1）若开关由断开到闭合，观察到只有电压表示数发生变化，这说明电压表与电源之间是接通的，电流表示数不变，所以电路是发生的故障是R2断路；此时电压表测量的是电源电压，示数为2U0；
（2）若开关由断开到闭合，观察到只有电流表示数发生变化，这说明电路是通路，电路发生了短路故障，电压表示数为0，故障为电阻R2短路；此时电流表示数为＝2I0。
故答案为：（1）R2断路；2U0；（2）2I0。
16．如图所示的电路中，当开关由断开到闭合时，灯泡将 熄灭 （选填“继续发光”或“熄灭”），电压表的示数 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），电压表和电流表的示数之比 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】熄灭；变大；不变。
【解答】解：当开关断开时，该电路为串联电路，电压表测量R两端的电压；开关闭合时，灯泡被短路，不发光，电路为R的简单电路，电压表测量电源的电压，所以电压表的示数变大；
根据R＝可知，电压表和电流表的示数之比为R的阻值，保持不变。
故答案为：熄灭；变大；不变。
17．如图所示，当开关S由断开到闭合时，电流表示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），若电阻R1与R2的阻值之比为1：2，则开关断开和闭合时的电流表示数之比为： 1：3 。
【答案】变大；1：3。
【解答】解：由电路图可知，开关断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流；开关闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；
（1）因并联电路中各支路互不影响，则开关S闭合时，通过R2的电流不变，而并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以开关S由断开到闭合，电流表的示数变大；
（2）因并联电路中各支路两端电压相等，所以由I＝可知，通过R1、R2的电流之比：＝＝＝，
又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以开关断开和闭合时的电流表示数之比：＝＝＝。
故答案为：变大；1：3。
18．如图所示的电路中，已知R1＝10Ω，R2＝30Ω，电源电压保持不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合的过程中，电流表A的示数变化了0.1A．求：电源电压是多少伏？通过R1的电流是多少安？电路中的总电流是多少安？
【解答】解：由电路图可知，开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，两电流表均测通过R1的电流；
开关S和S1闭合时，两电阻并联，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1的电流不变，
则电流表A示数的变化即为通过R2的电流，即I2＝0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I2R2＝0.1A×30Ω＝3V；
通过R1的电流：
I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流
I＝I1+I2＝0.3A+0.1A＝0.4A。
答：电源电压是3V，通过R1的电流是0.3A，电路中的总电流是0.4A。
19．如图，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R1是定值电阻，闭合开关，逐渐增大光敏电阻上的光照强度，电表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表和电流表示数的比值将不变 D．电流表和电压表示数均变小
【答案】C。
【解答】解：ABD、由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻R1的电压，电流表测电路中的电流；逐渐增大光敏电阻上的光照强度，由题意可知光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变大，即电压表示数变大，故ABD错误。
C、由欧姆定律的导出式R＝可知，电压表和电流表示数的比值等于定值电阻R1的阻值，则该比值保持不变，故C正确。
故选：C。
20．新型冠状病毒肺炎在全球持续传播，在一些公共场所常用手持式电子测温枪来检测体温，如图是某款电子测温枪及其测温原理电路图，R是热敏电阻，热敏电阻R的阻值随被测者体温的升高而减小，定值电阻R0起到保护电路的作用，电源电压不变。关于此测温枪，下列说法正确的是（ ）
A．显示仪是由电流表改装而成
B．当被测者体温越高时，显示仪的示数会越小
C．将R0更换为阻值更大的电阻，测量相同体温时，显示仪示数变小
D．被测者体温越高，电路消耗的总功率越大
【答案】D。
【解答】解：A、因为显示仪与R0并联，所以显示仪是电压表，故A错误；
BD、被测温者温度越高，热敏电阻R的阻值越小，总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大，根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压越大，电压表示数越大；电源电压不变，由P＝UI可得，电路消耗的总功率越大，故B错误、D正确；
C、温度相同，说明热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更大的电阻，由串联电路分压特点可知，R0两端分得的电压变大，因此显示仪示数会变大，故C错误。
故选：D。
21．某实践小组设计了如图甲的温度报警电路，电源电压恒为4V，R为滑动变阻器，热敏电阻Rt的阻值随温度的变化如图乙，阻值不计的报警器在电流达到20mA时开始报警，超过50mA时损坏。为设定报警温度为150℃，小组同学利用电阻箱成功进行了两种调试：
（1）用电阻箱替代热敏电阻Rt，将其值调为 80 Ω，再调节滑动变阻器滑片，直至报警器报警，再用热敏电阻Rt替换电阻箱，即可实现温度150℃时报警。
（2）用电阻箱替代滑动变阻器R，将电阻箱的示数调节为 120 Ω，即可实现温度为150℃时报警。
（3）要实现报警温度可以在50℃～200℃之间调节，则该电路应该选用电压至少为 6.4 V的电源，滑动变阻器R的最大阻值至少为 88 Ω。
【答案】80；120；6.4；88。
【解答】解：（1）由电路图可知，热敏电阻Rt与滑动变阻R1串联，
预设报警温度为150℃，由图乙可知，热敏电阻对应的阻值为80Ω，用电阻箱替代热敏电阻时应将其值调为80Ω；
（2）报警器在电流达到20mA（0.02A）时开始报警，要想让报警器在150℃时报警，则此时电路中的总电阻为：R总＝＝＝200Ω；
由串联电路中总电阻等于各电阻之和可得，与热敏电阻Rt串联的电阻箱阻值为：R＝R总﹣Rt＝200Ω﹣80Ω＝120Ω，
用电阻箱替代滑动变阻器R1，需将电阻箱的示数调节为120Ω，即可实现温度为150℃时报警；
（3）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值随温度的增加而减小，由欧姆定律可得，电源电压为：U＝IR总＝I（Rt+R1）；
由以上公式可得，想要电源电压最小，需要电路中的电流和总电阻都取最小值，但是按设计要求，电路中电流必须达到报警时的最小值20mA，因此电流最小值为：Imin＝20mA＝0.02A；
电路总电阻想要取最小值，先将滑动变阻器接入电路中的电阻调为0，而为了使电路能够在50℃时报警，Rt的阻值不能低于其在50℃时的阻值320Ω，则满足电路在50℃时能够报警的总电阻的最小值为R总min＝320Ω；
则电源电压最小值为：U′＝IminR总min＝0.02A×320Ω＝6.4V；
滑动变阻在电路中起到调节报警温度值的作用，当电源电压一定时，接入电路中滑动变阻器的阻值越小，报警温度值越低，反之，接入电路中滑动变阻器的阻值越大，报警温度值越高。根据电路设计要求，报警温度可以在50℃～200℃之间调节，则报警温度为200℃时滑动变阻器接入电路中的阻值最大，因此要求滑动变阻器的最大阻值应该大于或等于该值。
由图乙可知，温度为200℃时，对应热敏电阻Rt的阻值为40Ω，电路电流最大为50mA＝0.05A，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值为：R1max＝﹣Rt′＝﹣40Ω＝88Ω。
故答案为：80；120；6.4；88。
22．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压18V（恒定不变），电压表的量程为0～15V，R0是定值电阻，R0＝450Ω，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是多少？
（2）当环境温度为60℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R0、Rt串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙知，当环境温度为60℃时，Rt1的阻值是150Ω；
（2）由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：
I1＝＝＝0.03A，
电压表的示数等于R0两端的电压，
