广东省广州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

这是一份广东省广州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，75＋＝        1∶0，3125；；；；，5；700，82平方厘米，26﹣11等内容，欢迎下载使用。
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）
A．n×B．÷nC．n÷
2．长方形的宽一定，它的面积和长（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．，这是运用了（ ）。
A．乘法分配律B．乘法交换律C．乘法结合律
4．下列词语中，适合描述气温是﹣10℃的是（ ）。
A．春暖花开B．秋高气爽C．冰天雪地
5．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）。
A．B．C．D．
6．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角
7．甲圆直径与乙圆直径的比是3：2，甲圆面积与乙圆面积之比是（ ）
A．4：9B．9：16C．16：9D．9：4
二、填空题
8．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是 分米，面积是 平方分米．
9．元旦期间，商场搞促销活动，所有衣服一律七五折出售．妈妈用180元买了一件羊毛衫，这件羊毛衫的原价是( )元，妈妈还买一件标价为480元的外套，妈妈一共花了( )元．
10．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果长方形ABCD的周长为19，则每个小长方形的面积是 ．
11．一辆汽车4小时行驶280km，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，比值表示( )。
12．把一个圆形纸片连续对折3次，能得到一个圆心角是( )°的扇形。
13．将直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形围绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积为( )立方厘米，或( )立方厘米。
14．画一个面积是12.56cm2的圆，圆规两脚间的距离是( )cm．
三、判断题
15．4∶7也可以写成的形式。( )
16．广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的西偏北30°方向450m处．( )
17．一种糖水,糖与水的质量比1:9,则这种糖水的含糖率是90%｡( )
18．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。( )
19．如果，那么和一定互为倒数。( )
20．走同—条路．小明用了5分钟，小红用了4分钟，小明的速度比小红慢20%． ( )
21．通过全体老师、同学的努力，今年我校一年级学生语文数学成绩合格率有望达到110%． ( )
22．曙光小学现有近视学生660人，比去年增加了10%，去年有近视学生560人。( )
四、计算题
23．直接写得数。
×2.5＝ －×＝ ×（18＋）＝ 1÷×＝
（＋）×12＝ 4.75＋＝ 1∶0.25＝ －＋＝ ×÷＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）


25．解方程或解比例
（1）48+x=138 （2）5x+17x=154 （3）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
五、图形计算
26．看图列式计算．
27．请求出下边图形阴影部分的面积。（单位：cm）
28．如右图，求阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14)
六、解答题
29．工程队五月份修一条200米的路，上旬修了全长的，中旬修了全长的。下旬修多少米才能修完这条路？
30．小明、小强、小刚三家合用一个总电表，上月共付电费184元，按照每家分电表的千瓦时分摊电费，将各家应付的电费清单填写完毕．
31．某工厂加工一批零件，每天加工的个数与需要的天数如下表：
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）写出三组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。这个积表示什么？
（3）每天生产的个数与需要的天数成什么关系？请说明理由。
32．下面图中为中心小学开展“科幻画”比赛全部参赛学生获奖情况图。
（1）未获奖的人数占总数的（ ）%；
（2）获得（ ）等奖的人数最多，（ ）等奖的人数最少；
（3）二等奖和三等奖的人数的最简整数比是（ ）∶（ ）。
（4）已知一等奖有14名学生，那么参加这次比赛的一共有多少人？
（5）获得三等奖的人数比二等奖多多少人？
33．在一个高为17厘米的圆柱形容器中注入部分水后，再将若干同样形状大小的长方体铁块放入，使其完全浸入水中，水面高度与放入铁块块数变化关系如图所示。
（1）放入铁块前，水面高度为________厘米，至少投入________个铁块时，会有水溢出。
（2）若长方体底面积与容器的底面积比为3∶5，试求一块长方体的高度。
（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？
34．甲乙两车相对开出，经过6小时相遇，汽车甲从A地到B地要10小时，那么汽车乙从B地到A地要多少小时？
35．为庆祝国庆节，学校用30米长的彩绸做彩旗，平均每面彩旗用米彩绸，这些彩旗的用来装饰展厅大门两侧．装饰展厅大门两侧的彩旗有多少面？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：n是非0的自然数，即为1、2、3、4…正整数．至少为1，我们可以令n=1，代入验证一下．
解：A、1×=
B、÷1=
C、1÷=1×6=6
明显下面算式中得数最大的是C；若选其他数如n=6，则：A、1；B、 C、36；差距会更大．
故答案为C．
点评：此题考查了分数的乘法和除法以及分数的大小比较，特殊值代入法可使问题简单化．
2．A
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为长方形的面积＝长×宽，
