河南省濮阳市卫都实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省濮阳市卫都实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了 请将答案正确，清晰上传等内容，欢迎下载使用。

考试时间: 100 分钟;考试满分: 120分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确，清晰上传
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(共30分，每题3分)
1. -(-3)的绝对值是( )
A. -3 B. 13 C.-13 D. 3
2.据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功. 三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录. 将数据261000用科学记数法表示，其结果是( )
A. 0.261×10⁶ B. 261×10³ C. 2.61×10⁵ D. 2.61×10³
3. 下列各式中，符合代数式书写规则的是( )
A. x×5 B.72xy C.214ab D. m-1÷n
4. 单项式 -3x2yz45的系数和次数分别为( )
A. 35,4 B.-35,4 C.-35,6 D.-35,7
5. 代数式 2a²-b=7,则-4a²+2b+10 的值是( )
A. -4 B. 4 C. 7 D. -7
6. 蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”. 现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了 折. ( )
A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9
7. 若方程 (m²-1) x²-mx-x+2=0 是关于x的 一元 一次方程， 则代数式|m-1|的值为( )
A. 0 B. 2 C. 0或2 D. -2
8. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 北 B. 季 C. 奥 D. 运更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 9. 如图, 若AC=48, M为AC的中点, AB=13AC,则BM的长度为( )
A. 10 B. 9.5 C. 9 D. 8
10. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2023个白色纸片，则n的值为( )
A. 672 B. 673 C. 674 D. 675
第II卷(非选择题)
二、填空题(共15分，每题3分)
11. 比较大小: -78___¯-56.(填“>”“<”或“=”)
12. 若 3a²ᵐ⁺¹b³与 -a⁵bⁿ⁻¹的和仍是单项式, 则 m+n= .
13. 若 m-2x|m-1|-6=0是关于x的 一元一次方程， 则m= .
14.如图,点C是线段 AB上一点,AC15. 如图, 点O是直线AB上一点, OC平分∠AOB, ∠AOE=2∠BOD, OP平分∠COE,∠COQ与∠COD互余, 则∠POQ= °.
三、解答题(共 75分)
16. 计算(共8分, 每题4分)
112-13×6÷|-15|2-12023+-10÷12×2-2--3317. 先化简, 再求值(共8分)
已知A=3x²+xy+y, B=2x²-xy+2y 。
(1) 化简2A-3B.
(2)当x=2,y=-3, 求2A-3B的值.
18. 解方程(共 10分, 每题5分)
(1)2(x+8)=3(x-1) 2x-12=1-2x-14
19. (9分)某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或 1000 根口罩耳绳，1个口罩面需要配2 根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名?
20. (9分)定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S(x).
例如，a=13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44, 和44除以11的商为44÷11=4, 所以S(13) =4.
(1) 下列两位数: 20, 29, 77中, “相异数”为 , 计算: S(43) = ;
(2)若一个“相异数”y的十位数字是k, 个位数字是2(k-1),S(y)=10, 求相异数y;
(3)小慧同学发现若S(x)=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5， 请判断小慧发现是否正确?如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例.
21. (10分)老师在黑板上写了 一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：+2(a²-4ab+4b²)=3a²+2b²
(1)求所捂的多项式；
(2)若a, b满足: a+12+|b-12|=0,请求出所捂的多项式的值.
22. (10分)如图, C为线段AD上一点, 点B为CD的中点, 且AD=9cm,BD=2cm.
(1)图中共有 条线段.
(2)求AC的长.
(3)若点 E在直线AD上, 且EA=3cm, 求 BE的长.
23. (11分)图(1)所示, 点O是直线AB上一点, ∠COD是直角, OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC=30°, 求∠DOE的度数;
(2)将图(1)中的∠COD绕点 O顺时针旋转至图(2)所示的位置，以(1)题思路探究∠AOC 与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；
(3)将图(1)中的∠COD绕点 O 顺时针旋转至图(3)所示的位置,直接写出∠AOC与∠DOE 的度数之间的关系.