为：UV＝U0＝IR0＝0.03A×450Ω＝13.5V；
（3）从图乙中可知，环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压特点可知，热敏电阻分得的电压越小，则R0两端的电压越大，
电压表两端电压不能超过其最大测量值，故当R0两端的电压达到15V时，此时是此电路所允许的最高环境温度，
此时电路中的电流为：I′＝＝＝A
根据串联电路的电压特点可知，此时加在热敏电阻两端的电压为：
U1′＝U﹣U′＝18V﹣15V＝3V，
根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值为：
Rt′＝＝＝90Ω；
由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与环境温度t的关系为一次函数，则有Rt＝kt+b……①，
当t＝20℃时，Rt＝250Ω；t＝100℃时，Rt＝50Ω；
代入①式解得：k＝﹣2.5Ω/℃，b＝300Ω，
此时有Rt＝﹣2.5Ω/℃×t+300Ω，
热敏电阻为90Ω时，对应的环境温度为：t'＝＝＝84℃。
答：（1）当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是150Ω；
（2）当环境温度为60℃时，电压表的示数是13.5V；
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是84℃。
23．冬奥会上也会亮相一个新可爱——创可贴体温计（如图1所示）。这是一款目前最小、最精准的可穿戴式连续智能测温设备，大小如创可贴一般，测温精度可达0.05℃，单次充电可供连续测温10天以上。运动员只需要把体温计“创可贴”贴在皮肤上，就能在手机软件上看到自己的实时体温。体温会自动测量、上报，一旦超过安全值，防疫人员将第一时间处理。重庆一中物理兴趣小组的同学在受到启发后，设计了一个温度检测装置，当温度≥37.3℃时发生报警。如图2所示为该装置的感温区电路图，其中R为热敏电阻，温度每增加0.1℃其阻值便增大1Ω。电源电压为恒定为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电流表量程为0～0.5A，数字式电压表量程为0～4V，当检测到电压表的示数≥3V时便会报警。
（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值。
（2）当电压表示数为2V时，此时的温度。
（3）该装置能测量的温度范围。
【解答】解：（1）由图2可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测热敏电阻两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数为3V时，定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V，
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.3A，
则此时热敏电阻的阻值：R＝＝＝10Ω；
（2）当电压表示数为2V时，定值电阻两端的电压：U0′＝U﹣UR′＝6V﹣2V＝4V，
此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.4A，
此时热敏电阻的阻值：R′＝＝＝5Ω，
R为热敏电阻，温度每增加0.1℃其阻值便增大1Ω，当温度≥37.3℃时发生报警，此时的温度为37.3℃﹣（10Ω﹣5Ω）×0.1℃/Ω＝36.8℃；
（3）电流表量程为0～0.5A，当通过电路的电流最大为0.5A时，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压最大，根据串联电路电压规律可知电压表示数最小，
此时定值电阻两端的电压：U0″＝I″R0＝0.5A×10Ω＝5V，
热敏电阻两端的电压：UR″＝U﹣U0″＝6V﹣5V＝1V，
热敏电阻的阻值：R″＝＝＝2Ω，此时的温度为37.3℃﹣（10Ω﹣2Ω）×0.1℃/Ω＝36.5℃，
电压表量程为0～4V，当电压表示数最大为4V时，定值电阻两端的电压最小为：＝U﹣＝6V﹣4V＝2V，
此时通过电路的电流：I′′′＝＝＝0.2A，
此时热敏电阻的阻值：R′′′＝＝＝20Ω，此时的温度为37.3℃+（20Ω﹣10Ω）×0.1℃/Ω＝38.3℃，
所以该装置能测量的温度范围为36.5℃～38.3℃。
答：（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值为10Ω；
（2）当电压表示数为2V时，此时的温度为36.8℃；
（3）该装置能测量的温度范围为36.5℃～38.3℃。
24．图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
【解答】解：（1）由题意可知，工件通过激光源与接收器之间无光照时，R2的阻值为1000Ω，由接收器计数工作原理图可知，R1、R2串联，
由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：
R＝R1+R2＝500Ω+1000Ω＝1500Ω；
此时电路中的电流：
I＝＝＝4×10﹣3A，
由欧姆定律可知，A、B之间的电压：
U2＝IR2＝4×10﹣3A×1000Ω＝4V；
（2）由图可知，工件刚放上传送带的0～1s内，速度小于前一工件，所以两工件距离越来越大；1s后，与前一工件相同速度匀速运动，两工件距离达到最大，如图所示，由前后两个工件速度变化的v﹣t图象分析可得，阴影区的面积即为最大距离：
由v＝可知，最大距离为：
s1＝vt＝0.4m/s×1s＝0.4m；
（3）工件放上传送带，0～1s，相对传送带向后运动，受到向前的摩擦力f；1s后速度等于传送带，相对静止，摩擦力为0。由图象可得，0～1s工件运动距离为图中阴影区面积：
则工件运动的距离：
s2＝vt＝×0.4m/s×1s＝0.2m；
由W＝Fs得，工件受到的摩擦力：
f＝F＝＝＝6N。
答：（1）当工件通过激光源与接收器之间时，A、B之间的电压为4V；
（2）相邻两个工件之间的最大距离为0.4m；
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，工件受到的摩擦力为6N。
25．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热功率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化，如图1所示的酸奶机就使用了这种材料，酸奶机相当于一个恒温加热器，能够将其内容物加热至42℃并保持恒温。它的工作电路如图2所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示。将约1kg鲜奶倒进锅里加热至沸腾。然后放置一段时间，等鲜奶温度降低到40℃左右，将冷却后的鲜奶倒入100ml的酸奶，盖上酸奶机的盖子，让内部处于密封状态，闭合开关，10小时后打开酸奶机，美味的酸奶制作成功了。
（1）1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是多少？【牛奶的沸点t0＝100℃，比热容c＝2.5×103J/（kg•℃）】
（2）该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为多少？
（3）当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为多少？
【解答】解：（1）牛奶放出的热量是：Q＝cm（t0﹣t）＝2.5×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣40℃）＝1.5×105J；
（2）RT和R0串联，故据图可知40℃时RT的电阻是3.4kΩ＝3400Ω；
故R0＝R总﹣RT＝﹣RT＝﹣3400Ω＝1000Ω；
（3）当RT的温度为70℃时，由图象可知，此时RT的阻值为20000Ω，
电路中的总电阻：R总′＝R0+RT′＝1000Ω+20000Ω＝21000Ω，
此时电路中的电流：
I实＝＝＝0.01A，
RT的实际功率：P实＝I实2RT′＝（0.01A）2×20000Ω＝2W。
答：（1）1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是1.5×105J；
（2）该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为1000Ω；
（3）当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为2W。
1、训练范围：人教版九年级全一册第17~18章
2、训练范围：滑动变阻器引起的动态电路、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路、传感器电阻（热敏电阻、光敏电阻等）变化引起的动态电路
1．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“6V 0.6W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电流表A示数不变B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大D．电路的总电阻变小