所以长方形的面积÷长＝宽（一定），
即长方形的面积与长的比值一定，
符合正比例的意义，
所以一个长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。
故答案为：A。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．A
【分析】根据两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此解答即可。
【详解】
＝
＝16＋
＝
这是运用了乘法分配律。
故选：A
【点睛】，本题考查了分数乘法运算定律，熟练运用乘法运算定律是解题的关键。
4．C
【分析】根据负数的意义，比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，﹣10℃表示零下10度，形容天气非常寒冷，据此解答。
【详解】A．春暖花开形容春景美丽，气温适宜，不适合描述气温是﹣10℃；
B．秋高气爽形容秋天晴空万里，天气凉爽，但并不寒冷，不适合描述气温是﹣10℃；
C．冰天雪地形容非常寒冰，气温较低，适合用﹣10℃描述气温；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握负数的意义及应用。
5．C
【分析】首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。
【详解】A．不是一条直线，不符合题意；
B．是一条曲线，不是直线，不符合题意；
C．是一条经过原点的直线，符合题意；
D．不是一条直线，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。
6．B
【分析】三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。
【详解】180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。
7．D
【分析】设甲圆的直径为3d，则乙圆的直径为2d，利用圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲乙两个圆的面积，写出比、化简即可．
【详解】解：设小圆的直径为3d，则大圆的直径为2d，
甲圆的面积：π×（3d÷2）2＝πd2，
乙圆的面积：π×（2d÷2）2＝πd2，
甲圆的面积：乙圆的面积＝πd2：πd2＝9：4；
答：甲圆面积与乙圆面积的比是9：4．
故选：D．
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活应用应用．
8． 4 12.56
【详解】12.56÷3.14＝4（分米）；
4÷2＝2（分米）；
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）；
答：铁环的直径是4分米，面积是12.56平方分米；
故答案为4，12.56．
9． 240 540
【解析】略
10．3
【详解】试题分析：长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，上面4个，下面3个，说明小长方形的长的三倍等于宽的四倍；长方形ABCD的周长为19等于小长方形的5个长加6个宽的总和．
解：假设小长方形的长为x，则小长方形的宽为x，长方形ABCD的周长为19等于小长方形的5个长加6个宽的总和，由此列方程得：
5x+6×x=19，
5x+x=19，
x=19，
x=2，
则小长方形的长是2，宽为2×=，则每个小长方形的面积是：长×宽=2×=3；
答：则每个小长方形的面积是 3．
故答案为3．
点评：此题看出来图形的拆拼、长方形的周长和长方形、正方形的面积．
11． 70∶1 70 这辆汽车行驶的速度
【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为280km，所用时间为4小时，则这辆汽车行驶的路程和时间的比是280∶4，再化简即可；用比的前项除以后项即可求出比值；路程÷时间＝速度，所以比值表示这辆汽车行驶的速度。
【详解】这辆汽车行驶的路程和时间的比是280∶4＝70∶1；
70∶1＝70÷1＝70；
比值表示这辆汽车行驶的速度。
【点睛】本题考查了比的知识点，掌握基础知识是解答本题的关键。
12．45
【分析】周角360°，对折一次圆心角的度数＝周角度数÷2，连续对折3次，圆心角度数＝周角度数÷2÷2÷2，据此列式计算。
【详解】360°÷2÷2÷2＝45°
把一个圆形纸片连续对折3次，能得到一个圆心角是45°的扇形。
【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。
13． 12π 16π
【详解】略
14．2
【详解】略
15．√
【分析】如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b＝a÷b＝（b≠0）。据此解答。
【详解】根据分析得，4∶7＝4÷7＝。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比与分数、除法的关系。
16．×
【分析】根据位置的相对性，广场在公园的北偏西30°方向450m处，公园在广场相反位置，由此判断即可。
【详解】如图：
广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的南偏东30°方向450m处；原题说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查位置的相对性，根据题意画图是解决此类问题的好办法。
17．×
【解析】略
18．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。
故答案为：×
【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
19．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再结合倒数的定义可知，互为倒数的两个数的乘积是1，据此计算即可。
【详解】因为，所以xy＝＝1，则和一定互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质，结合倒数的定义是解题的关键。
20．√
【详解】略
21．×
【详解】如果参加考试的人都合格，考试合格率最多达到100%，不可能达到110%；
所以原题说法错误．
故答案为×．
22．×
