湖南省常德芷兰实验学校2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖南省常德芷兰实验学校2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A．82°B．72°C．60°D．36°
2．下列表情中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列因式分解错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）
A．B．2C．D．4
6．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m
7．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0B．C．D．-2
8．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2D．(a-b)2=a2-ab+b2
9．下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
10．如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂蚁与点的距离为则关于的函数图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
12．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A．2 ，3 ，4B．2 ，2 ，4C．2 ，3 ，6D．1 ，2 ，4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的方程无解，则m=________．
14．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．
15．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________
16．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
17．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．
18．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
21．（8分）作业中有一题：化简，求值：，其中．
小红解答如下：（第一步）
（第二步）（第三步）
当时，（第四步）（第五步）（第六步）
（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；
（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择____________，代数式的值是______________．
22．（10分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
23．（10分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
24．（10分）合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？
25．（12分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
26．（12分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．
（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－3或1
14、1
15、135°
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．
20、（1）见解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1
21、（1）第一步，正确的过程见解析；（2）2，
22、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
23、x＝﹣1或
24、（1）乙队单独做需要2天完成任务；（2）y＝2﹣x，甲队实际做了5天，乙队实际做了6天．
25、（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）．
26、（1）65°；（2）；（3）见解析
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25