3．如图所示电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，灯泡L标有“3V 1.8W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化）。闭合开关S1、S2后，灯泡L恰好正常发光；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表示数为0.2A，此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L正常发光时的电流为0.5A
B．电源电压为3V
C．电阻R1的阻值为10Ω
D．电路在通路状态下消耗的最小功率为1.08W
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上标有“3V 3W”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯泡L正常发光，电压表示数为6V，当滑片P移到阻值最大处时，灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1
5．如图所示电路，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的功率最大时，灯正常发光，且电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）（ ）
A．灯泡的额定功率为80W B．电源电压U＝18V
C．电流表的示数I1与I2的比值为4：5 D．RB：R1＝3：2
6．如图所示电路R＝40Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.9A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.4A。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
7．如图甲，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当把滑片P分别移到a、b、c三个位置时，得到电流表示数I和电压表示数U的三组数据。因为粗心，记录时三组数据没有对应，如图乙。则滑片P处于c点时电压表示数为 V；电源电压为 V。
8．如图所示电路，电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化。闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I2。已知I1：I2＝3：5。任意闭合或断开开关，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝ ；断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，且U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W，则此时灯泡的实际功率为 W。
9．如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W”字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V。此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2＝5：6，则：前后两次电流大小之比为 ：电源电压的大小为 ；滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了 W。（灯泡电阻随温度变化而变化的）
10．如图所示，电源电压保持12V不变，定值电阻R1＝50Ω。
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，求通过R1电流；
（2）只闭合开关S3，将滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表示数为0.2A，小灯泡L两端的电压为9V，求滑动变阻器R的最大阻值。
11．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为10Ω，小灯泡L上标有“6V 0.9W”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。当把滑动变阻器的滑片P移到最右端，且只闭合开关S、S1时，电流表示数为0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）把开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最左端时，整个电路的功率是多少？
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡L在2min内实际消耗的电能为多少？
12．如图甲所示电路，电压表的量程为0～15V，小灯泡的额定电压为12V，其两端电压与电流的关系如图乙所示。定值电阻R0＝10Ω。只闭合开关S、S2，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电压表的示数为8V，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当闭合开关S、S1时，滑动变阻器能接入电路的最大阻值；
（4）闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡和滑动变阻器的功率之比为2：3，此时电路消耗的总功率。
13．如图所示，开关由断开到闭合，灯泡亮度变化及电流表示数变化正确的是（ ）
A．L1亮度不变，A1示数变小 B．L1亮度不变，A1示数不变
C．L1亮度变亮，A2示数变大 D．L1亮度变暗，A2示数变大
14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S由断开到闭合时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变大B．电压表示数变小
C．电流表示数变大D．电流表示数变小
15．如图所示，电源电压保持不变。电阻R1、R2的阻值相等，开关S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分别为I0和U0。一段时间后，电路中出现仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。
（1）若开关由断开到闭合，观察到只有电压表示数发生变化，则发生的故障是 ，此时电压表示数为 。
（2）若开关由断开到闭合，观察到只有电流表示数发生变化，则此时电流表示数为 。
16．如图所示的电路中，当开关由断开到闭合时，灯泡将 （选填“继续发光”或“熄灭”），电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），电压表和电流表的示数之比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
17．如图所示，当开关S由断开到闭合时，电流表示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），若电阻R1与R2的阻值之比为1：2，则开关断开和闭合时的电流表示数之比为： 。
18．如图所示的电路中，已知R1＝10Ω，R2＝30Ω，电源电压保持不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合的过程中，电流表A的示数变化了0.1A．求：电源电压是多少伏？通过R1的电流是多少安？电路中的总电流是多少安？
19．如图，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R1是定值电阻，闭合开关，逐渐增大光敏电阻上的光照强度，电表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表和电流表示数的比值将不变 D．电流表和电压表示数均变小
20．新型冠状病毒肺炎在全球持续传播，在一些公共场所常用手持式电子测温枪来检测体温，如图是某款电子测温枪及其测温原理电路图，R是热敏电阻，热敏电阻R的阻值随被测者体温的升高而减小，定值电阻R0起到保护电路的作用，电源电压不变。关于此测温枪，下列说法正确的是（ ）
A．显示仪是由电流表改装而成
B．当被测者体温越高时，显示仪的示数会越小
C．将R0更换为阻值更大的电阻，测量相同体温时，显示仪示数变小
D．被测者体温越高，电路消耗的总功率越大
21．某实践小组设计了如图甲的温度报警电路，电源电压恒为4V，R为滑动变阻器，热敏电阻Rt的阻值随温度的变化如图乙，阻值不计的报警器在电流达到20mA时开始报警，超过50mA时损坏。为设定报警温度为150℃，小组同学利用电阻箱成功进行了两种调试：
（1）用电阻箱替代热敏电阻Rt，将其值调为 Ω，再调节滑动变阻器滑片，直至报警器报警，再用热敏电阻Rt替换电阻箱，即可实现温度150℃时报警。
（2）用电阻箱替代滑动变阻器R，将电阻箱的示数调节为 Ω，即可实现温度为150℃时报警。
（3）要实现报警温度可以在50℃～200℃之间调节，则该电路应该选用电压至少为 V的电源，滑动变阻器R的最大阻值至少为 Ω。
