江苏省江阴市要塞片2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份江苏省江阴市要塞片2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，下列各因式分解中，结论正确的是，计算的结果是，若分式的值为零，则x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．8
2．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）
A．B．5C．D．1
3．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（ ）
A．5mB．10mC．15mD．20m
5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．1， ，3
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
7．下列各因式分解中，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30°B．45°C．50°D．75°
9．计算的结果是（ ）
A．2B．4C．D．
10．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
11．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
12．已知是方程的一个解，那么的值是( )
A．1B．3C．－3D．－1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
14．已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
15．点关于轴的对称点的坐标_______．
16．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
17．如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．
18．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．
（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
20．（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
21．（8分）如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．
22．（10分）先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
23．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
24．（10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．
求证：AE=FB．
25．（12分）计算：- +．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．
（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B
9、A
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、65°或25°
17、1．
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）a=-1；（2）7；（3）点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）
20、
21、见解析
22、，
23、 (1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，图略 (2)S△ABC＝1
24、见解析
25、1
26、⑴证明解析；（2）30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．