贵州遵义市达兴中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份贵州遵义市达兴中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若分式，则的值为，下列各式中是完全平方式的是，下列等式变形中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A．B．5C．6D．8
2．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝1B．（x+2）2＝x2+4C．（ab3）2＝a2b5D．2a+3b＝5ab
3．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
4．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（2，﹣3）D．（，0）
5．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总收入是元B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
6．若分式，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．下列各式中是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
8．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
9．下列等式变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=yD．若m2x=m2y，则x=y
10．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
11．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
12．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：____________．
14．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
15．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
16．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
17．已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．
18．若是一个完全平方式，则k=___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
20．（8分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
21．（8分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
22．（10分）已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.
①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.
23．（10分）计算题：
化简：
先化简再求值：，其中
24．（10分）解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
25．（12分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是 ；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．
26．（12分）解下列分式方程：
（1）
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、 (x-4)(x-3)
16、1．
17、45
18、±1
三、解答题（共78分）
19、，1.
20、见解析
21、3vkm/h
22、（1）①详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.
23、（1）；（2）；．
24、（1）；（2）
25、（1）作图见解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1
26、（1）无解；（2）
售价
元
元
元
元
数目
本
本
本
本
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…