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    山东省聊城第三中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案
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    山东省聊城第三中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

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    这是一份山东省聊城第三中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了点关于轴对称的点的坐标为,下列分解因式正确的是,化简-2的结果是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P( )
    A.有且只有1个
    B.有且只有2个
    C.组成∠E的角平分线
    D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)
    2.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中的( )
    A.∠A=∠DB.AC=DC
    C.AB=DED.∠B=∠E
    3.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是△ABC的高,若∠B=20°,则∠DAC=( )
    A.90°B.20°C.45°D.70°
    4.已知=,=,则的值为( )
    A.3B.4C.6D.9
    5. “I am a gd student.”这句话中,字母“a”出现的频率是( )
    A.2B.C.D.
    6.点关于轴对称的点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    7.如图,AD平分,于点E,,DE=2,则AC的长是( )
    A.3B.4C.5D.6
    8.下列分解因式正确的是
    A.B.
    C.D.
    9.化简-()2的结果是( )
    A.6x-6
    B.-6x+6
    C.-4
    D.4
    10.两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的( )
    A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边
    11.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( )
    A.63°B.113°C.55°D.62°
    12.如图,已知△ABC≌△DAE,BC=2,DE=5,则CE的长为( ).
    A.2B.2.5C.3D.3.5
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.已知、满足,,则的值等于_______.
    14.若是完全平方公式,则__________.
    15.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长是___;
    16.如图,一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m,高为13m,一只壁虎在距底面1m的A处,C处有食物,壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食,它爬行的最短路线长为_____m.
    17.如图,在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为_____.
    18.如图①,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB面积为y,如果y与x的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的面积为__.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点,点.
    (1)若点关于轴、轴的对称点分别是点、,请分别描出、并写出点、的坐标;
    (2)在轴上求作一点,使最小(不写作法,保留作图痕迹)
    20.(8分)随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.
    (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?
    (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该公司设计购买方案;
    (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
    21.(8分)如图,正方形ABCD的边长为a,射线AM是∠A外角的平分线,点E在边AB上运动(不与点A、B重合),点F在射线AM上,且AF=√2BE,CF与AD相交于点G,连结EC、EF、EG.
    (1)求证:CE=EF;
    (2)求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
    (3)试探索:点E在边AB上运动至什么位置时,△EAF的面积最大?
    22.(10分)如图,在中,,,点是上一动点,连结,过点作,并且始终保持,连结.
    (1)求证:;
    (2)若平分交于,探究线段之间的数量关系,并证明.
    23.(10分)先化简分式,然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值.
    24.(10分)如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.
    (1)图2的空白部分的边长是多少?(用含ab的式子表示)
    (2)若,求图2中的空白正方形的面积.
    (3)观察图2,用等式表示出,ab和的数量关系.
    25.(12分)已知一次函数与的图象如图所示,且方程组的解为,点的坐标为,试确定两个一次函数的表达式.
    26.(12分)如图,已知△ABC.
    (1)请用尺规作图作出AC的垂直平分线,垂足为点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法).
    (2)连接CE,如果△ABC的周长为32,DC的长为6,求△BCE的周长.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、C
    3、B
    4、D
    5、B
    6、A
    7、B
    8、C
    9、D
    10、C
    11、D
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、或.
    14、
    15、6cm
    16、1
    17、8或2或2
    18、1
    三、解答题(共78分)
    19、(1)点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4,4);(2)见解析
    20、(1)A种型号的汽车每辆进价为25万元,B种型号的汽车每辆进价为10万元;(2)三种购车方案,方案详见解析;(3)购买A种型号的汽车2辆,B种型号的汽车15辆,可获得最大利润,最大利润为91000元
    21、(1)见解析;(2)2a;(3)点在边中点时,最大,最大值为
    22、(1)见解析;(2),见解析
    23、,, (或x=3, -1)
    24、(1)2a-b;(2)25;(3)8ab.
    25、.
    26、(1)见解析;(2)△BEC的周长为1.
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