江苏泰州市高港实验学校2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份江苏泰州市高港实验学校2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，把多项式分解因式，结果正确的是，计算下列各式，结果为的是，下列运算正确的是，9的平方根是，下列计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
2．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
3．若分式的值为零，那么x的值为
A．或B．C．D．
4．如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
5．把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．计算下列各式，结果为的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=2a5B．a6÷a2=a3
C．a2•a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6
8．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )
A．8B．7C．6D．5
9．9的平方根是( )
A．B．C．D．
10．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．的立方根是( )
A．－1B．0C．1D．±1
12．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
14．已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（__________）．
15．已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．
16．方程的解是________．
17．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
18．计算：________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
20．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
21．（8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
22．（10分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.
(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);
(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________
23．（10分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
24．（10分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
25．（12分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．
（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
26．（12分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、C
6、D
7、C
8、A
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、.
16、．
17、-1
18、-2
三、解答题（共78分）
19、x＝﹣1或
20、证明见解析.
21、（1）茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．（2）178
22、SAS ∠ACB =2∠ABC
23、（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）①0.8m；②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米
24、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)①；②手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.
25、（1）a1﹣b1=（a+b）（a﹣b）；（1）a1﹣1ac+c1﹣4b1．
26、（1）；（2）无解．