22．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压18V（恒定不变），电压表的量程为0～15V，R0是定值电阻，R0＝450Ω，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是多少？
（2）当环境温度为60℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
23．冬奥会上也会亮相一个新可爱——创可贴体温计（如图1所示）。这是一款目前最小、最精准的可穿戴式连续智能测温设备，大小如创可贴一般，测温精度可达0.05℃，单次充电可供连续测温10天以上。运动员只需要把体温计“创可贴”贴在皮肤上，就能在手机软件上看到自己的实时体温。体温会自动测量、上报，一旦超过安全值，防疫人员将第一时间处理。重庆一中物理兴趣小组的同学在受到启发后，设计了一个温度检测装置，当温度≥37.3℃时发生报警。如图2所示为该装置的感温区电路图，其中R为热敏电阻，温度每增加0.1℃其阻值便增大1Ω。电源电压为恒定为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电流表量程为0～0.5A，数字式电压表量程为0～4V，当检测到电压表的示数≥3V时便会报警。
（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值。
（2）当电压表示数为2V时，此时的温度。
（3）该装置能测量的温度范围。
24．图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
25．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热功率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化，如图1所示的酸奶机就使用了这种材料，酸奶机相当于一个恒温加热器，能够将其内容物加热至42℃并保持恒温。它的工作电路如图2所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示。将约1kg鲜奶倒进锅里加热至沸腾。然后放置一段时间，等鲜奶温度降低到40℃左右，将冷却后的鲜奶倒入100ml的酸奶，盖上酸奶机的盖子，让内部处于密封状态，闭合开关，10小时后打开酸奶机，美味的酸奶制作成功了。
（1）1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是多少？【牛奶的沸点t0＝100℃，比热容c＝2.5×103J/（kg•℃）】
（2）该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为多少？
（3）当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为多少？
专题19 动态电路分析压轴培优专题训练（解析版）
注意：
1、训练范围：人教版九年级全一册第17~18章
2、训练范围：滑动变阻器引起的动态电路、电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路、传感器电阻（热敏电阻、光敏电阻等）变化引起的动态电路
1．如图所示，电源电压保持不变，灯L标有“6V 0.6W”字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，电压表示数为4V，当滑片P移到最大阻值时，灯L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：3
【答案】B。
【解答】解：由题意知，灯泡的额定电压为6V，额定功率为0.6W，则灯泡正常发光时的电流I＝＝＝0.1A；
灯泡的电阻RL＝＝＝60Ω；
灯泡正常发光时，变阻器的阻值R滑＝＝＝40Ω，所以变阻器的最大阻值为80Ω；
P＝UI＝I2R，当滑动变阻器的阻值最大时，二者电功率之比：
PL：P滑＝I2RL：I2R滑′＝RL：R滑′＝60Ω：80Ω＝3：4。
故选：B。
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电流表A示数不变B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大D．电路的总电阻变小
【答案】D。
【解答】解：由电路图可知，当开关S断开时，R1、R2串联，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；当开关S闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；
因电压表均测量电源电压，且电源电压不变，所以电压表的示数不变，故BC错误；
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以开关闭合后，电路的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，故A错误，D正确；
故选：D。
3．如图所示电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，灯泡L标有“3V 1.8W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化）。闭合开关S1、S2后，灯泡L恰好正常发光；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表示数为0.2A，此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L正常发光时的电流为0.5A
B．电源电压为3V
C．电阻R1的阻值为10Ω
D．电路在通路状态下消耗的最小功率为1.08W
【答案】D。
【解答】解：A、根据P＝可知灯泡L正常发光时的电阻RL＝＝＝5Ω；
根据P＝UI可知灯泡L正常发光时通过灯泡的电流IL＝＝＝0.6A，故A错误；
BC、闭合开关S1、S2后，R1被短路，R2和L串联，灯泡L恰好正常发光，则电路中的电流I＝IL＝0.6A，
电源电压U＝UL+U2＝3V+0.6A×①，
闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1、R2和L串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量R2两端的电压，电压表V2测量R1、R2两端的电压之和。
电流表示数为0.2A，则电源电压U＝I′（RL+R2+）＝0.2A×（5Ω+R2+）②，
此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，则：＝＝＝③，
联立①②③可得：U＝9V，R2＝10Ω，R1＝60Ω，故BC错误；
D、电源电压一定，闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1、R2和L串联，总电阻最大，根据P＝可知总功率最小，
电路在通路状态下消耗的最小功率P＝＝＝1.08W，故D正确。
故选：D。
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上标有“3V 3W”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯泡L正常发光，电压表示数为6V，当滑片P移到阻值最大处时，灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为（ ）
A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1
【答案】A。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
灯泡L上标有“3V 3W”的字样，则小灯泡的电阻为：RL＝＝＝3Ω；
当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯L正常发光，其两端的电压UL＝3V，此时电压表的示数（滑动变阻器两端的电压）为6V，
根据串联电路电压的规律知电源电压：U＝UL+UV＝3V+6V＝9V；
此时电路中的电流为：I＝＝＝1A，
所以此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝＝＝6Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R＝12Ω，
因串联电路各处电流相等，则当滑片P移到阻值最大处时，灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为：
＝＝＝＝。
故选：A。
5．如图所示电路，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2．已知PL：PL′＝9：25．当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的功率最大时，灯正常发光，且电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1．（灯丝电阻不随温度改变）（ ）
A．灯泡的额定功率为80W B．电源电压U＝18V
