还剩7页未读，
继续阅读
吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期期末英语试题
展开
这是一份吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期期末英语试题，共10页。试卷主要包含了将函数的图象向左平移m个单位，若，，，则下列不等式中正确的是，下列函数中，最小正周期是的是等内容，欢迎下载使用。
数 学
本卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．命题：“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．已知角终边上一点的坐标为，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知幂函数在上是减函数，则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的图像大致为（ ）更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 A．B．
C．D．
6．将函数的图象向左平移m个单位（），若所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则下列各式中最小值是2的是（ ）
A．B．C．D．
8．“函数在上有且只有一个零点”的一个必要不充分条件可以是（ ）
A．B．
C．D．或
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．若，，，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数中，最小正周期是的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列说法错误的有（ ）
A．的最小值点是
B．若，则的解析式为
C．在定义域内是增函数
D．若满足：定义在，则关于中心对称
12．若在上仅有一个最值，且为最大值，则的值可能为（ ）
A．B．1C．D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若一扇形的周长为18，面积为14，则它的半径为______．
14．若函数的一段图象如图所示，则______．
15．设m，n是方程的两个实根，则______．
16．设，，若在上是增函数且在R上至少有3个零点，则a的取值范围是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
解关于x的不等式：
（1）；
（2）．
18．（本小题满分12分）
某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
（1）求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
（2）该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
19．（本小题满分12分）
设，，且，．
（1）求的值；
（2）试比较与的大小．
20．（本小题满分12分）
设，．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）写出的单调区间（直接写出结果）；
（3）若当时，函数的图象恒在函数的上方，求a的取值范围．
21．（本小题满分12分）
设．
（1）若，求的值；
（2）求的单调增区间；
（3）设，求在上的最小值．
22．（本小题满分12分）
设函数，，．
（1）求函数在上的单调区间；
（2）若，，使成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．
2023-2024学年度（上）高一教学质量监测
数学参考答案与评分标准
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．A
【解析】
7．时，，A选项错误；当且仅当即时取“=”，但，B选项错误；，C选项错误；令，则原式=当且仅当即时取“=”，D选项错误；
8．①得；
②时，，不合题意，舍去；
③时，，此时另一个零点为，符合题意；
④时，，此时零点为，符合题意；综上，或，它是A选项对应范围的子集，所以选A．
二、选择题
9．BC 10．ACD 11．ABC 12．BD
【解析】
11．的最小值点是实数0，而不是点，A选项错误；因为，所以的定义域是，B选项错误；的增区间是，而其定义域是，C选项错误，所以选ABC．
12．因为，则有，由题意可得，解得，时，；时，，综上，，所以选BD．
三、填空题：
13．7 14． 15． 16．
【解析】
13．由题意，解得或，又扇形中，，所以．
16．由题意可得，解得，因为，所以，令，解得或，因为，所以由题意只需，又，从而；当时，，符合题意，综上，．
四、解答题：
17．（本小题满分10分）
解：（1）由题意，可得，
所以不等式的解集为
（2）不等式可化为，
当时，，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，（ⅰ）即时，不等式的解集为；
（ⅱ）即时，不等式的解集为；
（ⅲ）即时，不等式的解集为；
18．（本小题满分12分）
解：（1）由题意，，，得，
，得，
将代入得，即，
所以，得，，又，的
所以，；
因为定义域两端均不是无穷，所以不是周期函数．
注：不写定义域扣1分．
（2）由题意，，得，
解得，
又，所以，
所以两天共需开启空调16小时．
19．（本小题满分12分）
解：（1）由，得，又，
所以，从而，有
所以．
（2）由（1）知，得，
又，
所以．
20．（本小题满分12分）
解：（1）时，显然恒成立；
时，，所以的定义域是R，
，即，
所以是奇函数．
（2）增区间是，减区间是．
（3）令，则，即在上恒成立，
令，设，对称轴为，
所以在上单调递减，从而，
所以的取值范围是．
注：（1）直接写定义域不扣分，不写扣1分；（2）写成开区间不扣分；（3）前面写成“”扣1分．
21．（本小题满分12分）
解：（1），解得
．
（2）
=，
令，解得，
所以的单调增区间是．
注：写成开区间不扣分，没写“”扣1分．
（3），因为，从而，
，，令
则，对称轴为，
时，单调递减，则；
时，；
时，单调递增，则；
综上，．
22．（本小题满分12分）
解：（1）令，解得，
又，得的单调增区间是，
同理得的单调减区间是．
注：写成开区间不扣分，写成并集形式总共扣1分，没考虑定义域，增区间答成，总共给1分．
（2），的值域为，
时，，，对称轴是，
，所以由题意可得，
解得，所以．
（3）由（1）知在上是减函数，易知在上是增函数，
所以在上是减函数，
又，所以在上有唯一零点，
时，，所以，
即在上无零点，
综上，在上有且只有一个零点．
，
所以
，所以．
数 学
本卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．命题：“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．已知角终边上一点的坐标为，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知幂函数在上是减函数，则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的图像大致为（ ）更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 A．B．
C．D．
6．将函数的图象向左平移m个单位（），若所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则下列各式中最小值是2的是（ ）
A．B．C．D．
8．“函数在上有且只有一个零点”的一个必要不充分条件可以是（ ）
A．B．
C．D．或
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．若，，，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数中，最小正周期是的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列说法错误的有（ ）
A．的最小值点是
B．若，则的解析式为
C．在定义域内是增函数
D．若满足：定义在，则关于中心对称
12．若在上仅有一个最值，且为最大值，则的值可能为（ ）
A．B．1C．D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若一扇形的周长为18，面积为14，则它的半径为______．
14．若函数的一段图象如图所示，则______．
15．设m，n是方程的两个实根，则______．
16．设，，若在上是增函数且在R上至少有3个零点，则a的取值范围是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
解关于x的不等式：
（1）；
（2）．
18．（本小题满分12分）
某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
（1）求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
（2）该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
19．（本小题满分12分）
设，，且，．
（1）求的值；
（2）试比较与的大小．
20．（本小题满分12分）
设，．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）写出的单调区间（直接写出结果）；
（3）若当时，函数的图象恒在函数的上方，求a的取值范围．
21．（本小题满分12分）
设．
（1）若，求的值；
（2）求的单调增区间；
（3）设，求在上的最小值．
22．（本小题满分12分）
设函数，，．
（1）求函数在上的单调区间；
（2）若，，使成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．
2023-2024学年度（上）高一教学质量监测
数学参考答案与评分标准
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．A
【解析】
7．时，，A选项错误；当且仅当即时取“=”，但，B选项错误；，C选项错误；令，则原式=当且仅当即时取“=”，D选项错误；
8．①得；
②时，，不合题意，舍去；
③时，，此时另一个零点为，符合题意；
④时，，此时零点为，符合题意；综上，或，它是A选项对应范围的子集，所以选A．
二、选择题
9．BC 10．ACD 11．ABC 12．BD
【解析】
11．的最小值点是实数0，而不是点，A选项错误；因为，所以的定义域是，B选项错误；的增区间是，而其定义域是，C选项错误，所以选ABC．
12．因为，则有，由题意可得，解得，时，；时，，综上，，所以选BD．
三、填空题：
13．7 14． 15． 16．
【解析】
13．由题意，解得或，又扇形中，，所以．
16．由题意可得，解得，因为，所以，令，解得或，因为，所以由题意只需，又，从而；当时，，符合题意，综上，．
四、解答题：
17．（本小题满分10分）
解：（1）由题意，可得，
所以不等式的解集为
（2）不等式可化为，
当时，，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，（ⅰ）即时，不等式的解集为；
（ⅱ）即时，不等式的解集为；
（ⅲ）即时，不等式的解集为；
18．（本小题满分12分）
解：（1）由题意，，，得，
，得，
将代入得，即，
所以，得，，又，的
所以，；
因为定义域两端均不是无穷，所以不是周期函数．
注：不写定义域扣1分．
（2）由题意，，得，
解得，
又，所以，
所以两天共需开启空调16小时．
19．（本小题满分12分）
解：（1）由，得，又，
所以，从而，有
所以．
（2）由（1）知，得，
又，
所以．
20．（本小题满分12分）
解：（1）时，显然恒成立；
时，，所以的定义域是R，
，即，
所以是奇函数．
（2）增区间是，减区间是．
（3）令，则，即在上恒成立，
令，设，对称轴为，
所以在上单调递减，从而，
所以的取值范围是．
注：（1）直接写定义域不扣分，不写扣1分；（2）写成开区间不扣分；（3）前面写成“”扣1分．
21．（本小题满分12分）
解：（1），解得
．
（2）
=，
令，解得，
所以的单调增区间是．
注：写成开区间不扣分，没写“”扣1分．
（3），因为，从而，
，，令
则，对称轴为，
时，单调递减，则；
时，；
时，单调递增，则；
综上，．
22．（本小题满分12分）
解：（1）令，解得，
又，得的单调增区间是，
同理得的单调减区间是．
注：写成开区间不扣分，写成并集形式总共扣1分，没考虑定义域，增区间答成，总共给1分．
（2），的值域为，
时，，，对称轴是，
，所以由题意可得，
解得，所以．
（3）由（1）知在上是减函数，易知在上是增函数，
所以在上是减函数，
又，所以在上有唯一零点，
时，，所以，
即在上无零点，
综上，在上有且只有一个零点．
，
所以
，所以．
相关试卷
吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末英语试题： 这是一份吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末英语试题，共22页。试卷主要包含了听力，基础知识，交际运用，阅读，语言运用，书面表达等内容，欢迎下载使用。
吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期12月期末英语试题： 这是一份吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期12月期末英语试题，共10页。
吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期12月期末英语试题： 这是一份吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期12月期末英语试题，共10页。
