广东省揭阳市榕城区空港经济区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省揭阳市榕城区空港经济区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式，已知，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
2．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )
A．B．C．D．
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b
5．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
6．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜6B．a＞3C．4＜a＜7D．a＜6
7．如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
9．已知，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
11．下列各数中，无理数的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
14．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
15．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
16．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．
17．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
18．分式的值比分式的值大3，则x为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
21．（8分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
22．（10分）如图，已知△ABC．
（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）连接CE，如果△ABC的周长为32，DC的长为6，求△BCE的周长．
23．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．
24．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．
（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）线段的长为_______．
25．（12分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．
（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？
（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？
26．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、C
5、B
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6或
14、1
15、98
16、105°
17、−118、1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、详见解析
21、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.
22、（1）见解析；（2）△BEC的周长为1．
23、见解析
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）．
25、（1）8元；（2）1元．
26、证明见解析.