C．电流表的示数I1与I2的比值为4：5 D．RB：R1＝3：2
【答案】A。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，等效电路图如图1所示：
当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示：
由P＝UI＝I2R可得，电流表的示数I1与I2的比值：
＝＝＝＝，故C错误；
因电源的电压不变，
所以，＝＝，
整理可得：2RL＝3RB﹣5R1﹣﹣﹣①；
（2）当S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，如图3，此时电路的总电阻最小，电路消耗的功率最大；
当S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，如图4，电路中三电阻串联，总电阻最大，电路消耗的功率最小，
由P＝UI＝可得，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比：
＝＝＝，
整理可得：2RL＝R1+RB﹣﹣﹣②
由①②可得：RB：R1＝3：1，故D错误；
（3）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点c时，等效电路图如图5所示：
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电流表的示数之比：
＝＝＝，
整理可得：2RL＝R1+3RC﹣﹣﹣③
联立①②③可得：RL＝2RC，
则R1：RL：RC：RB＝1：2：1：3，
此时电路中的电流：
I＝＝＝，
所以，Rc的电功率：
PC＝I2RC＝（）2×RL＝＝10W，即U2＝8RL×10W，
因图3中，电路消耗的功率最大，此时灯正常发光，
所以，灯泡的额定功率：
PL＝＝＝80W，故A正确，
因无法得知灯泡的电阻，所以电源的电压不可求，故B错误。
故选：A。
6．如图所示电路R＝40Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.9A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.4A。则滑动变阻器的最大阻值为 100 Ω。
【答案】100。
【解答】解：（1）当滑片P移到a端时，只有R0连入电路I＝0.9A，
由I＝得：U＝IaR0＝0.9A×40Ω＝36V；
（2）当滑片P移到变阻器的中点时，R′＝R，已知电路中的电流：I中＝0.4A，
由I＝得：R总＝＝＝90Ω；
根据串联电路中总电阻等于各电阻之和得：R′＝R总﹣R0＝90Ω﹣40Ω＝50Ω，
所以，R＝2R′＝2×50Ω＝100Ω。
故答案为：100。
7．如图甲，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当把滑片P分别移到a、b、c三个位置时，得到电流表示数I和电压表示数U的三组数据。因为粗心，记录时三组数据没有对应，如图乙。则滑片P处于c点时电压表示数为 8 V；电源电压为 12 V。
【答案】8；12。
【解答】解：由电路图可知，开关S闭合后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片P处于c点时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，此时电压表的示数Uc＝8V，电路中电流表的示数Ic＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可知，电源的电压：U＝Uc+IcR1＝8V+0.5A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片处于a点时，变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，电压表的示数最小，
由图乙可知，此时电压表的示数Ua＝4.8V，电路中电流表的示数Ia＝0.9A，
则电源的电压：U＝Ua+IaR1＝4.8V+0.9A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R1＝8Ω，U＝12V。
故答案为：8；12。
8．如图所示电路，电源两端电压保持不变，灯丝电阻不随温度变化。闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I2。已知I1：I2＝3：5。任意闭合或断开开关，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝ 3：1 ；断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，且U1：U2＝3：2，Rc的电功率为10W，则此时灯泡的实际功率为 20 W。
【答案】3：1；20。
【解答】解：（1）闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大值处时，L与变阻器的最大电阻串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为I1；
当开关S1断开、S2闭合时，灯与R1串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为I2，
根据I＝，在电压不变时，电流与电阻成反比，
已知I1：I2＝3：5，由电阻的串联规律，
故有：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当两开关都闭合时，R1、R2短路，电路为灯的简单电路，当两开关都断开时，R1与R2串联后再与灯串联，
根据串联电阻的规律，第2种情况下电阻最大，根据P＝，电路的功率最小，第1种情况下电路的功率最大，根据P＝，在电压不变时，电功率与电阻成反比，已知电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，故有：
＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：＝﹣﹣﹣﹣﹣③，
将③代入①得：R1＝﹣﹣﹣﹣﹣④，
则滑动变阻器的最大值R2与R1的比值R2：R1＝3：1；
（2）由③④可知，RL＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
断开S1，S2，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，灯与R1和变阻器串联，电压表V1测灯与R1的电压，V2测变阻器与R1的电压，根据电阻的串联规律和分压原理有：
＝﹣﹣﹣﹣﹣⑥，
由⑤⑥得出：R1＝Rc，根据RL＝2R1，故RL＝2Rc，
串联电路各处的电流都相等，根据P＝I2R，电流相等时，电功率与电阻成正比，则此时灯泡的实际功率为：P灯＝20W。
故答案为：3：1；20。
9．如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W”字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V。此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2＝5：6，则：前后两次电流大小之比为 5：3 ：电源电压的大小为 9V ；滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了 2.1 W。（灯泡电阻随温度变化而变化的）
【答案】5：3；9V；2.1。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电流：
I额＝＝＝0.5A，
即第一次的电流I1＝0.5A，
由题知，当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，
所以I2＝0.3A，
前后两次电流大小之比为：
＝＝；
（2）设电源电压为U，
当滑片P移至某位置时，小灯泡恰好正常发光，且串联电路中电流处处相等，
滑动变阻器消耗的功率为：
P1＝（U﹣UL）I1＝（U﹣6V）×0.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，说明变阻器接入的电阻变大，此时滑片在最大阻值处；
变阻器接入的电阻变大，由串联分压规律可知，变阻器分得的电压变大，所以，电压表示数变化了3V即增大了3V，此时滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U﹣6V+3V＝U﹣3V，
此时滑动变阻器消耗的功率为：
P2＝U滑I2＝（U﹣3V）×0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
已知P1：P2＝5：6﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得，电源电压：
U＝9V；
（3）由题意可知，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1，则此时灯泡消耗的功率PL＝P额＝3W，
滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，电压表示数变化了3V即增大了3V，由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压减小了3V，则此时灯泡两端的电压：
