2022-2023学年江苏省镇江市句容市九年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省镇江市句容市九年级（上）期末数学试卷(含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一元二次方程x2−4x+2=0根的情况是( )
A. 没有实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根
2.如图，不能说明△ABC∽△ACD的一组条件是( )
A. ∠B=∠ACD
B. ∠ADC=∠ACB
C. AC2=AD⋅AB
D. ADAC=DCBC
3.嘉淇同学进行立定跳远练习，一共练习了7次，将成绩制成如图所示的折线统计图(成绩为整数，满分10分).若嘉淇同学又跳了一次，成绩恰好是原来7次成绩的中位数，则这8次成绩和原来7次成绩相比
( )
A. 众数没变，方差变小B. 众数没变，方差变大
C. 中位数没变，方差变小D. 中位数没变，方差变大
4.工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含60°角的三角板和直尺按如图摆放，测得AB=2cm，由此可算得该圆木的直径为厘米．( )
A. 2 3
B. 4 3
C. 6
D. 8
5.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何？”它的意思是：如图，M、N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=100步，NF=225步，那么该正方形城邑边长AD约为步．( )
A. 300B. 260C. 225D. 185
6.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表：
下列结论：
(1)ac1时，y的值随x值的增大而减小．
(3)3是方程ax2+(b−1)x+c=0的一个根；
(4)当−1”、“0；当−3≤x0，
∴方程有两个不相等的两个实数根．
故选：D．
先计算判别式的值得到△=(−4)2−4×1×2=8>0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式(△=b2−4ac)判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△1，
∴方差变小了．
故选：C．
先求出第8次的成绩，得出中位数没变，再求出跳了7次的方差和跳了8次的方差，然后进行比较即可得出答案．
本题主要考查了折线统计图和众数、中位数、方差等知识．掌握众数、中位数、方差以及平均数的定义是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：如图，设圆O切三角板的斜边于点C，连接OA，OB，
根据题意得：∠ABC=120°，
∵圆O与直尺相切，
∴OB平分∠ABC，OA⊥AB，
∴∠ABO=60°，∠OAB=90°，
在Rt△ABO中，∠AOB=90°−∠OBA=30°，
∴OB=2AB，
∵AB=2cm，
∴OA= 3AB=2 3cm，
∴该圆木的直径为4 3厘米．
故选：B．
设圆O切三角板的斜边于点C，连接OA，OB，根据切线长定理可得OB平分∠ABC，OA⊥AB，在Rt△ABO中，根据直角三角形的性质可得OA的长，即可．
本题主要考查了切线长定理，直角三角形的性质，熟练掌握切线长定理，直角三角形的性质是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：∵ME⊥AD，NF⊥AB，
∴∠FNA=∠AME=90°，
在正方形ABCD中，∠MAN=90°，EF过点A，
∴FN//AM，则∠F=∠EAM，
∴△AME∽△FNA，
∴FNAN=AMEM，
∵M、N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，设AD=2a，
∴AM=AN=a，
∵ME=100步，NF=225步，
∴225a=a100，即a2=100×225，
解得a=150，
∴正方形城邑边长AD=2a=300步，
故选：A．
由题意可知△AME∽△FNA，根据相似三角形性质得到FNAN=AMEM，设AD=2a，由M、N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点可知AM=AN=a，则225a=a100，解得a=150，从而得到正方形城邑边长AD=2a=300步．
本题考查相似三角形解实际应用题，读懂题意，熟练应用相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：(1)由图表中数据可得出抛物线开口向下，a0，
∴ac