广西省防城港市2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份广西省防城港市2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了表示一次函数与正比例函数，对不等式进行变形，结果正确的是，下列运算正确的是，计算的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．α8α4= α2D．
4．表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．对不等式进行变形，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
7．在△ABC中， ∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( )
A．∠BB．∠AC．∠CD．∠B或∠C
8．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．=C．D．
10．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
11．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
14．如图，直线，，，则的度数是 ．
15．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
16．已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
17．已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 ．
18．计算：=__________； ＝___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）综合与实践：
问题情境：
如图 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 °；
问题迁移：
如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？ 请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ．
20．（8分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
21．（8分）如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．
22．（10分）如图，中，是高，点是上一点，，，分别是上的点，且．
（1）求证：．
（2）探索和的关系，并证明你的结论．
23．（10分）解不等式:.
24．（10分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
26．（12分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、B
6、B
7、B
8、B
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-9
14、18°
15、x=1
16、四
17、
18、1，
三、解答题（共78分）
19、（1）62；（2），理由详见解析；（3）；．
20、，当时，原式=2
21、（1），理由见详解； （2）①30；②95°；（3）
22、（1）证明见解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；证明见解析．
23、
24、见解析
25、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）．
26、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．