UL′＝6V﹣3V＝3V，
此时灯泡消耗的电功率：
PL′＝UL′I2＝3V×0.3A＝0.9W，
则灯泡消耗的功率变化了：
△P＝PL﹣PL′＝3W﹣0.9W＝2.1W。
故答案为：5：3；9V；2.1。
10．如图所示，电源电压保持12V不变，定值电阻R1＝50Ω。
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，求通过R1电流；
（2）只闭合开关S3，将滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表示数为0.2A，小灯泡L两端的电压为9V，求滑动变阻器R的最大阻值。
【解答】解：（1）开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，R1和L并联，
通过R1的电流：I1＝＝＝0.24A；
（2）只闭合S3时，滑动变阻器滑片P移到中点时，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝12V﹣9V＝3V；
由于串联电路的电流处处相等，则根据I＝可得：
此时滑动变阻器连入电路中的阻值R中＝＝＝15Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值R滑＝2R中＝2×15Ω＝30Ω。
答：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，通过R1的电流是0.24A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为30Ω。
11．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为10Ω，小灯泡L上标有“6V 0.9W”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。当把滑动变阻器的滑片P移到最右端，且只闭合开关S、S1时，电流表示数为0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）把开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最左端时，整个电路的功率是多少？
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡L在2min内实际消耗的电能为多少？
【解答】解：（1）只闭合开关S、S1，并把R的滑片移到最右端时，R1与R2的最大电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R串＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω；
由欧姆定律可得电源电压：U＝IR串＝0.2A×30Ω＝6V；
（2）灯泡的电阻：RL＝＝＝40Ω，
当把S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，R1与L并联接入电路，
并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.75A，
电路的电功率：P＝UI′＝6V×0.75A＝4.5W；
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，滑动变阻器接入电路最大阻值与L串联，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流：I″＝＝＝0.1A，
小灯泡L在2min内实际消耗的电能：W＝I″2RLt＝（0.1A）2×40Ω×2×60s＝48J。
答：（1）电源电压为6V；
（2）当把S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片滑到最左端时，整个电路的电功率是4.5W；
（3）只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡L在2min内实际消耗的电能为48J。
12．如图甲所示电路，电压表的量程为0～15V，小灯泡的额定电压为12V，其两端电压与电流的关系如图乙所示。定值电阻R0＝10Ω。只闭合开关S、S2，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电压表的示数为8V，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）当闭合开关S、S1时，滑动变阻器能接入电路的最大阻值；
（4）闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡和滑动变阻器的功率之比为2：3，此时电路消耗的总功率。
【解答】解：（1）已知灯泡的额定电压UL＝12V，由图乙可知此时灯泡的额定电流为IL＝0.5A，
由I＝可知灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝24Ω；
（2）由图甲可知，只闭合S、S2时，该电路为L和滑动变阻器的串联电路，电压表测滑动变阻器两端的电压；
已知电压表的示数为8V，即滑动变阻器两端的电压为UP＝8V，
此时灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为UL＝12V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝UL+UP＝12V+8V＝20V；
（3）当闭合开关S、S1时，该电路为R0和滑动变阻器的串联电路，电压表测滑动变阻器两端的电压；
由串联电路分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，其两端电压越大，即电压表示数越大；
由电压表量程可知滑动变阻器两端的最大电压为：UP大＝15V，
由串联电路的电压特点可知R0两端的电压为：U0＝U﹣UP大＝20V﹣15V＝5V，
则电路中的电流为：I＝I0＝＝＝0.5A，
由I＝可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为：RP大＝＝＝30Ω；
（4）由上述分析可知，闭合开关S和S2，L和滑动变阻器串联，
由P＝UI可知：，即UR＝UL′﹣﹣﹣①，
又：UL′+UR＝U＝20V﹣﹣﹣②，
联立①②可解得UL′＝8V，
由图乙可知此时通过灯泡的电流为0.4A，即电路中的电流为I′＝0.4A，
则此时电路消耗的总功率为：P＝UI′＝20V×0.4A＝8W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为24Ω；
（2）电源电压为20V；
（3）当闭合开关S、S1时，滑动变阻器能接入电路的最大阻值为30Ω；
（4）此时电路消耗的总功率为8W。
13．如图所示，开关由断开到闭合，灯泡亮度变化及电流表示数变化正确的是（ ）
A．L1亮度不变，A1示数变小 B．L1亮度不变，A1示数不变
C．L1亮度变亮，A2示数变大 D．L1亮度变暗，A2示数变大
【答案】B。
【解答】解：当S断开时，电路为灯泡L1的简单电路，两电流表测电路中的电流，两个电流表的示数是相同的；
当闭合S时，两灯泡并联，电流表A1测通过灯泡L1的电流，A2测干路路的电流；
由于并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过灯泡L1电流不变，A1示数不变，灯泡L1亮度不变；
根据并联电路的电流特点可知干路电流变大，所以电流表A2示数变大；
综上所述，B正确，ACD错误。
故选：B。
14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S由断开到闭合时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变大B．电压表示数变小
C．电流表示数变大D．电流表示数变小
【答案】C。
【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压，电流表测量干路中的电流；
开关S由断开到闭合过程中，电压表始终测的是电源电压，所以电压表示数不变；
L1两端的电压不变，所以通过L1的电流不变；开关S闭合，L2接入电路中，通过L2有电流，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流变大，即电流表示数变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
15．如图所示，电源电压保持不变。电阻R1、R2的阻值相等，开关S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分别为I0和U0。一段时间后，电路中出现仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上。
（1）若开关由断开到闭合，观察到只有电压表示数发生变化，则发生的故障是 R2断路 ，此时电压表示数为 2U0 。
（2）若开关由断开到闭合，观察到只有电流表示数发生变化，则此时电流表示数为 2I0 。
【答案】（1）R2断路；2U0；（2）2I0。
