陕西省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（北师大版）

这是一份陕西省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面各比中．比值是2的是（ ）
A．0.5：2.5B．：C．0.7：1.4
2．一个钟表的分针长10cm，分针走动一圈所扫过的面积为（ ）cm2 ．
A．31.4 B．62.8 C．314 D．无法计算
3．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．D．
4．如果，甲数×=乙数×（甲、乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数．
A．＞B．＜C．=D．无法比较
5．一个半径为5cm的半圆,周长是( )．
A．20.7 cmB．25.7cmC．31.4 cm
6．如图，这个圆的面积与一个长方形的面积相等，那么长方形的长是（ ）。
A．πrB．2πrC．4πrD．πr2
7．军军的储钱罐里1元硬币占30%，5角硬币占40%。1元硬币比5角硬币少12枚。军军的储钱罐里一共有（ ）枚硬币。
A．30B．40C．120
8．A是B的1.5倍，B与A的比是（ ）
A．3：2B．2：3C．15：1
二、填空题
9．一件上衣原价35元，打七折出售，是指现价是原价的( )，现价( )元。
10．甘蔗的出糖率是23%，要用 千克甘蔗才能榨出55.2千克的糖．
11．杨树150棵，柳树120棵。
（1）杨树比柳树多( )%。
（2）如果柳树比槐树多20%，那么槐树有( )棵。
12．边长为分米的正方形的周长是( )分米,面积是( )平方分米．
13．甲乙两人的速度比为8：5，那么在相同的时间内，他们所行的路程的比是 ．
14．甲数是0.2，乙数是，甲数与乙数的比是 ，比值是 ．
15．某服装市场计划8月份批发服装5.4万套，实际超额，实际批发了( )万套。
三、判断题
16．一桶油千克，先倒出它的，再加入千克的油，现在桶内油的重量没变． ( )
17．吨的和800千克的75%一样重。( )
18．观察一个物体，从不同位置观察到的形状一定不相同。( )
19．给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。( )
20．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。( )
21．工厂的工人只要认真工作，产品的合格率就会大于100%．( )
22．把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是6%。( )
23．去掉7.5%的百分号，这个数就扩大为原来的100倍。( )
24．一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。( )
四、计算题
25．直接写得数。
60÷5%＝
2－75%＝ 8×12.5%＝
26．用递等式计算。

27．化简下列各比。
3∶0.8 1.6m2∶80dm2
28．解方程。

29．看图列式计算。
30．列式计算。
31．求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
32．下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形，请按要求画一画。
（1）画一个周长是36cm的长方形，且长和宽的比是5∶4。
（2）画一个面积是的长方形，把这个长方形涂上红色与黑色，且红色与黑色的面积比是1∶2。
六、解答题
33．用一根绳子把4个酒瓶捆扎起来（如下图），酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要15厘米长的绳子。问这根绳子长多少厘米？
某电器专卖店新进一款家电音响组合：彩电是5000元，功放机的价格是彩电的70%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？
服装店以每套120元的价格购进了100套服装，后来以每套150元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？
36．用一个面积为40cm2的正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
37．一个运动场的跑道形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？

有两桶同样重的食用油，如果从第一桶中取出2千克放入第二桶中，这时第一桶的重量是第二桶的，原来每桶食用油重多少千克？
39．随着时代的发展，很多人喜欢在网络上购物，如图是丹增去年网购情况统计图。已知丹增去年在网上购物共花费5400元。
（1）丹增去年网购食品花费多少元？
（2）丹增去年网购服饰的花费比网购数码产品的花费多百分之几？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据求比值的方法，分别用每个比的前项除以后项求出比值，进而找出比值是2的比即可．
解：A、0.5：2.5=0.5÷2.5=0.2，不符合题意；
B、：==2，符合题意；
C、0.7：1.4=0.7÷1.4=，不符合题意；
故选B．
【点评】此题考查求比值的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，而化简比的结果是一个比．
