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河北省石家庄市八校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案
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这是一份河北省石家庄市八校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（ ）
A．3.5B．7C．14D．28
2．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
3．多项式分解因式的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
5．化简等于（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
7．如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
9．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
10．等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）
A．B．或C．或D．或或
11．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
12．若，化简的结果是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算(2x)3÷2x的结果为________．
14．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
15．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．
16．的立方根是__________．
17．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．
18．将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;
20．（8分）选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
21．（8分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
22．（10分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
23．（10分）若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
24．（10分）解方程组：
25．（12分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
26．（12分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、a=1
15、4
16、-1
17、1
18、y=4x-1．
三、解答题（共78分）
19、 (1) ；(2)见解析；(3)见解析.
20、（1）；（2）
21、王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时
22、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
23、
24、
25、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
26、（1）40；（2）见解析；（3）众数是8天，中位数是天；（4）天
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为（ ）
A．3.5B．7C．14D．28
2．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
3．多项式分解因式的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
5．化简等于（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
7．如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
9．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
10．等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）
A．B．或C．或D．或或
11．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
12．若，化简的结果是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算(2x)3÷2x的结果为________．
14．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
15．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．
16．的立方根是__________．
17．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．
18．将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，，，于点,
（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；
（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；
（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;
20．（8分）选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
21．（8分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
22．（10分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
23．（10分）若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
24．（10分）解方程组：
25．（12分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
26．（12分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、D
8、B
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、a=1
15、4
16、-1
17、1
18、y=4x-1．
三、解答题（共78分）
19、 (1) ；(2)见解析；(3)见解析.
20、（1）；（2）
21、王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时
22、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
23、
24、
25、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
26、（1）40；（2）见解析；（3）众数是8天，中位数是天；（4）天
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
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