【解答】解：开关断开时，整个电路是断开的，电流表和电压表的示数为0；
开关闭合，该电路为串联电路，电压表测量的是R2电压，电流表测量电路中的电流，电流表和电压表的示数分别为I0和U0，I0＝；电阻R1、R2的阻值相等，则电阻R1、R2两端的电压相等，都为U0；根据串联电路的电压规律可知，电源电压为2U0；
（1）若开关由断开到闭合，观察到只有电压表示数发生变化，这说明电压表与电源之间是接通的，电流表示数不变，所以电路是发生的故障是R2断路；此时电压表测量的是电源电压，示数为2U0；
（2）若开关由断开到闭合，观察到只有电流表示数发生变化，这说明电路是通路，电路发生了短路故障，电压表示数为0，故障为电阻R2短路；此时电流表示数为＝2I0。
故答案为：（1）R2断路；2U0；（2）2I0。
16．如图所示的电路中，当开关由断开到闭合时，灯泡将 熄灭 （选填“继续发光”或“熄灭”），电压表的示数 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），电压表和电流表的示数之比 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】熄灭；变大；不变。
【解答】解：当开关断开时，该电路为串联电路，电压表测量R两端的电压；开关闭合时，灯泡被短路，不发光，电路为R的简单电路，电压表测量电源的电压，所以电压表的示数变大；
根据R＝可知，电压表和电流表的示数之比为R的阻值，保持不变。
故答案为：熄灭；变大；不变。
17．如图所示，当开关S由断开到闭合时，电流表示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），若电阻R1与R2的阻值之比为1：2，则开关断开和闭合时的电流表示数之比为： 1：3 。
【答案】变大；1：3。
【解答】解：由电路图可知，开关断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流；开关闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；
（1）因并联电路中各支路互不影响，则开关S闭合时，通过R2的电流不变，而并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以开关S由断开到闭合，电流表的示数变大；
（2）因并联电路中各支路两端电压相等，所以由I＝可知，通过R1、R2的电流之比：＝＝＝，
又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以开关断开和闭合时的电流表示数之比：＝＝＝。
故答案为：变大；1：3。
18．如图所示的电路中，已知R1＝10Ω，R2＝30Ω，电源电压保持不变，闭合开关S后，开关S1由断开到闭合的过程中，电流表A的示数变化了0.1A．求：电源电压是多少伏？通过R1的电流是多少安？电路中的总电流是多少安？
【解答】解：由电路图可知，开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，两电流表均测通过R1的电流；
开关S和S1闭合时，两电阻并联，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1的电流不变，
则电流表A示数的变化即为通过R2的电流，即I2＝0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I2R2＝0.1A×30Ω＝3V；
通过R1的电流：
I1＝＝＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流
I＝I1+I2＝0.3A+0.1A＝0.4A。
答：电源电压是3V，通过R1的电流是0.3A，电路中的总电流是0.4A。
19．如图，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R1是定值电阻，闭合开关，逐渐增大光敏电阻上的光照强度，电表示数变化情况是（ ）
A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表和电流表示数的比值将不变 D．电流表和电压表示数均变小
【答案】C。
【解答】解：ABD、由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻R1的电压，电流表测电路中的电流；逐渐增大光敏电阻上的光照强度，由题意可知光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变大，即电压表示数变大，故ABD错误。
C、由欧姆定律的导出式R＝可知，电压表和电流表示数的比值等于定值电阻R1的阻值，则该比值保持不变，故C正确。
故选：C。
20．新型冠状病毒肺炎在全球持续传播，在一些公共场所常用手持式电子测温枪来检测体温，如图是某款电子测温枪及其测温原理电路图，R是热敏电阻，热敏电阻R的阻值随被测者体温的升高而减小，定值电阻R0起到保护电路的作用，电源电压不变。关于此测温枪，下列说法正确的是（ ）
A．显示仪是由电流表改装而成
B．当被测者体温越高时，显示仪的示数会越小
C．将R0更换为阻值更大的电阻，测量相同体温时，显示仪示数变小
D．被测者体温越高，电路消耗的总功率越大
【答案】D。
【解答】解：A、因为显示仪与R0并联，所以显示仪是电压表，故A错误；
BD、被测温者温度越高，热敏电阻R的阻值越小，总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大，根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压越大，电压表示数越大；电源电压不变，由P＝UI可得，电路消耗的总功率越大，故B错误、D正确；
C、温度相同，说明热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更大的电阻，由串联电路分压特点可知，R0两端分得的电压变大，因此显示仪示数会变大，故C错误。
故选：D。
21．某实践小组设计了如图甲的温度报警电路，电源电压恒为4V，R为滑动变阻器，热敏电阻Rt的阻值随温度的变化如图乙，阻值不计的报警器在电流达到20mA时开始报警，超过50mA时损坏。为设定报警温度为150℃，小组同学利用电阻箱成功进行了两种调试：
（1）用电阻箱替代热敏电阻Rt，将其值调为 80 Ω，再调节滑动变阻器滑片，直至报警器报警，再用热敏电阻Rt替换电阻箱，即可实现温度150℃时报警。
（2）用电阻箱替代滑动变阻器R，将电阻箱的示数调节为 120 Ω，即可实现温度为150℃时报警。
（3）要实现报警温度可以在50℃～200℃之间调节，则该电路应该选用电压至少为 6.4 V的电源，滑动变阻器R的最大阻值至少为 88 Ω。
【答案】80；120；6.4；88。
【解答】解：（1）由电路图可知，热敏电阻Rt与滑动变阻R1串联，
预设报警温度为150℃，由图乙可知，热敏电阻对应的阻值为80Ω，用电阻箱替代热敏电阻时应将其值调为80Ω；
（2）报警器在电流达到20mA（0.02A）时开始报警，要想让报警器在150℃时报警，则此时电路中的总电阻为：R总＝＝＝200Ω；
由串联电路中总电阻等于各电阻之和可得，与热敏电阻Rt串联的电阻箱阻值为：R＝R总﹣Rt＝200Ω﹣80Ω＝120Ω，
用电阻箱替代滑动变阻器R1，需将电阻箱的示数调节为120Ω，即可实现温度为150℃时报警；
（3）由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值随温度的增加而减小，由欧姆定律可得，电源电压为：U＝IR总＝I（Rt+R1）；
由以上公式可得，想要电源电压最小，需要电路中的电流和总电阻都取最小值，但是按设计要求，电路中电流必须达到报警时的最小值20mA，因此电流最小值为：Imin＝20mA＝0.02A；
电路总电阻想要取最小值，先将滑动变阻器接入电路中的电阻调为0，而为了使电路能够在50℃时报警，Rt的阻值不能低于其在50℃时的阻值320Ω，则满足电路在50℃时能够报警的总电阻的最小值为R总min＝320Ω；
则电源电压最小值为：U′＝IminR总min＝0.02A×320Ω＝6.4V；
滑动变阻在电路中起到调节报警温度值的作用，当电源电压一定时，接入电路中滑动变阻器的阻值越小，报警温度值越低，反之，接入电路中滑动变阻器的阻值越大，报警温度值越高。根据电路设计要求，报警温度可以在50℃～200℃之间调节，则报警温度为200℃时滑动变阻器接入电路中的阻值最大，因此要求滑动变阻器的最大阻值应该大于或等于该值。
由图乙可知，温度为200℃时，对应热敏电阻Rt的阻值为40Ω，电路电流最大为50mA＝0.05A，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值为：R1max＝﹣Rt′＝﹣40Ω＝88Ω。
故答案为：80；120；6.4；88。
22．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压18V（恒定不变），电压表的量程为0～15V，R0是定值电阻，R0＝450Ω，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是多少？
（2）当环境温度为60℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R0、Rt串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙知，当环境温度为60℃时，Rt1的阻值是150Ω；