参考答案
选择题1-5DCBDA 6-10AACDC
填空题
11.<
12.6
13.3或-1
14.4
15.45
解答题
16. 1原式=36-26×6÷15=52原式=-1-40-[2+27]=-70
17. (1) 2A-3B=2(3x²+xy+y)-3(2x²-xy+2y)= 6x²+2xy+2y-6x²+3xy-6y=5xy-4y(2) 2A-3B=5xy-4y=5×2×-3- 4×-3=-30+12=-18
18. (1)2x+16=3x-3 ,x=1922(x-1)=4-(2x-1),2x-2=4-2x+1,x=74
19解： 设需要安排x名工人生产口罩面， 则（ 78-x） 名工人生产口罩耳绳，
根据题意得2 × 800x= 1000 （ 78 -x） ，
解得x= 30 ，
所以， 78 -x= 78 -30 = 48 ，
答： 需要安排30 名工人生产口罩面， 48名工人生产口罩耳绳．
20．解： （ 1 ） 20 的个位数为0 ， 不是“ 相异数”
77 的个位数与十位数数字相同， 不是“ 相异数”
29 是“ 相异数” ， S （ 43 ）=（43+34）÷11=7
故答案为： 29 ， 7
（ 2 ）由“ 相异数” y 的十位数字是k ， 个位数字是2 （ k— 1 ） ， 且S （ y ）= 10 得，
10k +2（ k-l ） +20 （ k- 1 ） +k= 10 ×11
解得： k = 4 ，
∴2（k-1）=6
∴ 相异数y 是46；
（ 3 ） 正确； 理由如下
设“ 相异数” 的十位数字为a ， 个位数字为b ， 则x= 1 0a +b
由S (x ）= 5 得， 10a+b +1Ob +a= 55 ，
脚： a +b = 5 ，
因此， 判断正确．
21. 解: ( 1) 根据题意得: (3a²+2b²)-2﹙a²-4ab+4b²﹚
=3a²+2b²-2﹙a²-4ab+4b²﹚
=3a²+2b²-2a²+8ab-8b²
=a²+8ab-6b²;
2∵a+12+|b-12|=0,∴a+1=0,b-12=0,解得： a=-1,b=12,
代入a²+8ab-6b²
=1-4-32=-92.22. 解: (1) 以A为端点的线段为: AC,AB,AD; 以C为端点的线段为: CB,CD;以B为端点的线段为：BD；
共有3+2+1=6(条);
故答案为: 6.
(2)∵点B为CD的中点,BD=2cm.
∴CD=2BD=2×2=4﹙cm﹚,
∴AC=AD-CD=9-4=5 (cm) ,
答: AC的长是5cm.
(3)AB=AC+BC=7cm,EA=3cm,当点E在线段AD上时，
BE=AB-AE=7-3=4( cm ) ,
当点E在线段DA的延长线上时， BE=AB+AE=7+3=10(cm),
答: BE的长是4或10cm.
23. 解: (1) ∵O是直线AB上的一点,∠COD是直角,∠AOC=30°,
∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=60°.
∵∠COD=90°,∠BOD=60°,
∴∠BOC=∠COD+∠BOD=150°.
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=12∠BOC=75∘,∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-60°=15°,
故答案为: 60,15;
(2) ∵∠AOC=α,
∴∠BOC=180°-α,
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=12∠BOC=90∘-12α,∴∠DOE=∠COD-∠COE=90-90∘-12α=12α.(3)∠AOC和∠DOE的度数之间的关系: ∠AOC=360°-2∠DOE,理由:
设∠AOC=α,
则∠BOC=180°-α,
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=12∠BOC=90∘-12α,∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90∘+90∘-12α=180∘-12α,∴∠DOE=180∘-12∠AOC,∴∠AOC=360°-2∠DOE.