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高考数学二轮专题导数复习——5.双变量放缩
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这是一份高考数学二轮专题导数复习——5.双变量放缩，共2页。试卷主要包含了已知函数等内容，欢迎下载使用。
4.已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
(2)设方程()有两个实数根，，求证：.
解：（1）曲线在处的切线方程为.曲线在处的切线方程为.
（2）
分别求出曲线在处的切线方程为.以及在处的切线方程.再分别求出上述两条切线与的交点横坐标.
,以及.
如上图可知.证毕.
点评：如图，我们用两条切线与的交点横坐标来估计出的两零点差值的范围.同时要注意，倘若我们选择在处的切线方程为来放缩零点的话会得不到想要的结果，因为这条切线并没有将包在其下方.
1.已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
(2)设方程()有两个实数根，，求证：.
2．已知函数在点处的切线方程为.
（1）求；
（2）设曲线与轴负半轴的交点为点，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的实数，都有；
（3）若关于的方程有两个实数根，，且，证明：.
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