2．C
3．D
【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【详解】A．从上面看到的是两层，上层是3个，下层是1个靠右，不符合题意；
B．从上面看是两层，上层1个靠右，下层3个，从左侧看是两层，上层一个靠右，下层两个，不符合题意；
C．从上面看到的是两层，上层3个，下层1个靠左，不符合题意；
D．从上面看到的是两层，上层1个靠右，下层3个；从左面看到的是两层，上层1个靠左，下层2个，符合题意。
故答案为：D
【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
4．A
【详解】试题分析：可以根据倒数的意义，假设甲数的×=乙数×=1，求出甲数和乙数，即可比较出大小．
解：假设甲数的×=乙数×=1，
则甲数=，乙数=，
因为＞，
所以甲数＞乙数，
故选A．
点评：解答此题的方法是根据倒数的意义，求出甲数和乙数，即可比较出大小．此种方法学生容易理解．
5．B
6．A
【分析】根据图可以发现，长方形的宽为圆的半径r，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形面积公式变式，a＝S÷r，代入计算即可。
【详解】根据分析可知，长方形的长：πr2÷r＝πr
故答案选：A
【点睛】本题考查圆的面积公司、长方形面积公式的应用，关键熟记公式，灵活运用。
7．C
【分析】把储钱罐里的硬币看成单位“1”，1元硬币占30%，5角硬币占40%，1元硬币比5角硬币少的12枚占硬币的（40%－30%），可用12÷（40%－30%），计算出军军的储钱罐里一共有多少硬币。
【详解】12÷（40%－30%）
＝12÷10%
＝120（枚）
军军的储钱罐里一共有120枚硬币。
故答案为：C
【点睛】求单位“1”的量可以用除法计算，具体数量÷具体对应分率＝单位“1”的量。
8．B
【详解】试题分析：根据“A是B的1.5倍”，可知B为1份数，A就为1.5份数，进而用1比1.5即可解答，再把比化成最简比．
解：把B看作1份数，A就为1.5份数，
1：1.5
=10：15
=2：3
答：B与A的比是2：3．
故选B．
【点评】此题考查比的意义，解决关键是把B看作1份数，A就是1.5份数，进而写比化简比，注意是谁比上谁．
9． 70% 24.5
【分析】把原价看作单位“1”，现打七折出售，也就是现价是原价的70%，原价乘70%是现价，那么现价比原价便宜（1－70%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】一件上衣原价35元，打七折出售，是指现价是原价的70%；
35×70%＝24.5（元）
现价为24.5元。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，要理解打七折的意思，打七折现价就是原价的百分之七十，根据一个数乘百分数的意义解答。
10．240
【详解】试题分析：根据出糖率的意义，出糖率是指榨出的糖的重量占甘蔗重量的百分之几，把甘蔗的重量看作单位“1”；再根据分数除法的意义，用除法解答即可．
解：55.2÷23%，
=55.2÷0.23，
=240（千克）；
答：要用240千克甘蔗才能榨出55.2千克的糖．
故答案为240．
点评：此题考查百分率的实际应用，根据甘蔗的出糖率=×100%，推导出甘蔗重量的求法是解题的关键．
11． 25 100
【分析】（1）求杨树比柳树多百分之几，用棵数差÷柳树的棵数即可；
（2）将槐树的棵数看成单位1，柳树是槐树的1＋20%＝120%，是120棵，求槐树棵数用120÷120%计算。
【详解】（1）（150－120）÷120
＝（30÷120）
＝25%
（2）120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝100（棵）
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几及已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数的实际运用。
12．
【详解】略
13．8：5．
【详解】试题分析：把相同的时间看作单位“1”，根据路程=速度×时间，分别求出甲、乙的速度，写出对应的比即可．
解：（8×1）：（5×1），
=8：5；
答：他们所行的路程的比是8：5．
点评：关键是把相同的时间看作单位“1”，根据路程、速度与时间之间的关系解决问题．
14．1：4，0.25．
【详解】试题分析：①求甲数和乙数的比，用甲数与乙数相比即可；
②求比值，根据比值的含义：用比的前项除以比的后项，解答即可．
解：①0.2：，
=0.2：0.8，
=1：4；
②0.2：=0.2÷=0.25；
点评：此题考查了比的意义，应明确比值的含义．
15．6.3
【分析】将计划批发量看作单位“1”，实际超额，那么实际是计划的（1＋）。用计划批发量乘（1＋），即可求出实际批发了多少。
【详解】5.4×（1＋）
＝5.4×
＝6.3（万套）
所以，实际批发了6.3万套。
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
16．×
【详解】现在油重：
×（1﹣）+
＝
＝
＝（千克），
原来油重：＝（千克），
因为，所以现在桶内油的重量增加了．
故答案为×．
17．√
【分析】分别计算出吨的和800千克的75%比较即可。
【详解】吨＝800千克
800×＝600（千克）
800×75%＝600（千克）
