江苏省南京市三区联盟2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份江苏省南京市三区联盟2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下面的图形中对称轴最多的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算中，正确的是( )
A．(x3)2=x5B．(﹣x2)2=x6C．x3•x2=x5D．x8÷x4=x2
3．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
4．下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，，则的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30B．-20C．20D．30
7．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处
8．如果关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．–2
9．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
10．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
11．的三个内角，，满足，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
12．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．
14．因式分解： ．
15．中的取值范围为______________.
16．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
17．函数 y 中自变量 x 的取值范围是___________．
18．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明遇到这样一个问题
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
20．（8分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
21．（8分）解不等式组，并求出它的整数解的和．
22．（10分）先化简再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．
23．（10分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．
（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
24．（10分）如图，，求证：.
25．（12分）如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
26．（12分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、D
7、C
8、A
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、160°．
14、
15、
16、
17、
18、 或
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
21、1
22、，
23、（1）四边形是平行四边形，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析
24、见解析.
25、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1．
26、 (1)见解析；(2)见解析