山东省菏泽2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案

这是一份山东省菏泽2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，，，则、、的大小关系是，《九章算术》中记载，8的平方根为，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
3．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
9．下列说法中正确的个数是（ ）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（ ）
A．（﹣a，b）B．（﹣a，﹣b）C．（a，﹣b）D．（a，b）
11．计算的平方根为（ ）
A．B．C．4D．
12．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（ ）
A．﹣2和﹣1B．﹣3和﹣2C．﹣4和﹣3D．﹣5和﹣4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
14．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．
15．27的相反数的立方根是 ．
16．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

17．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．
18．如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
20．（8分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
21．（8分）在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出 (用的式子表示)
22．（10分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数．
23．（10分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
24．（10分）已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：．
25．（12分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
26．（12分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
14、1
15、-1
16、1
17、1
18、y＝x﹣1
三、解答题（共78分）
19、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）见解析；
20、（1）；（2）甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最低，最低总运费是37100元．
21、（1）30°；（2）90°－
22、∠DAC=36°；∠BOA=117°
23、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）．
24、见解析
25、（1）见解析；（2）
26、（1）．（2）．
路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8