（2）由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：
I1＝＝＝0.03A，
电压表的示数等于R0两端的电压，
为：UV＝U0＝IR0＝0.03A×450Ω＝13.5V；
（3）从图乙中可知，环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压特点可知，热敏电阻分得的电压越小，则R0两端的电压越大，
电压表两端电压不能超过其最大测量值，故当R0两端的电压达到15V时，此时是此电路所允许的最高环境温度，
此时电路中的电流为：I′＝＝＝A
根据串联电路的电压特点可知，此时加在热敏电阻两端的电压为：
U1′＝U﹣U′＝18V﹣15V＝3V，
根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值为：
Rt′＝＝＝90Ω；
由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与环境温度t的关系为一次函数，则有Rt＝kt+b……①，
当t＝20℃时，Rt＝250Ω；t＝100℃时，Rt＝50Ω；
代入①式解得：k＝﹣2.5Ω/℃，b＝300Ω，
此时有Rt＝﹣2.5Ω/℃×t+300Ω，
热敏电阻为90Ω时，对应的环境温度为：t'＝＝＝84℃。
答：（1）当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是150Ω；
（2）当环境温度为60℃时，电压表的示数是13.5V；
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是84℃。
23．冬奥会上也会亮相一个新可爱——创可贴体温计（如图1所示）。这是一款目前最小、最精准的可穿戴式连续智能测温设备，大小如创可贴一般，测温精度可达0.05℃，单次充电可供连续测温10天以上。运动员只需要把体温计“创可贴”贴在皮肤上，就能在手机软件上看到自己的实时体温。体温会自动测量、上报，一旦超过安全值，防疫人员将第一时间处理。重庆一中物理兴趣小组的同学在受到启发后，设计了一个温度检测装置，当温度≥37.3℃时发生报警。如图2所示为该装置的感温区电路图，其中R为热敏电阻，温度每增加0.1℃其阻值便增大1Ω。电源电压为恒定为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，电流表量程为0～0.5A，数字式电压表量程为0～4V，当检测到电压表的示数≥3V时便会报警。
（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值。
（2）当电压表示数为2V时，此时的温度。
（3）该装置能测量的温度范围。
【解答】解：（1）由图2可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测热敏电阻两端的电压，
串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数为3V时，定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V，
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.3A，
则此时热敏电阻的阻值：R＝＝＝10Ω；
（2）当电压表示数为2V时，定值电阻两端的电压：U0′＝U﹣UR′＝6V﹣2V＝4V，
此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.4A，
此时热敏电阻的阻值：R′＝＝＝5Ω，
R为热敏电阻，温度每增加0.1℃其阻值便增大1Ω，当温度≥37.3℃时发生报警，此时的温度为37.3℃﹣（10Ω﹣5Ω）×0.1℃/Ω＝36.8℃；
（3）电流表量程为0～0.5A，当通过电路的电流最大为0.5A时，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压最大，根据串联电路电压规律可知电压表示数最小，
此时定值电阻两端的电压：U0″＝I″R0＝0.5A×10Ω＝5V，
热敏电阻两端的电压：UR″＝U﹣U0″＝6V﹣5V＝1V，
热敏电阻的阻值：R″＝＝＝2Ω，此时的温度为37.3℃﹣（10Ω﹣2Ω）×0.1℃/Ω＝36.5℃，
电压表量程为0～4V，当电压表示数最大为4V时，定值电阻两端的电压最小为：＝U﹣＝6V﹣4V＝2V，
此时通过电路的电流：I′′′＝＝＝0.2A，
此时热敏电阻的阻值：R′′′＝＝＝20Ω，此时的温度为37.3℃+（20Ω﹣10Ω）×0.1℃/Ω＝38.3℃，
所以该装置能测量的温度范围为36.5℃～38.3℃。
答：（1）当电压表示数为3V恰好报警报警时，热敏电阻的阻值为10Ω；
（2）当电压表示数为2V时，此时的温度为36.8℃；
（3）该装置能测量的温度范围为36.5℃～38.3℃。
24．图1是某流水线上的产品输送及计数装置示意图，图2是接收器计数工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻R1为500Ω，R2为光敏电阻，有光照射时，阻值为500Ω，无光照射时，阻值为1000Ω。接收器根据A、B间输出的电压信号可以进行计数。现将一批边长为10cm的正方体工件，每隔1s放在水平匀速运动的传送带上的同一起始位置，每个工件的速度与时间的关系图象如图3所示。
（1）当工件通过激光源与接收器之间时，求A、B之间的电压。
（2）求相邻两个工件之间的最大距离。
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，求工件受到的摩擦力。
【解答】解：（1）由题意可知，工件通过激光源与接收器之间无光照时，R2的阻值为1000Ω，由接收器计数工作原理图可知，R1、R2串联，
由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：
R＝R1+R2＝500Ω+1000Ω＝1500Ω；
此时电路中的电流：
I＝＝＝4×10﹣3A，
由欧姆定律可知，A、B之间的电压：
U2＝IR2＝4×10﹣3A×1000Ω＝4V；
（2）由图可知，工件刚放上传送带的0～1s内，速度小于前一工件，所以两工件距离越来越大；1s后，与前一工件相同速度匀速运动，两工件距离达到最大，如图所示，由前后两个工件速度变化的v﹣t图象分析可得，阴影区的面积即为最大距离：
由v＝可知，最大距离为：
s1＝vt＝0.4m/s×1s＝0.4m；
（3）工件放上传送带，0～1s，相对传送带向后运动，受到向前的摩擦力f；1s后速度等于传送带，相对静止，摩擦力为0。由图象可得，0～1s工件运动距离为图中阴影区面积：
则工件运动的距离：
s2＝vt＝×0.4m/s×1s＝0.2m；
由W＝Fs得，工件受到的摩擦力：
f＝F＝＝＝6N。
答：（1）当工件通过激光源与接收器之间时，A、B之间的电压为4V；
（2）相邻两个工件之间的最大距离为0.4m；
（3）若输送过程中传送带对每一个工件所做的功为1.2J，工件受到的摩擦力为6N。
25．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热功率较高，PTC材料的电阻随温度变化而变化，如图1所示的酸奶机就使用了这种材料，酸奶机相当于一个恒温加热器，能够将其内容物加热至42℃并保持恒温。它的工作电路如图2所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示。将约1kg鲜奶倒进锅里加热至沸腾。然后放置一段时间，等鲜奶温度降低到40℃左右，将冷却后的鲜奶倒入100ml的酸奶，盖上酸奶机的盖子，让内部处于密封状态，闭合开关，10小时后打开酸奶机，美味的酸奶制作成功了。
（1）1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是多少？【牛奶的沸点t0＝100℃，比热容c＝2.5×103J/（kg•℃）】
（2）该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为多少？
（3）当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为多少？
【解答】解：（1）牛奶放出的热量是：Q＝cm（t0﹣t）＝2.5×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣40℃）＝1.5×105J；
（2）RT和R0串联，故据图可知40℃时RT的电阻是3.4kΩ＝3400Ω；
故R0＝R总﹣RT＝﹣RT＝﹣3400Ω＝1000Ω；
（3）当RT的温度为70℃时，由图象可知，此时RT的阻值为20000Ω，
电路中的总电阻：R总′＝R0+RT′＝1000Ω+20000Ω＝21000Ω，
此时电路中的电流：
I实＝＝＝0.01A，
RT的实际功率：P实＝I实2RT′＝（0.01A）2×20000Ω＝2W。
答：（1）1kg的酸奶从沸腾到温度降低到40℃时，放出的热量大约是1.5×105J；
（2）该酸奶机在RT设定温度状态工作时，RT为3.4kΩ，电路消耗的总功率11W．求R0的阻值为1000Ω；
（3）当RT的温度为70℃时，电路中RT的实际功率为2W。
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