所以吨的和800千克的75%一样重。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数的几分之几（百分之几）用乘法，记得要统一单位。
18．×
【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【详解】由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体；解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。
19．√
【分析】5∶4的前项加上10，前项变为15，相当于前项乘3。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，后项乘3后变为12，相当于加上8。据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
4×3＝12
12－4＝8
则给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握并熟练运用比的基本性质是解题的关键。
20．√
【分析】先求甲数的是多少，即48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知甲数的与乙数的相等，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可求出乙数。
【详解】48×÷
＝16÷
＝16×4
＝64
甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【解析】略
22．×
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐的质量是6克，盐水的质量是（6＋100）克，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。
【详解】6÷（6＋100）×100%
＝6÷106×100%
≈0.057×100%
＝5.7%
把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是5.7%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识是解答本题的关键，注意盐水的质量是盐与水的质量和。
23．√
【分析】去掉7.5%的百分号，这个数就变成了7.5，求出7.5是7.5%的多少倍即可。
【详解】7.5÷7.5%＝100，去掉7.5%的百分号，这个数就扩大为原来的100倍。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了百分数的认识，明确一个百分数去掉百分号相当于扩大为原来的100倍。
24．√
【分析】打九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，假设原价是1，用1×90%，求出打九折的价钱，再把打九折后的价钱看作单位“1”，再涨10%，涨价后的价钱是打折后的价钱的（1＋10%），再用打折后的价钱×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】打九折就是现价是原价的90%。
假设原价是1。
1×（1－90%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.9×1.1
＝0.99
1＞0.99，现价比原价低。
一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
25．1200；；0.15；0.65
；1.25；1；
【解析】略
26．；
【详解】略
27．15∶4；2∶1；2∶15
【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变）化简比，单位不同时先统一单位再化简。
【详解】3∶0.8＝（3×5）∶（0.8×5）＝15∶4
1.6m2∶80dm2＝160dm2∶80dm2＝（160÷80）∶（80÷80）＝2∶1
＝（×20）∶（×20）＝2∶15
28．x＝12；x＝；x＝10
【分析】原方程化简后得80%x＝9.6，根据等式的性质，方程两边同时除以9.6；
根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以；
原方程化简后得x＝22，根据等式的性质，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
29．15元
【分析】由图可知，小新的钱数等于小华钱数的；小华的钱数等于小亮钱数的；根据分数乘法的意义，小新的钱数＝36××。
【详解】36××
＝30×
＝15（元）
【点睛】本题主要考查分数连乘的简单应用，理解线段图是解题的关键。
30．x×（1＋25%）＝120
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱比上衣贵25%，裤子的价钱是（1＋25%），再用上衣的价钱×（1＋25%）＝裤子的价钱； 设上衣的价钱是x元，列方程：x×（1＋25%）＝120，据此解答。
【详解】解：设上衣的价钱是x元。
x×（1＋25%）＝120
1.25x＝120
x＝120÷1.25
x＝96
31．6.88cm2
【分析】根据图示，该阴影的面积等于长方形面积减去半圆面积；长方体面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2。
