山西省蒲县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份山西省蒲县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题为假命题的是，下列各组条件中能判定的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
3．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为16，则的周长为（ ）
A．18B．21C．24D．26
4．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上D．三边分别相等的两个三角形全等
5．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
6．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ）
A．61和63B．63和65C．65和67D．64和67
7．在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各组条件中能判定的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
9．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或 40°
11．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠5D．x≠0
12．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ）
A．(1) (2) (3)B．(1) (2)C．(1) (3)D．(2)(3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
14．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．
15．如图，在中，，，，则的度数为______°.
16．已知：，，计算：的值是_____．
17．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
18．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，求，的值．
20．（8分）如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．
21．（8分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？
22．（10分）已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．
（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
23．（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
24．（10分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
25．（12分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度．
26．（12分）如图1，的边在直线上，，且的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）直接写出与所满足的数量关系：_________，与的位置关系：_______；
（2）将沿直线向右平移到图2的位置时，交于点Q，连接，求证：；
（3）将沿直线向右平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接，试探究与的数量和位置关系？并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、D
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、65
16、．
17、1
18、（注：答案不唯一）
三、解答题（共78分）
19、2，2
20、（1）11；（1）t=11.5s时，13 cm；（3）11s或11s或13.1s
21、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤
22、（1），理由见解析；（2），不发生变化；理由见解析
23、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.
24、（1）（2）
25、14
26、（1）AB=AP ，AB⊥AP ；（2）证明见解析；（3）AP=BQ，AP⊥BQ，证明见解析．
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135