湖北省咸宁市三校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份湖北省咸宁市三校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各点中，位于第二象限的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，，是的三条边长，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．0D．无法确定
2．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
3．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．若是无理数，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A．（4，3）B．（﹣3，5）C．（3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）
6．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．+=B．=4C．3﹣=3D．=
9．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
12．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有( )
A．4次B．3次C．2次D．1次
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
14．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
15．分解因式：x－x3＝____________．
16．一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
17．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．
18．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
20．（8分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：
(1)当＝68和＝－4时，的值；
(2)当＝10时，的值．
21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4-2n，n-1）．
（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
22．（10分）已知△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，其中CA=CB，连接，交直线l于点D（C与D不重合）
（1）如图1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度数；
（2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度数；
（3）如图2，若∠ACB=60°，且0°＜∠BCD＜120°，求证：BD=AD+CD.
23．（10分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
24．（10分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数．
25．（12分）计算：
（1） （3）
26．（12分）计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、m≥-8 且m≠-6
14、25°．
15、x(1＋x)(1－x)
16、
17、.
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）30°；（2）证明见解析；（3）是定值，.
20、（1）当时，＝20；当时，＝；(2)当时，.
21、（1）n＞2；（2）点Q()或 (-2，2)．
22、（1）70°；（2）当0°<∠BCD<90°时，∠2=70°；当90°≤∠BCD<110°时，∠2=110°；（3）见解析
23、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
24、1.
25、（1）；（2）
26、x﹣y