【详解】4×2×4－3.14×42÷2
＝8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
这个图形的面积是6.88 cm2。
32．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由周长计算出（长＋宽）之和，再根据长和宽的比是5∶4，用（长＋宽）乘（）计算出长，用（长＋宽）乘（）计算出宽；
（2）用30乘（）计算出红色的面积，用30乘（）计算出黑色的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。
【详解】（1）长＋宽之和：36÷2＝18（cm）
长：
（cm）
宽：
（cm）
具体作图如下：
（2）红色面积：
（cm2）
黑色面积：
（cm2）
因此面积是的长方形的长可以是6cm，宽可以是5cm，宽保持不变，把长方形的长分为4cm和2cm两个部分，其中将面积为10cm2的长方形涂成红色，将面积为20cm2的长方形涂成黑色，具体作图如下（画图不唯一，满足条件即可）：
【点睛】解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式，根据周长和面积计算出图形相应的长和宽，再作图即可解答。
33．57.84厘米
【分析】绳子的长度包括4个圆弧的长度（即一个整圆的周长）、4条直径的长度和打结处的长度。根据圆的周长＝πd，求出圆的周长，再加上4条直径的长度和打结的长度即可。
【详解】6×4＋3.14×6＋15
＝24＋18.84＋15
＝57.84（厘米）
答：这根绳子长57.84厘米。
【点睛】本题考查圆的周长的实际应用，理解图示中绳子长度的组成是解题的关键。
34．2500元
【分析】把彩电的价格看作单位“1”，功放机的价格是彩电的70%，用彩电的价格×70%，求出功放机的价格；再把音响的价格看作单位“1”，功放机的价格比音响贵，再用功放机的价格÷（1＋），即可求出音响的价格。
【详解】5000×70%÷（1＋）
＝3500÷
＝2500（元）
答：音响的价格是2500元。
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，或是单位“1”的百分之几，由此进行解答。
35．25%
【分析】用零售价与进价的差，除以进价，再乘100%，即可解答。
【详解】（150－120）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：零售价比进价提高了25%。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几计算方法是解答本题的关键。
36．31.4平方厘米
【分析】设正方形的边长为a厘米，则a×a＝＝40平方厘米。圆的半径为厘米，根据圆的面积＝π，这个圆的面积＝3.14×＝3.14×＝3.14×，计算出结果即可。
【详解】设正方形的边长为a厘米，则＝40平方厘米。
圆的面积：3.14×
＝3.14×
＝3.14×
＝31.4（平方厘米）
答：这个圆的面积是31.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的面积，根据正方形的面积求出半径的平方是解题的关键。
37．1314平方米
【分析】观察图形可知，两边的半圆形可以组成一个圆，这个运动场的占地面积＝长方形的面积＋圆的面积，根据长方形的面积S＝ab，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】长方形的面积：
50×20＝1000（平方米）
圆的面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
一共：1000＋314＝1314（平方米）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，分析组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，然后根据图形的面积公式列式计算。
38．5千克
【分析】可以设原来每桶油的重量是未知数，表示出倒了2千克油之后两桶油的重量，根据其重量关系列方程求解。
【详解】解：设原来每桶油重x千克。
x－2＝（x＋2）
x－2＝x＋
x＝
x＝5
答：原来每桶食用油重5千克。
【点睛】方程可以作为解应用题的常规方法，注意要合理设未知数，准确找出等量关系，然后列方程求解。
39．（1）810元
（2）25%
【分析】（1）去年网购花费是单位“1”，用1减去去年服装花费占总体的百分比，再减去数码花费占总体的百分比，再减去其他花费占总体的百分比再减去书籍花费占总体的百分比即可求出食品花费占总体的百分比，之后再用5400乘食品花费占总体的百分比即可求出食品花费多少元。
（2）用总钱数分别乘去年网购服饰占总钱数的百分比和数码占总钱数的百分比，之后用服饰的钱数减去数码的钱数再除以数码的钱数乘100%即可求解。
【详解】（1）
（元）
答：丹增去年网购食品花费810元。
（2）（元）
（元）
×100%
＝270÷1080×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：丹增去年网购服饰的花费比网购数码产品的花费多25%。
【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用以及百分数的应用，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。