福建省莆田第二十五中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份福建省莆田第二十五中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式的值不存在，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）
A．3B．0.5C．0.4D．0.3
2．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
4．如图， 已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不正确的是（ ）
A．AB=ACB．BE=DCC．AD=DED．∠BAE= ∠CAD
5．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a
6．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．7，24，25B．9，12，15C．，，D．，，
7．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A．B．C． D
8．如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（ ）
A．②③⑤B．①④⑤C．①②③D．①②④
9．在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为
A．(－2,3)B．(－2, －3)C．(2, －3)D．(－3, －2)
10．若分式的值不存在，则的值是( )
A．B．C．D．
11．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．2
B．8
C．8
D．12
12．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
14．的倒数是__________．
15．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
16．的立方根是___________．
17．0.00000203用科学记数法表示为____．
18．如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
20．（8分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
21．（8分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.
（1）当时，= ，= ；点从向运动时，逐渐 （填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
22．（10分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
23．（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
24．（10分）如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
25．（12分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、
15、甲．
16、1
17、
18、9
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）80°．
20、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
21、（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
22、不等式组的解集是 ，整数解是．
23、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
24、（1）∠BDE=∠DAC，证明见解析；（2）AF=6﹣m．
25、（1）30°；（2）证明见解析；（3）是定值，.
26、 (1)见解析；（2）