【分析】把去年近视的学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，即用现有的近视学生人数除以（1＋10%），求出去年近视的学生人数，看是否等于560人。
【详解】660÷（1＋10%）
＝660÷1.1
＝600（人）
600560，所以题干中说“去年有近视学生560人”是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，验证题干的正确性。
23．2；0.3125；；；；
7；5；4；；
【详解】略
24．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
25．540；7；
【详解】略
26．160米
【详解】略
27．7.85cm2
【分析】观察图形可知，根据圆环的面积公式，S圆环＝π（R2－r2），代入数值即可求出整个圆环的面积，然后再除以2即可解答。
【详解】R：6÷2＝3（cm）
r：3－1＝2（cm）
阴影部分的面积：
3.14×（32－22）÷2
＝3.14×5÷2
＝7.85（cm2）
28．16.82平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=左下圆（半径为6）的面积﹣左下空白部分的面积，而左下空白部分的面积=长方形面积﹣左上圆（半径4）的面积，将数据代入即可求解．
解：左下空白部分的面积：（4+2）×4﹣×3.14×42，
=24﹣3.14×4，
=24﹣12.56，
=11.44（平方厘米）；
阴影部分的面积：×3.14×（4+2）2﹣11.44，
=×3.14×36﹣11.44，
=3.14×9﹣11.44，
=28.26﹣11.44，
=16.82（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，需要经过其它图形的转化，尤其要弄清楚圆的半径的长度．
29．45米
【分析】上旬修的长度是200×，中旬修了200×，用总长度减去上旬修的路程和下旬修的路程就是下旬修的路程。
【详解】200—200×—200×
＝200－75－80
＝125－80
＝45（米）
答：下旬修45米才能修完这条路。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
30．
【详解】略
31．（1）每天生产数量和需要的天数；（2）每个积相等；这批零件的总数；（3）反比例；每天生产的个数和需要的天数的乘积一定
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。已知每天生产的个数×需要的天数＝这批零件的总数，这批零件的总数一定，则每天生产的个数和需要的天数成反比例。
【详解】（1）表中有每天生产数量和需要的天数两个量；
（2）200×36＝7200（个）
300×24＝7200（个）
400×18＝7200（个）
每个积相等，这个积表示这批零件的总数；
（3）根据正反比例的意义可知，每天生产的个数与需要的天数成反比例，因为每天生产的个数×需要的天数＝这批零件的总数（一定）。
【点睛】本题考查了反比例的意义和辨识。
32．（1）12.5
（2）三；一
（3）5∶9
（4）80人
（5）16人
【分析】（1）用单位“1”分别减去获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分比之和即可；
（2）根据统计图可知，获得三等奖的人数最多，一等奖的人数最少；
（3）根据二等奖和三等奖的人数占总人数的百分比写出二等奖和三等奖的人数比即可，再化简；
（4）用一等奖的人数除以一等奖人数占总人数的百分比即可求出总人数；
（5）用总人数分别乘二等奖和三等奖的人数占总人数的百分比求出人数分别是多少，再相减即可。
【详解】（1）1－（17.5%＋25%＋45%）
＝1－87.5%
＝12.5%；
（2）获得三等奖的人数最多，一等奖的人数最少；
（3）二等奖和三等奖的人数比是25%∶45%＝5∶9；
（4）14÷17.5%＝80（人）；
答：参加这次比赛的一共有80人。
（5）80×45%－80×25%
＝36－20
＝16（人）；
答：获得三等奖的人数比二等奖多16人。
【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，熟练掌握百分数乘除法的意义。
33．（1）8；5
（2）
（3）942
【分析】（1）因为从统计图提供的信息可以计算出放入1个铁块时水面上升的高度，则结合题目数据可以计算出至少放入几个铁块，会有水溢出；
（2）在容器底面积、铁块底面积、以及放入一个铁块后水面上升的高度、铁块的高度这四个量之间，容器底面积、放入一个铁块后水面上升的高度是已知的，因此铁块的体积可求，再用铁块的体积除以铁块底面积，就得到了铁块的高度；
（3）因为放入7个铁块后，容器内水满意出，且溢出的水的体积就等于7个铁块的体积，则容器内剩余水的体积就等于容器体积减去7个铁块的体积。
【详解】（1）由图可知，铁块块数为0时，水面高度为8，每放入一个铁块，水面高度上升2，当放入4个铁块时，水面高度为16，此时再放入一个铁块水会溢出17高圆柱形容器。
（2）方法一：
设铁块底面积为3x，容器底面积为5x，
铁块的体积＝容器底面积×放入一个铁块后水面上升高度，
即，
铁块高度＝铁块体积÷铁块底面积，即。
方法二：
体积＝底面积×高，已知铁块体积与液面上升体积相等，
故体积一定时底面积与高呈反比例关系，即铁块底面积∶容器底面积。
所以铁块高度∶水面上升高度。
设铁块高度为x，则可得到比例方程：
，解得。
（3）由题可知，当放入7个铁块后，容器内水满且溢出。
因为，
所以，
所以。
7块铁块体积：。
容器体积：。
容器内水的体积：。
【点睛】本题需要结合统计图来解答，且在容器底面积、铁块底面积、以及放入一个铁块后水面上升的高度、铁块的高度这四个量之间，总能找到一个衔接量，以便先间接求出某个数量，再通过公式计算得到最终的答案。
34．15小时
【分析】将总路程看作单位“1”，1÷相遇时间＝速度和，1÷甲车时间＝甲车速度，速度和－甲车速度＝乙车速度，1÷乙车速度＝乙车时间。
【详解】1÷6－1÷10
＝－
＝
1÷＝15（小时）
答：汽车乙从B地到A地要15小时。
【点睛】关键是理解诶速度、时间和路程之间的关系，时间分之一可以看作速度。
35．108面
【详解】30÷×=108（面）住户
小明
小强
小刚
分表电数（千瓦/时）
65
86
79
应付电费（元）
每天生产的个数/个
200
300
400
600
需要的天数/天
36
24
18
12
住户
小明
小强
小刚
分表电数（千瓦/时）
65
86
79
应付电费（元）
52
68.8
63.2