湖南省郴州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份湖南省郴州市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，正确的是，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
4．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为
A．36B．9C．6D．18
5．＝（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．点P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）
A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．5∶1
10．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）
A．B．C．D．
11．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
12．如图，，，，则度数是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

14．计算-=__________.
15．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
16．当 时，分式有意义.
17．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．
18．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）
20．（8分）如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
21．（8分）某校八年级班学生利用双休日时间去距离学校的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
22．（10分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
23．（10分）如图①：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；
（3）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °；
24．（10分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）α＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
25．（12分） “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）求线段所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．
（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1；
14、-2
15、（-1，-2）
16、
17、1
18、（，）．
三、解答题（共78分）
19、见解析．
20、（1）△ACP与△BPQ全等，理由详见解析；（2）PC⊥PQ，证明详见解析；（3）当t＝2s，x＝2cm/s或t＝3s，x＝cm/s时，△ACP与△BPQ全等．
21、骑车学生的速度为：15km/h，汽车的速度为：30km/h
22、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析
23、（1）180°；（2）360°；（3）540°
24、（1）：8，8，9；（2）见解析；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定；（4）变小．
25、（1）10,15,200；（2）；（3） 距图书馆的距离为米
26、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由见解析
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
α
9
c
3.2